设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|=? 结果用a1,a2,a3,表示,
由|A|=|A^T|和|A^T|*|A|=|A^T * A|=|（a1,a2,a3）^T*（a1,a2,a3）|
=|（a_i,a_j）|
然后根据三阶行列式|（a_i,a_j）| 的算法,展开,这个我就不给你算了,你自己应该知道得到一个表达式S.
所以|A|=sqrt（S）
线性代数问题设A是三阶方阵,且|A|=2,则|A*-3A^-1=
矩阵没有除法,相应的概念用乘以可逆矩阵的逆来代替,如b\/a对应的是B*A^(-1)2. 一个 阶方阵 可逆的定义是什么?通常有哪几种方法求矩阵的逆矩阵?可逆就是行列式不为零,就是满秩.矩阵求逆有两种方法：1、A^(-1)=A*\/|A| 2、把[A E]做初等行变换变成[E A^(-1)]形式 3. 设 阶方阵...
设3阶矩阵A=(a1,a2,a3)有3个不同的特征值,且a3=a1+2a2
pb+qAb+rA^2b=0,将b=a1+a2+a3。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和...
线性代数问题。设A为3阶方阵,|A|=-1,A按列分块为A=(A1 A2 A3)
回答：|-mA^-1|=(-m)^3\/|A|=-m^2 |B|=2^3|A|=-8
已知3阶方阵A的各行元素的和为1,且AX=0有两个解,a1=(1,0,-1)',a2=...
解: 因为3阶方阵A的各行元素的和为1 所以 A(1,1,1)^T = (1,1,1)^T 所以1是A的特征值, 且 a3=(1,1,1)^T 是A的属于特征值1的特征向量 因为a1,a2是Ax=0的解且线性无关 所以a1,a2是A的属于特征值0的线性无关的特征向量.又因为A是3阶方阵, 所以A的特征值为0,0,1 特征向量...
已知A是3阶方阵 非齐次线性方程组AX=B的通解为k1a1+k2a2+3b 求A的特...
基础解系有两个，那么零必然是二重特征值，对应的特征向量就是a1和a2 通解中，令k1＝k2＝0 即A（3b）＝b 即Ab=(1\/3)b 显然1\/3就是它的特征值，b就是它的特征向量。
设A为三阶方阵,试证,若三维向量α1,α2,α3满足A*α1=0,A*α2=α1...
设k1a1+k2a2+k3a3=0 只需证明k1=k2=k3=0 k1a1+k2a2+k3a3=0两边同左乘A^2 0+0+k3a1=0 所以k3=0 从而k1a1+k2a2=0 上式两边同左乘A 0+k2a1=0 所以k2=0 所以k1a1=0 所以k1=0 所以α1,α2,α3线性无关
...设A是三阶方阵,|A|=-2 把A按列分块为A=(A1 A2 A3 )
D = ｜A3-3A1. 3A2. A1｜ 第2列提取公因子 3， 并将第 3 列的 3 倍加到第 1 列， 得 D = 3｜A3. A2. A1｜ 交换 第 1, 3 列， 得 D = -3｜A1. A2. A3｜= -3｜A ｜= -6.
还有几道题谢谢啊 1设|A|为三阶行列式,A=(a1,a2,a3)|A|=()结果为|a1...
|a1+2a2,a3,a1+a2|是一个行列式，A=（a1,a2,a3)是把矩阵A按列分成三个列向量。2设四阶方阵A=(a,y2,y2,y3),|A|不会=-1的题目肯定抄错了 3如果N阶方阵，A不等于0,不等于0满足AB=0则|A||B|咋样啊是全为0吗？|A|，|B|全为0 ...
设三维列向量a1,a2,a3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aa1=a1+2a2+3a3,Aa2=...
以及 (1,0,0 2,2,3 3,3,-4)都是同阶方阵 所以|A|×|a1,a2,a3|=|a1,a2,a3|×|1,0,0 2,2,3 3,3,-4| 而三维列向量a1,a2,a3线性无关,所以行列式|a1,a2,a3|不等于0,可以约去 于是|A|=|1,0,0 = 2*(-4)- 3*3= -17 2,2,3 3,3,-4| 故A的行列式为 -17 ...
已知三阶方阵A=[a1,b1,b2],B=[a2,2b1,3b2],其中ai,bi是三维向量,|A|
|A+B|=|a1+a2,3b1,4b2|=|a1,3b1,4b2|+|a2,3b1,4b2| =12|a1,b1,b2|+2|a2,2b1,3b2| =12|A|+2|B| =24+10=34
愈贤他尔：[答案] 设A1=[a11 a21 a31]T; A2=[a12 a22 a32]T; A3=[a13 a23 a33]T; 则A的行列式为: -a13 a22 a31 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 - a11 a23 a32 - a12 a21 a33 + a11 a22 a33
辽阳市15598604022： 设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|= - ？
愈贤他尔：[答案] |A|是表示矩阵的行列式呢?还是矩阵的范数? 看样子是要求矩阵的1-范数,对a1、a2、a3,每个列向量的元素的绝对值求和 然后取3个和值的最大值就是1-范数:||A||_1
辽阳市15598604022： 设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A三个列向量,则A的行列式等于??? - ？
愈贤他尔： 设A1=[a11 a21 a31]T; A2=[a12 a22 a32]T; A3=[a13 a23 a33]T; 则A的行列式为: -a13 a22 a31 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 - a11 a23 a32 - a12 a21 a33 +a11 a22 a33 请采纳,谢谢
辽阳市15598604022： 矩阵问题设A为3阶矩阵,将A按列分块为A=(A1 A2 A3),试用A1,A2,A3表示A^T*A . (A^T*A的意思是A的转置矩阵乘以A矩阵) - ？
愈贤他尔：[答案] A=(A1 A2 A3)为1*3矩阵,则A^T=(A1^T A2^T A3^T)^T为3*1矩阵,所以A^T*A为3*3矩阵, =A1^TA1 A1^TA2. A1^TA3 A2^TA1 A2^TA2. A2^TA3 A3^TA1 A3^TA2 A3^TA3
辽阳市15598604022： 线性代数设A为三阶矩阵,a1 ,a2 ,a3是线性无关的三维列向量,且满足Aa1=2a1+ a2+ a3Aa2=a2 Aa3=a1 - a2 求可逆矩阵P和对角矩阵C,使得 P的逆乘A乘P... - ？
愈贤他尔：[答案] A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,a2,a1-a2)=(a1,a2,a3)B 其中B= 2 0 1 1 1 -1 1 0 0 记P1=(a1,a2,a3) 那么P1^(-1)AP1=B 下面你就将B对角化,即求一个P2,有P2^(-1)BP2=一个对角矩阵C,这个我就不做了,特征值特征向量,标准流程. 那么...
辽阳市15598604022： 设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|=?？
愈贤他尔： 向量A的值不变
辽阳市15598604022： 设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=? - ？
愈贤他尔：[选项] A. |a1-a2,a2-a3,a3-a1| B. |a1-a2,a2-a3,a3-a1| C. |a1+2a2,a3,a1+a2| D. |a1-a3,a2+a3,a1+a2|
辽阳市15598604022： 设A为3阶方阵,把A按列分块为A=(a1,a2,a3),|A|= - 3其中ai(i=1,2,3)是A的第i列,则|a1,a3 - 2a1,4a2|=? - ？
愈贤他尔：[答案] |a1,a3-2a1,4a2|(把第一列扩大2倍加到第二列) =|a1,a3,4a2|(第三列提取公因子4) =4|a1,a3,a2|(交换第二三列要变号) =-4|a1,a2,a3| =-4*(-3) =12
辽阳市15598604022： 设a是三阶行列式,a=(a1,a2,a3) - ？
愈贤他尔： |a1+2a2,a3,a1+a2|=|a1+a2+a2,a3,a1+a2| =|a1+a2,a3,a1+a2|+|a2,a3,a1+a2|=0+|a2,a3,a1+a2|(因为两列相等行列式为0) =|a2,a3,a1+a2|=|a2,a3,a1|+|a2,a3,a2|=|a2,a3,a1|+0(因为两列相等行列式为0) =|a2,a3,a1| =-|a2,a1,a3|(交换行列式的两列行列式异号) =|a1,a2,a3|(交换行列式的两列,行列式异号)
辽阳市15598604022： 设A为3阶方阵.且|A|=3,将A按列分块为(A1,A2,A3),计算|A3, - 2A2,3A1|与|A2,3A3 - 2A1,A1|的值 - ？
愈贤他尔：[答案] |A3,-2A2,3A1|=-2*3 |A3,A2,A1|=-6|A3,A2,A1|=-6*(-1)|A1,A2,A3|=6*|A|=6*3=18|A2,3A3-2A1,A1|=|A2,3A3,A1|-|A2,2A1,A1|=3|A2,A3,A1|-0=-3|A1,A3,A2|=3|A1,A2,A3|=3|A|=3*3=9
