面面垂直可以推出什么
面面垂直可以推出：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面中垂直于它们的交点的直线垂直于另一个平面；如果两个平面互相垂直，则通过第一平面中的一点并垂直于第二平面的直线在第一平面中；如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。
1、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面中垂直于它们的交点的直线垂直于另一个平面。
已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OP⊂α。
求证：OP⊥β。
证明：过O在β内作OQ⊥l，则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角。
∵α⊥β。
∴∠POQ=90°，即OP⊥OQ。
∵OP⊥l，l∩OQ=O，l⊂β，OQ⊂β。
∴OP⊥β。
2、如果两个平面互相垂直，则通过第一平面中的一点并垂直于第二平面的直线在第一平面中。
已知α⊥β，A∈α，AB⊥β。求证：AB⊂α。
当A在α和β的交线外时，则B是垂足。
∵AB⊥β于B。
∴B∈β。
设α∩β=MN，过B在β内作BC⊥MN，由定理1可知BC⊥α。
连接AC。
∵AC⊂α。
∴AC⊥BC。
但AB⊥β，BC⊂β。
∴AB⊥BC。
即在平面ABC上，过一点A有AB、AC同时垂直BC，与垂直定理矛盾。
但AB⊥β，即过A有两条直线AB、AC与β垂直，这和线面垂直的性质定理矛盾。
∴假设不成立，AB⊂α。
3、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。
已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l。求证：l⊥γ。
证明：设α∩γ=a，β∩γ=b。
∵a∩b=l。
∴a与b相交。
设a∩b=P，则P∈l。
若l与γ不垂直，那么在α内过P作PA⊥a，由定理1可知PA⊥γ。
同理，在β内作PB⊥b，就有PB⊥γ。
于是过P有两条直线与γ垂直，与线面垂直的性质定理矛盾。
∴假设不成立，l⊥γ。
判定定理：
一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。
几何描述：若a⊥β，a⊂α，则α⊥β。
证明：任意两个平面关系为相交或平行，设a⊥β，垂足为P，那么P∈β。
∵a⊂α，P∈a。
∴P∈α。
即α和β有公共点P，因此α与β相交。
设α∩β=b，∵P是α和β的公共点。
∴P∈b。
过P在β内作c⊥b。
∵b⊂β，a⊥β。
∴a⊥b，垂足为P。
又c⊥b，垂足为P。
∴∠aPc是二面角α-b-β的平面角。
∵c⊂β。
∴a⊥c，即∠aPc=90°。
根据面对面垂直的定义，α⊥β。
面面垂直可以推出什么
推论：1、三个两两垂直的平面的交线两两垂直。2、如果两个平面互相垂直，那么分别垂直于这两个平面的两条垂线也互相垂直。（判定定理推论2的逆定理）可以根据定理4先证明一个平面的垂线平行于另一个平面，再根据线面平行的性质证明这条直线与另一个平面的垂线垂直。3、如果两个平面的垂线互相垂直，...
如何由面面垂直推出线线垂直?
由面面垂直推出线线垂直的方法是：由面面垂直可知，在其中一平面内垂直两面交线的直线垂直另一平面，得垂直其内所有直线，从而得出线线垂直，此外，由面面垂直还可以推出以下几个内容：1、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。2、如果两个平面垂直，那么经过第一个...
解析几何:已知面面垂直,能否推出一个面上的直线垂直于另一个面上的所...
不能，只能得出一个面中垂直于交线的直线垂直于另一个面中的任何直线
面面垂直可推出 线线垂直吗
…如果面面垂直当然可以推出线线垂直呀 他们不是一个平面的.面面垂直推不出线线垂直,但线面垂直则线线垂直,即一直线垂直某平面,则该线垂直此平面内任一直线；该线所在任何平面也垂直于此平面.在不同平面的三角形和正方形互相垂直,并不需要该三角形的任一条边与该正方形垂直为先决条件 ...
面面垂直可以推出什么
面面垂直可以推出：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面中垂直于它们的交点的直线垂直于另一个平面；如果两个平面互相垂直，则通过第一平面中的一点并垂直于第二平面的直线在第一平面中；如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。1、如果两个平面互相垂直，那么在一个...
面面垂直推线面垂直几个条件 如何推出垂直线
1、任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内，所以一定能做出来。然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。2、定理：直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此...
面面垂直推线面垂直几个条件 如何推出垂直线
1、任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内，所以一定能做出来。然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。2、定理：直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此...
面面垂直可推出 线线垂直吗
不可以 如果b是平面A与平面B的交线,则明显的,a与b可能平行或相交 如果要使a垂直于b,则要使其中的任何一条直线垂直于两平面的交线即可
a面b面相互垂直可不可以推出,a面的任何一条直线垂直于b面的任何一条...
不能推出。1.因为两个垂直平面的交线同时属于两个平面，在其中一个平面内与交线斜交的任一条直线，显然不与另一个平面内的那条交线垂直。2.有一条定理说，若两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线必定垂直于另一个平面。因为平面的垂线垂直于平面内的任一条直线，这就意味着两个平面A与...
面面垂直可以推出哪些结论?(直接推出的)如题 谢谢了
面面角为九十度；垂直于其中一个面的平面不一定垂直于另一面；平行一个面的平面一定垂直于另一个面；垂直交线的平面垂直这两个面；平行于交线的平面与这两个面所成的二面角互余；垂直于一个面的直线一定于交线垂直；刚才那人第二个错了，只能编这么多了。
线底复方：[答案] 1:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. 2:如果两个平面垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内. 3:如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于...
农安县19186644902： 数学高中必修2 面面垂直能推出来什么 - ？
线底复方： 解答: 就是面面垂直的性质 (1)一个面中,垂直于交线的直线,垂直于另一个平面; (2)在一个面中的一点,作另一个平面的垂线,垂足在交线上.
农安县19186644902： 如果两个面垂直了,可以推出什么结论啊解题要直接可以用的其实就是想问下,如果两个面垂直了,那么其中一面的任意一直线是不是都垂直另一面 - ？
线底复方：[答案] 则,两个面上的任意两条直线一定垂直! 其中一面的任意一直线不一定都垂直另一面.有垂直,平行,两种
农安县19186644902： 面面垂直能推出线线垂直吗?条件:平面A垂直平面B.这个条件可以推出A上的直线a垂直于B上的直线b吗? - ？
线底复方：[答案] 仅此一个条件,不能
农安县19186644902： 解析几何:已知面面垂直,能否推出一个面上的直线垂直于另一个面上的所有直线? - ？
线底复方：[答案] 已知面面垂直,能否推出一个面上的直线垂直于另一个面上的所有直线? 不能 可以推出的是 这个面上垂直于另一个面的直线垂直于另一个面上的所有直线
农安县19186644902： 面面垂直能推线线垂直吗?最后能推线线垂直吗?那两条直线在平面内, - ？
线底复方：[答案] 面面垂直能直接推出线面垂直,线面垂直能推出线线垂直,当然,如果你的面面垂直如果还伴随着一些条件的话,例如两条直线分别垂直这两个平面,那么就可以直接推出线线垂直!
农安县19186644902： 面面垂直能得到线线垂直? - ？
线底复方：[答案] 由面面垂直知在其中一平面内垂直两面交线的直线垂直另一平面,得垂直其内所有直线,从而线线垂直
农安县19186644902： 面面垂直可推出 线线垂直吗平面A,平面B,直线a,直线b如果A⊥B,a包含于平面A,b包含于平面B,那么可以推出a垂直于b吗不可以的话请说理由,可以的... - ？
线底复方：[答案] 不可以 如果b是平面A与平面B的交线,则明显的,a与b可能平行或相交 如果要使a垂直于b,则要使其中的任何一条直线垂直于两平面的交线即可
农安县19186644902： 怎么由面面垂直,推出线面垂直? - ？
线底复方：[答案] 任选两个面中的一个,在其中做一条直线垂直于两面相交的直线 因为是同一个面内,所以一定能做出来 然后,因为线线垂直,相交线也在另一个面内,做的线在另一面外,所以线面垂直
农安县19186644902： 面面垂直可推出 线线垂直吗 - ？
线底复方：[答案] 问题:即一个平面与另一个平面垂直,则这两个面内的线一定互相垂直吗?(若一个三角形与一个正方形垂直,那三角形的斜边,直角边一定垂直于该正方形吗) 不能.你自己都举例子了,不是看得很明白了么?就拿你的例子来说,立着的那个直角...
