三角形ABC中,角B=45度,角ADC=60度,DC=2BD，求角C。
从A做AE⊥BC于E，设AE=x
∴DE=√3/3x,BE=x
∴BD=(1-√3/3)x
∴DC=2BD=(2-2√3/3)
∴EC=DC-DE=(2-√3)x
∴∠c=arctan(AE/EC)=arctan(2+√3)
45度
作CE垂直AD，设CD为单位2，则BD=1，因为角ADC=60度，所以DE=1,CE=√3=AE，所以三角形BDE为等腰三角形，可推出角EBD=30度=角BED，所以BE=√3=AE，所以角ABE=15度，所以角B等于45度
如图，作CE⊥AD交AD于E，连接EB，则，∵∠EDC=60°,∴∠ECD=30°,∴ED=CD/2=DB,于是△EDB为等腰△，∠DBE=∠DEB=60°/2=30°，但 ∠ECB也为30°，∴EC=EB，又∠DAB=60°-45°=15°，∠EBA=∠CBA-∠DBE=45°-30°=15°，∴△EAB为等腰△，EA=EB=EC，于是△EAC为等腰直角△，∠ECA=45°，故，∠ACB=∠ACE+∠ECD=45°+30°=75°。
看了四L的答案,觉得也是对的,只是答案中的x可以约去的，具体运算如下：
tan∠C=√3/(2√3-3)=1/(2-√3)=(2+√3)/(4-3)=2+√3
而tan75°=tan(45°+30°)=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°*tan30°)=(1+1/√3)/(1-1*1/√3)=(√3+1)/(√3-1)=2+√3
所以：∠C=75°
辅助线:由点A作CB的垂线,且交CB于H.
证明如下:
因为角B为45度,角AHB为直角,
所以AH=HB.
因为角HDA为60度,角AHD为直角,
所以AH=根号三倍HD
由此可列:若HD为X,则AH=根号三X，所以DB=根号三X-X，所以CD = 2（根号三X-X） = 2根号三X-2X，所以CH = 2根号三X-2X-X = 2根号三X-3X
另在三角形AHC中,角AHC为直角,AH = 根号三X
所以,tan角C = 根号三X/2根号三X-3X
剩下的化简就行了。
60
角C应该是65°
在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE...
1, OE=OD 证明：连接ED，BO。∠AOC=180-(BAC\/2+∠ACB\/2)=180-(∠BAC+∠ACB)\/2 =180-(180-∠ABC)\/2=90+∠ABC\/2=90+30=120 ∠EOD=∠AOC=120 ∠EBD+EOD=60+120=180 E、O、D、B四点共圆 O点为△ABC内心， ∠EBO=∠DBO=∠ABC\/2=30 ∠ODE=∠OBE＝30（同弧OE） ∠...
在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD...
∴△CFG≌△CFD（ASA），∴FG=FD，∴FE=FD；方法二 ：如图2，过点F分别作FG⊥AB于点G，FH⊥BC于点H，∵F是△ABC的内心，∴FG=FH，∵∠B=60°，∴∠BAC+∠ACB=180°-60°=120°，∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠2=1 2 ∠BAC，∠3=1 2 ∠ACB，∴∠2+∠3=1 2 （...
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用a,b,c表示.若角A=2角B,且...
∠A=2∠B，∠A=60°，则∠B=30°，所以∠C=90°，所以c=2b，且这是直角三角形，c为斜边，所以，a²=c²－b²=(c＋b)(c－b)=(c＋b)(2b－b)=b(b＋c)，即a²=b(b＋c)。
如图,在直角三角形abc中,角b等于90°,ab等于3,bc等于4,点d在bc上以ac...
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE最小的值是(∵四边形ADCE是平行四边形，∴OD=OE，OA=OC。∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC。∵∠B=90°，即AB⊥BC，∴OD∥AB。∴OD是△ABC的中位线。∴OD=AB=。∴ED=2OD=3。
在直角三角形ABC中,角B=90度,角C=30度,AB=12厘米,点P从A出发沿...
解：（1）∵在直角三角形ABC中,角B=90度,角C=30度,AB=12厘米 ∴AC=2AB=24厘米，BC=(√3)AB=12√3厘米 （2）假设两点相遇时所在的E点是BC的中点，则CE=BE=6√3厘米 ∵AC的中点D ∴DC=AD=(1\/2)AC=12厘米 根据两点相遇耗时立方程式得：(DC+CE)\/a=(AB+BE)\/1 (12+6√3)\/a=...
如图,在三角形abc中角b=2角c,ad是角平分线那么ab bd与ac有什么关系_百...
解：AB+BD=AC。证明：延长AB到E，使BE=BD，连接DE，则∠E=∠BDE，∴∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E，∵∠ABC=2∠C，∴∠E=∠C，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，在ΔADE与ΔADC中，∠DAE=∠DAC，∠E=∠C，AD=AD，∴ΔADE≌ΔADC，∴AC=AE=AB+BD。
在三角形ABC中,角A.角B.角C所对应的边分别为a.b.c.角A=60°,a=根号3...
由余弦定理:a²=c²+b²-2bcCosA 3=c²+1-c,c²-c-2=0 c1=2,c2=-1(舍去）所以，c=2 由正弦定理 a\/sinA=b\/sinB,sinB=bsinA\/a=1\/2,b<a,所以B<A B=30°
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
如图,在三角形ABC中,角B=3角A,角C=5角A。求角A,角B,角C的度数
你好 ∵三角形的内角和等于180º∴∠A+∠B+∠C=180º∠A+3∠A+5∠A=180º9∠A=180º∠A=20º∴∠B=3∠A=60º∠C=5∠A=100º【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳为满意回答！(*^__^*)谢谢！
在三角形abc中ab=ac,点d在bc上,且bd=ad.dc=ac求角b的度数
令∠B=a ∵AB=AC,∴∠B=∠C=a ∵BD=AD,∴∠B=∠BAD=a ∴∠ADC=∠B+∠BAD=2a ∵DC=AC,∴∠ADC=∠DAC=2a ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=a+2a=3a 根据三角形内角和为180°,可得a+a+3a=180° 即是5a=180° ∴a=36° ∴∠B=36° ...
古才常规： 三角形内角和为180° 如果它为直角三角形,∠A=180°-45°-90°=45° 等腰三角形∠A=90°或45°(方法同上) 如果为任意三角形 1°【大概吧】
威宁彝族回族苗族自治县19253751881： 三角形ABC中,角B等于45度,角 A等于105度,AC等于6,则AB的长是多少 - ？
古才常规：[答案] 由角B=45度,角A=105度 知∠C=180°-B-A=30° 又由正弦定理AB/sinC=AC/sinB 即AB/sin30°=6/sin45° 即AB=6sin30°/sin45°=3√2 希望对你有所帮助 还望采纳~~
威宁彝族回族苗族自治县19253751881： ,在三角形abc中,角b=45度,角c=60度,a=2(根号3+1),求三角形abc的面积 - ？
古才常规： 过点a作bc边的垂线将三角形分为等腰直角三角形和一个30度60度的直角三角形利用勾股定理求出bc边的垂线长为跟三减一代入三角形面积公式面积为3-根号3
威宁彝族回族苗族自治县19253751881： 在△ABC中,角B=45°,角B的对边b=2,若这样的三角形有且只有一解,则角A的对边a的取值范围为______. - ？
古才常规：[答案] ∵B=45°,b=2, 根据正弦定理得: a sinA= b sinB=2 2, ∴a=2 2sinA, 又A+C=180°-45°=135°,且三角形只一解,可得A有一个值, ∴0
威宁彝族回族苗族自治县19253751881： 如果三角形ABC中,AC=12,角B=45°,角A=60°,试求三角形ABC的面积 - ？
古才常规：[答案] 过C作CM⊥AB ∵∠A=60°所以在RT△AMC中 MC=Sin60°xAC=根号三/2x12=6根号三 所以AM=6 同理在RT△MBC中BM=MC=6根号三 所以AB=6+6根号三所以ABC面积为6根号三x(6+6根号三)除以2=18根号三+54
威宁彝族回族苗族自治县19253751881： 求解在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,角B=45度.求角A、角C、c边 - ？
古才常规：[答案] sinB : b= sinA: a sinA=√3 /2 A=60° A+B+C=180° C=75° sinC:c =sinB: b c=(√3+√6)/2
威宁彝族回族苗族自治县19253751881： 在三角形abc中,如果角b等于45度,∠c是72度,那么与∠a相邻的一个外角是 - ？
古才常规： 45+72=117°
威宁彝族回族苗族自治县19253751881： 在三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,BC等于6,求边AB,AC长,结果保留根号 - ？
古才常规： 过A作AD⊥BC于D,设AD=X,在RTΔABD中,∠B=45°,∴BD=AD=X,在RTΔACD中,∠C=60°,∴CD=AD÷√3=√3/3X,∴BC=X+√3/3X=6,∴X=18÷(3+√3)=3(3-√3)=9-3√3.∴AB=√2AD=9√2-3√6,AC=AD÷(√3/2)=6√3-6.
威宁彝族回族苗族自治县19253751881： 在三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,a=2(根号3+1),那么三角形ABC的面积为?因为这道题是在向量的试卷中请大神用向量的方法做.当然越简单越好 - ？
古才常规：[答案] A=180-45-60=75度a/sinA=b/sinB2(1+√3)/sin75=b/sin452(1+√3)/[(√6+√2)/4]=b/(√2/2)2(1+√3)/[√2/2*(√3+1)/2]=b/(√2/2)2(1+√3)/[(√3+1)/2]=bb=2(1+√3)/[(√3+1)/2]b=4(1+√3)/(√3+1)b=4S=1/2*absinC=1/2...
威宁彝族回族苗族自治县19253751881： 已知三角形ABC中角B等于45度角C等于60度,角A所对的边等于2根号3加2求三角形ABC面积 - ？
古才常规：[答案] 三角形内角和180°,所以∠A=75°.正弦定理有sin75°/BC=sin45°/AC,BC就是∠A的对边,所以有AC=BCsin45°/sin75°.而SΔABC=0.5AC·BC·sin60°=0.5BC²sin45°sin60°/sin75°=0.5*(2√3+2)²*(√2)/2*(√3...
