高中几何应用题
设梯形上底端点与圆心的连线与底边的夹角为α
则梯形面积S=(r+rcosα)*r*sinα
ds/dα=r²(cosα+cos2α)
令ds/dα=0 cosα+cos2α=0 α=60°代入
Smax=3/4*根3*r²
ax^2+by^2=1与直线方程x+y=1联立：得到：
(a+b)x^2-2bx+b-1=0
由弦长公式：|AB|=|x2-x1|根号(1+k^2)
而一直直线斜率k=-1,由韦达定理：知|x2-x1|=(根号下Δ)/|a+b|，而已知该曲线为椭圆，因此a>0,b>0，代入得：
2根号2*根号下(a+b-ab)/(a+b)=2根号2
即:根号下(a+b-ab)/(a+b)=1(1 )
然后利用AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为2分之根号2得到：
k=((y1+y2)/2)/((x1+x2)/2)=(y1+y2)/(x1+x2)=1/根号2
而y1+y2=(1-x1)+(1-x2)=2-(x1+x2)=2-2b/(a+b)
x1+x2=2b/(a+b)
代入并化简得到：2a=b*跟号2(2 )
联立1,2解得a=1/3,b=(根号2)/3
连结AC、BD，交于E,
易知AC与面BDD'B'垂直，
即E是A在面BDD'B'内的射影，
AE=AC/2=√2，
△PBD中，PB=PD=√6，BD=2√2，
根据等面积法，容易求出E到PD的距离是2√2/√6=2/√3，
根据三垂线定理，得到
A到PD的距离是√(4/3+2)=√(10/3)
所以cosθ=(2/√3)/[√(10/3)]=√10/5
【注】用向量法证明的是两直线平行，然后必须结合直线与平面平行的判定定理才可以解答，这就是向量法。
谢谢！
小学几何应用题及答案
小学几何应用题及答案（一） 例1一个三角形的底是6米，高是3米，求它的面积？解 6×3÷2=9（平方米）答：它的面积是9平方米。【解题关键与提示】熟记三角形的面积公式，三角形面积=底×高÷2。例2某小学修了一个圆形花池，直径是4米，求这个花池的周长与面积。解 周长3.14×4=12.56（...
求解一道几何应用题
以O为原点，OB为x轴建立直角坐标系，设C(x1,y1),E(x2,y2),满足 x1^2+y1^2=x2^2+y2^2=1,CD⊥AB,EF⊥AB,所以D(x1,0),F(x2,0),看图知x1<0<x2,y1>0,OC的斜率=y1\/x1,FG⊥OC,所以FG的斜率=-x1\/y1,OC:y=y1x\/x1,① FG:y-y2=-x1(x-x2)\/y1.② 把①代入②，得y...
10道几何形体应用题和答案
1、一个足球场长90米，宽60米，沿着这个足球场的边线跑一周是多少米？2、火车头的主动轮的直径是1.5米，如果每分钟转350周，这个火车头每分钟前进多少米？3、有平行四边形钢板一块，底是2.5米，高是1.6米，如果每平方米钢板重24千克，这块钢板重多少千克？4、红星乡挖一个圆柱形水池，底面直...
一块正方形菜地,四角围上篱笆,篱笆长多少米?
篱笆长18米。篱笆至少要12米。解答过程如下：（1）（6+3）×2（四周围上篱笆，求篱笆长就是求这个长方形菜地的周长）=9×2 =18（米）（2）6+3×2（一面靠墙，要把这个长方形菜地围起来，必须用墙代替这个长方形的长，才能用篱笆长最少）=6+6 =12（米）答：篱笆长18米，如果一面靠墙，...
几何应用题,请帮忙一下
3.作AD重点N ,连接MN 可得AN=DN=MN=1 AN^2+DN^2=MN^2 所以AM⊥DM 4.做AE‖CD交BC与E，得BE=AE=5所以∠AEB=180-106=74 ∠D=180-∠AEB=106° 5.∠DBC=∠DCB=∠A=65 ∠BCE=90-65=25° 6.1=15个小平行四边形面积 空白的面积=1+1+2+2=6个小平行四边形面积，阴影=9个 ...
几何应用题
1、解：设小正方体的棱长为xcm。（3a+a+a）×4=40 解得：a=2 小正方体拼成长方体后表面积减少4个面，其减少的表面积为：2×2×4=16（平方厘米）2、小正方体的棱长为：48÷8=6（厘米）表面积减少为：6×6×4=144（平方厘米）3、原来长与高的积为：24÷2=12（平方厘米）原来长与...
高中数学:几何应用题
根据题中条件，可得方程 (4-2x)²+(2πx÷2)²≤4²，且 (4-2x)²+(2πx)²≥4²；有16-16x+4x²+π²x²≤16，4-4x+x²+π²x²≥4；(4+π²)x²-16x≤0，(1+π²)x²-4x≥0，得...
数学几何应用题(共四题) 还有两道图形题。
第三题：60CM=0.6m，6CM=0.06m，5cm=0.05m 所以体积为：0.6*0.06*0.05=0.0018（立方米）答：它的体积是0.0018立方米 第四题：宽的长度为：【360-（45+30）*2】\/2=105厘米 45CM=0.45m，30cm=0.3m，105cm=1.05m 所以他的体积为：0.45*0.3*1.05=0.14175立方米 答：这个长方...
几何应用题
3cm高的长方形体积为243，所以底面积为243÷3=81，底边长为9，原长方体体积V=81×(9-3)=486立方厘米。
初一数学几何类应用题。
第一种情况：当OC在直角内旋转时，∠DOE=1\/2∠AOB=1\/2*90=45 第二种情况：当OC在直角内旋转时，∠DOE=1\/2∠AOB=1\/2*（360-90）=135 如图：
乐霄乳宁：[答案] (1)该长方体的底边必为一个正方形且正方形的边长=4-2*高设底边边长为x则高=(4-x)/2容积V=x^2*(4-x)/2=(4x^2-x^3)/2求导,V'=(8x-3x^2)/2V'=0时,x=8/3(x=0不合题意,舍去)即x=8/3时,V有最大值V1=(8/3)^2*(4-8/3)/2...
昌都地区13346959173： 数学高中几何应用题 - ？
乐霄乳宁： 设梯形上底端点与圆心的连线与底边的夹角为α 则梯形面积S=(r+rcosα)*r*sinα ds/dα=r²(cosα+cos2α) 令ds/dα=0 cosα+cos2α=0 α=60°代入 Smax=3/4*根3*r²
昌都地区13346959173： 求一道高一几何应用题 - ？
乐霄乳宁： (1)该长方体的底边必为一个正方形 且正方形的边长=4-2*高 设底边边长为x 则高=(4-x)/2 容积V=x^2*(4-x)/2=(4x^2-x^3)/2 求导,V'=(8x-3x^2)/2 V'=0时,x=8/3(x=0不合题意,舍去) 即x=8/3时,V有最大值 V1=(8/3)^2*(4-8/3)/2=128/27 (2)重新设计如下:先在正方形一边的两个角处各切下一个边长为1米的小正方形,再将这两个小正方形焊在另一边的中间,然后焊成长方体容器,这样设计,除了切割线少许损失以外,不浪费任何材料.长方体的底边长为4-1=3 宽为4-1-1=2 高为1 其容积V2=3*2*1=6>V1.
昌都地区13346959173： 出一道得数为5的数学题高一左右水平,应用题或几何都行,稍微难一点, - ？
乐霄乳宁：[答案] 推荐一道几何题: 已知平面直角坐标系,现在第一象限做平行四边形 OBCA,使B落在X轴上,S平行四边形OBCA=15.连接对角线OC、AB,交于点D.过点A、D作反比例函数y=k/x.问k等于几? 解答过程: 根据题意,设平行四边形高即A点纵坐标是...
昌都地区13346959173： 几何图形应用题 - ？
乐霄乳宁： 侧面展开后正方形的边长是5*4=20厘米,也就是说长方体的高是20厘米.长方体的表面积是5*5*2+5*20*4=450(平方厘米) 长方体的体积是5*5*20=500(立方厘米)
昌都地区13346959173： 数学的几何的应用题 - ？
乐霄乳宁： 设长方体的长和宽为a,则其高为(a-5) 增加的表面积s=4*a*5=180,解得a=9 所以长方体的表面积S=6a^2-s=6*81-180=306
昌都地区13346959173： 3道高中解析几何题 - ？
乐霄乳宁： (1)设直线方程为x/a+y/b=1代入(1,4)得1/a+4/b=1,原问题是求a+b的最小值.a+b=(a+b)*1=(a+b)*(1/a+4/b)=5+b/a+4a/b≥5+4(均值)=9.取等时有b/a=4a/b,...
昌都地区13346959173： 高三数学应用题 - ？
乐霄乳宁： 解:设车速为x,总费用为y=f(x),那么运行时间为35/x 则y=f(x)=35/x(kx^3+40.96)=35kx^2+35*40.96/x, 0<x<=550 已知当x=100时,kx^3=0.04,所以k=4*10^(-8) 所以y=f(x)=1.4*10^(-6)x^2+1433.6/x 因为f(x)=1.4*10^(-6)x^2+716.8/x+716.8/x>=3[(1.4*...
昌都地区13346959173： 数学几何应用题？
乐霄乳宁： 作DG∥AE ∴∠DGF=∠ECF ∵∠DFG=∠EFGDF=EF ∴△DGF≌△ECF(AAS) ∴DG=EC ∵BD=CE ∴DG=DB ∴△DBG是等腰三角形 ∴∠DGB=∠DBG ∵DG∥AE ∴∠ACB=∠DGB ∴∠ACB=∠DBG ∴△ABC是等腰三角形
昌都地区13346959173： 高中数学 几何难题 - ？
乐霄乳宁： 周长相等:圆的面积最大 举例:如三角形、正方形、圆在周长均为121.三角形(拿等边三角形为例):3X=12,则边长为4,高为2倍根号3,面积为4倍根号32.正方形:边长为3,面积为93.圆:2∏R=12,则R=∏分之6,则面积为=∏分之36 故...
