cos2x的不定积分是什么？

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cos2x的不定积分是(1/2)sin2x+C。

∫cos2xdx

=(1/2)∫cos2xd2x

=(1/2)sin2x+C

所以cos2x的不定积分是(1/2)sin2x+C。

扩展资料：

分部积分法两个原则

1、交换位置之后的积分容易求出。

经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。

2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

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西吉县18939968170： 急 急 急!!! 求cosx cos2x的不定积分 - ？
居话香砂： 楼上的用了积化和差公式,记忆不好的话容易出错. 这里可以考虑用倍角公式,即 cos2x=1-2(sinx)^2 所以, 原式=∫cosx[1-2(sinx)^2]dx =∫cosxdx-2∫cosx(sinx)^2dx(对最右边的积分使用凑微分法) =sinx-2∫(sinx)^2d(sinx) =sinx-(2/3)(sinx)^3+C

西吉县18939968170： cos2x的积分是多少 - ？
居话香砂： 为0.5sin2x

西吉县18939968170： cosx^2的积分是什么? - ？
居话香砂： cosx^2的积分是(1/2)x + (1/4)sin2x + C. 微积分是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符...

西吉县18939968170： cosx的平方怎么积分 - ？
居话香砂： cos²x=(1+cos2x)/2 1/2的不定积分为1/2 x cos2x的不定积分为 1/2 sin2x 所以 cos²x的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x ...

西吉县18939968170： 1/cos2x的不定积分 - ？
居话香砂：[答案] 令u = 2x,du = 2 dx原式= (1/2)∫ 1/cosu du= (1/2)∫ secu du= (1/2)∫ secu(secu+tanu) / (secu+tanu) du= (1/2)∫ (secu*tanu+sec²u) / (secu+tanu) du= (1/2)∫ d(secu+tanu) / (secu+tanu)= (1/2)ln|secu ...

西吉县18939968170： cosx^2的不定积分 - ？
居话香砂： ∫ cos²x dx=(1/2)∫ (1+cos2x) dx =(1/2)x + (1/4)sin2x + C拓展资料:根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.

西吉县18939968170： cos2x/sinx dx的不定积分 - ？
居话香砂： 解法如下:∫cos2x/sinx dx=∫[1-2(sinx)^2]/sinx dx=∫cscxdx-∫2sinxdx=∫cscx(cscx-ctgx)/(cscx-ctgx)dx+2cox=∫1/(cscx-ctgx)d(cscx-ctgx)+2cosx=ln(cscx-ctgx)+2cosx+C 以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问!

西吉县18939968170： cosx^2的原函数怎么求啊 - ？
居话香砂： (cosx)^2的原函数为x/2+1/4sin2x+C.C为常数. cos^2x=1/2(1+cos2x) ∫cos^2x=∫1/2(1+cos2x)dx =x/2+1/2∫cos2xdx =x/2+1/4∫cos2xd(2x) =x/2+1/4sin2x+C 扩展资料: 二倍角公式 sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)...

西吉县18939968170： 求不定积分cos^2dx - ？
居话香砂： 这是比较简单的积分,只需要记住:降冥(cosx)^2=(1-cos2x)/2,把次方降下来就好做啦~=x/2-sin2x/4 +C

西吉县18939968170： (cos2x*con3x)的不定积分是多少 - ？
居话香砂： cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ 两式相加整理得 cosα*cosβ = 1/2*(cos(α+β)+cos(α-β)) 于是 ∫ (cos2x*cos3x)dx = 1/2*∫ (cos5x+cosx)dx =1/10*sin5x+1/2*sinx+C