高中数学：几何应用题

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解:设圆P的半径为x米

根据题中条件，可得方程

(4-2x)²+(2πx÷2)²≤4²，且

(4-2x)²+(2πx)²≥4²；

有16-16x+4x²+π²x²≤16，

4-4x+x²+π²x²≥4；

(4+π²)x²-16x≤0，(1+π²)x²-4x≥0，得:

4/(1+π²)≤x≤16/(4+π²)

铁皮桶的表面积S=2πx²+2πx×(4×2-4x)，

S=2πx²+16πx-8πx²，S=16πx-6πx²，

S=-6π(x²-8x/3+16/9)+32π/3，

S=-6π(x-4/3)²+32π/3

∵4/3＞16/(4+π²) ∴当x=16/(4+π²)时，

maxS=256π/(4+π²)-1536π/(4+π²)²，

maxS=256π(4+π²-6π)/(4+π²)

请参考

含有未知量的等式就是方程了，数学最先发展于计数，而关于数和未知数之间通过加、减、乘、除和幂等运算组合，形成代数方程：一元一次方程，一元二次方程、二元一次方程等等。然而，随着函数概念的出现，以及基于函数的微分、积分运算的引入，使得方程的范畴更广泛，未知量可以是函数、向量等数学对象，运算也不再局限于加减乘除。

方程在数学中占有重要的地位，似乎是数学永恒的话题。方程的出现不仅极大扩充了数学应用的范围，使得许多算术解题法不能解决的问题能够得以解决，而且对后来整个数学的进展产生巨大的影响。特别是数学中的许多重大发现都与它密切相关。

二元二次方程组

自从数学从常量数学转变为变量数学，方程的内容也随之丰富，因为数学引入了更多的概念，更多的运算，从而形成了更多的方程。其他自然科学，尤其物理学的发展也直接提出了方程解决的需求，提供了大量的研究课题。

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清丰县15061463736： 数学高中几何应用题 - ？
闽狮麦味： 设梯形上底端点与圆心的连线与底边的夹角为α 则梯形面积S=(r+rcosα)*r*sinα ds/dα=r²(cosα+cos2α) 令ds/dα=0 cosα+cos2α=0 α=60°代入 Smax=3/4*根3*r²

清丰县15061463736： 求一道高一几何应用题有一块边长为4的正方形钢板,现对其切割,焊接成一个长方体形无盖容器.有人应用数学知识作如下设计:在钢板的四个角处各切去... - ？
闽狮麦味：[答案] (1)该长方体的底边必为一个正方形且正方形的边长=4-2*高设底边边长为x则高=(4-x)/2容积V=x^2*(4-x)/2=(4x^2-x^3)/2求导,V'=(8x-3x^2)/2V'=0时,x=8/3(x=0不合题意,舍去)即x=8/3时,V有最大值V1=(8/3)^2*(4-8/3)/2...

清丰县15061463736： 求高手解答:高中数学几何应用题 - -----？
闽狮麦味： 第1题: 12 (提示:将四棱锥以V为顶点展开得4个等腰三角形,可以在展开图中,在VB,VC,VD上随意标EFG点……然后,直线最短,得借)第2题:三次根号19/81的h (用体积法,设圆锥底面半径为r,易得水的体积为19/81πr2h 倒过来后算法相同,先设再求.)

清丰县15061463736： 求一道高一几何应用题 - ？
闽狮麦味： (1)该长方体的底边必为一个正方形 且正方形的边长=4-2*高 设底边边长为x 则高=(4-x)/2 容积V=x^2*(4-x)/2=(4x^2-x^3)/2 求导,V'=(8x-3x^2)/2 V'=0时,x=8/3(x=0不合题意,舍去) 即x=8/3时,V有最大值 V1=(8/3)^2*(4-8/3)/2=128/27 (2)重新设计如下:先在正方形一边的两个角处各切下一个边长为1米的小正方形,再将这两个小正方形焊在另一边的中间,然后焊成长方体容器,这样设计,除了切割线少许损失以外,不浪费任何材料.长方体的底边长为4-1=3 宽为4-1-1=2 高为1 其容积V2=3*2*1=6>V1.

清丰县15061463736： 数学几何应用题？
闽狮麦味： 五边形.内角和为720度. 步骤:1、设有n条边,则每一个外角表示为(180/n),内角则表示为(180-180/n)2、由题意得:内角—外角=108,即(180-180/n)—(180/n)=1083、解得n=5

清丰县15061463736： 数学的几何的应用题 - ？
闽狮麦味： 设长方体的长和宽为a,则其高为(a-5) 增加的表面积s=4*a*5=180,解得a=9 所以长方体的表面积S=6a^2-s=6*81-180=306

清丰县15061463736： 数学几何应用题？
闽狮麦味： FA FA=AE 证明:∵AB∥CD∴∠BAD+∠ADC=180°,∠ABD=∠BDC∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠BAD+∠ADC=180°,∠ABD=∠BDC,∠ADB=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴180°-∠ABD=180°-∠ADB即∠ABF=∠ADE∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD∵BF=DE,∠ABF=∠ADE,AB=AD∴△ABF≌△ADE∴AF=AE FC=AE参照AF=AE

清丰县15061463736： 数学几何应用题.？
闽狮麦味： (1)S=1/2*12*(16-t)= -6t+96 (2)因为AD平行BC,若DQ=CP,则为平行四边形,21-2t=16-t,解得t=5 (3)①过点P做PH⊥AD,若PD=PQ,则QH=DH,四边形ABPH是矩形,AH=BP=2t,又AQ=t,所以QH=DH=t,所以3t=16,t=16/3,当t=16/3时,PD=PQ ②过点Q做QG⊥BC,所以四边形ABGQ是矩形,AQ=BG=t,GP=2t-t=t,QG=AB=12,若QP=QD=16-t,在Rt△PQG中,t²+12²=(16-t)²,解得t=7/2,当t=7/2时,QP=QD

清丰县15061463736： 数学的几何应用题？
闽狮麦味： 长方体的高是(232-56*2)÷30=4分米 长方体体积是56*4=224立方分米

清丰县15061463736： 高中数学三角应用题？
闽狮麦味： 你好! 详细解答如下: 解:依题意如图 要使剩下的铁板中再截去两块同样大小的圆最大,则⊙O3切于⊙O1,⊙O2,⊙O, ⊙O3切于⊙O于P点,则O3点在PO上. 设⊙O3的半径为R3,⊙O2的半径为R2,⊙O1的半径为R1,⊙O的半径为R. 连结O2O1,O1O3,O2O3,它们必过对应的圆的切点. R=15cm , R1=10cm, R2=5cm, OO2=R-R2=10cm, OO1=R-R1=5cm.所发:两个圆形的最大半径为 30/7.