1加到n分之一的公式是什么？

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1加到n分之一的公式是Sn=1+1/2+1/3+…＋1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…＋ln(1+1/n)=ln=ln(n+1)。

欧拉－马歇罗尼常数（Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数。它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限。

欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler)在1735年发表的文章De Progressionibus harmonicus observationes中定义。欧拉曾经使用C作为它的符号，并计算出了它的前6位小数。

对定义的理解：

1、ε的任意性　定义中ε的作用在于衡量数列通项。

与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。

又因为ε是任意小的正数，所以ε／2、3ε、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

2、N的相应性　一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε），以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使｜xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使｜xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

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获嘉县15316588122： 1加到n分之一的公式 ？
云娅心可： 1加到n分之一的公式是Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1).欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数.它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限.欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)在1735年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义.欧拉曾经使用C作为它的符号,并计算出了它的前6位小数.

获嘉县15316588122： “求一分之一一直加到N分之一的值” - ？
云娅心可：[答案] 这是1/n求和,没有公式计算的 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 利用“欧拉公式”1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.5772...

获嘉县15316588122： 1加二分之一加三分之一,一直加到N分之一的和怎么算 - ？
云娅心可： 解:原题就是:1+1/2+1/3+1/4+......+1/n的极限. 因为 (1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6)+…… >(1/2+1/2)+(1/4+1/4)+(1/6+1/6)+…… =1+1/2+1/3+……可以看出,一个数会大于它本身,产生矛盾,所以它的极限是无穷大的,或者说是无极限.

获嘉县15316588122： 1加到n分之一怎么编程(c语言) - ？
云娅心可： 得到如下代码:#include <stdio.h> int main() {int n, i;double s = 0;scanf (＂%d＂, &n);for (i = 1; i <= n; ++i){s += 1.0/(double)i;}printf (＂%f\n＂, s);return 0; }

获嘉县15316588122： “一加二分之一,加三分之一,加四分之一……加n分之一的求和公式是什么?”(要解析) - ？
云娅心可：[答案] 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)

获嘉县15316588122： 计算1加2分之1加1加2加3分之1一直加到1+2+3+4……n分之1 - ？
云娅心可： 因为1+2+...+n=n(n+1)/2 所以1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)] 所以1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n)=2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+...+2[1/n-1/(n+1)]=2(1/2-1/(n+1))=(n-1)/(n+1)

获嘉县15316588122： 1分之1加2分之1加3分之1、、、加到n分之1 求和 - ？
云娅心可： 1分之1加n分之1再乘n

获嘉县15316588122： 从1加到n等于多少 - ？
云娅心可：[答案] (1+n)*n/2高中数学等差数列的基本公式,解释方法可以这样理解1+ 2 + 3 + 4 +……+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n 此式再倒过来写一遍n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+ 4 + 3 + 2 +1两式是相等的,相加后得n*(n+1),所以单个式子就是n*(n+1)/2了

获嘉县15316588122： 一加二分之一一直加到n分之一等于多少 - ？
云娅心可： n趋于无穷大,该式结果为无穷大.当n很大时,有个近似公式:1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n) γ是欧拉常数,γ=0.57721566490153286060651209... ln(n)是n的自然对数(即以e为底的对数,e=2.71828...)