在三角形ABC中，角B是锐角，A/C=SINB=根号2/2，判断三角形ABC的形状求大神帮助

在△ABC中,ln a-ln c=ln sinB= -ln根号2,且B为锐角,试判断此三角形的形状.~

1、由-ln根号2=ln sinB得到角B等于45度，计算器自己按去；
2、由ln a-ln c=ln sinB得到a/c=1/根号2，则c=根号2倍的a；
下面画个小图：（能看明白吧）

lga-lgc=lg(a/c)=lgsinB=-lg根号2
a/c=sinB=(根号2)/2
B为锐角，只能是45度
而sinA/sinC=(根号2)/2
A=45度，C=90度
三角形是直角三角形。

1.解：∵sinB=√2/2 又∠B是锐角 ∴∠B=45° ∴cosB=sinB=a/c 由余弦定理，b=a+c-2ac×cosB=a+c-2ac×a/c=c-a ∴c=a+b ∴△ABC是直角三角形 又∠B=45° ∴∠B=∠A=45° ∴△ABC是等腰直角三角形 2.解：过点E作EF⊥CD交CD于点F 在Rt△BDA中 ∠BDA=90° AD=12 sinB=AD/AB=4/5 ∴AB=15 ∴BD=√(15-12)=9 ∴DC=BC-BD=14-9=5 ∵EF⊥CD ∴EF//AD ∴AE=EC ∴DF=DC/2=5/2 EF=AD/2=6 在Rt△EFD中，∠EFD=90° 则tan∠EDC=EF/DF=12/5 3.解：过点B做BM//AC交DE的延长线于点M ∵四边形ABCD是正方形 ∴OB=OD ∵OG//BM ∴DG=GM ∴BM=2OG 在△ODG和△OAN中 ∵OD=OA ∠OAN=∠ODG ∠AON=∠DOG ∴△ODG≌△OAN(ASA） ∴∠OGD=∠ONA 又AF平分OAB EG⊥AF ∴AE=AG ∴∠AEG=∠AGE 又∠AGM=∠M ∠AEG=∠BEM ∴∠M=∠BEM ∴BM=BE ∴BE=2OG

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富拉尔基区19627153697： 在三角形ABC中,角B是锐角,A/C=SINB=根号2/2,判断三角形ABC的形状求大神帮助在三角形ABC中,角B是锐角,A/C=SINB=根号2/2,判断三角形ABC... - ？
闻峰敬宇：[答案] 1.∵sinB=√2/2 又∠B是锐角 ∴∠B=45° ∴cosB=sinB=a/c 由余弦定理,b=a+c-2ac*cosB=a+c-2ac*a/c=c-a ∴c=a+b ∴△ABC是直角三角形 又∠B=45° ∴∠B=∠A=45° ∴△ABC是等腰直角三角形 2.过点E作EF⊥CD交CD于点F 在Rt△BDA中 ∠...

富拉尔基区19627153697： 三角形ABC中,角A,角B是锐角,且|tanA - 根号3|+(2sinB - 1)平方=0,试确定三角形ABC的形状 - ？
闻峰敬宇： |tanA-根号3|+(2sinB-1)平方=0,tanA=根号3 A=pi/32sinB=1 sinB=1/2 B=pi/6 C=pi-pi/3-pi/6=pi/2 所以是直角三角形

富拉尔基区19627153697： 在三角形ABC中,角A,角B都是锐角,且有|tanB - 1|+(2sinA - 根号2)平方=0,则三角形ABC是什么三角形? - ？
闻峰敬宇：[答案] |tanB-1|+(2sinA-根号2)平方=0 说明 tanB-1=0 2sinA-根号2=0 所以 tanB=1 sinA=根号2/2 B=45度 A=45度 所以三角形ABC是等腰直角三角形

富拉尔基区19627153697： 在三角形ABC中,角A,角B都是锐角,且sinA为1/2,cosB为二分之根号3,则三角形ABC是什么三角形? - ？
闻峰敬宇： sina=0.5 a=30 or 150 cosb=√3/2 b=30 讨论a=30 b=30 c=120 钝角三角形 a=150 b=30 c=0 不满足题意 故 △ABC为钝角三角形

富拉尔基区19627153697： 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是 - ？
闻峰敬宇： ∵cosA>sinB,∴cosA>cos[(π/2)-B],又∵A,B均为锐角,∴A,(π/2)-B∈(0,π/2) 由函数y=cosx在(0,π/2)上为减函数,得A∴由三角形内角和定理可知,C>π/2,∴△ABC是以C为钝角的钝角三角形.

富拉尔基区19627153697： 已知在三角形ABC中,角A是锐角,AB=c,BC=a,CA=b. - ？
闻峰敬宇： 三角形ABC的面积=1/2bc*sinA 证明:作BD垂直AC于D点 则sinA=BD/AB1/2bc*sinA=1/2*AB*AC*BD/AB=1/2*AC*BD=三角形ABC的面积

富拉尔基区19627153697： 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是A.直角三角形B. - ？
闻峰敬宇： cosA=sin(90°-A) sin(90°-A)>sinB90°-A>B90°>A+B C>90° 是钝角三角形

富拉尔基区19627153697： 求证:在三角形ABC中若角C是直角,则角B一定是锐角 - ？
闻峰敬宇： 证明:∵∠C=90°,∠A+∠B+∠C=180° ∴∠A+∠B=180°-∠C=90° ∵∠B∴∠B∴∠B一定是锐角

富拉尔基区19627153697： 用反证法证明 在三角形ABC中,若角C是直角,则角B一定是锐角？
闻峰敬宇： 若角C是直角,角B是直角,角A的0,不可能. 若角C是直角,角B是钝角,角C+角B+角A>180. 综上,若角C是直角,则角B一定是锐角

富拉尔基区19627153697： 在三角形abc中,角a角b都是锐角,且sina=1/2,tanb=√3,ab=10,求三角形abc的面积 - ？
闻峰敬宇： sinA=1/2,tanB=√3,角A角B都是锐角,所以,A=30度,B=60度,AB=10,A+B+C=180度,C=90度,sinA=BC/AB,BC=5,AC=√(AB^2-BC^2)=5√3,三角形abc的面积=1/2*AC*BC=25√3/2.