如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6c
∵ABCD是菱形∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC（3分）又∵AC=8cm，BD=6cm∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm（5分）在直角△BOC中，由勾股定理，得BC= 3 2 + 4 2 =5cm（6分）∵点E是AB的中点∴OE是△ABC的中位线，∴OE= 1 2 BC= 5 2 cm．（7分）
（1）∵四边形ABCD为菱形，∴AC与OB互相垂直平分，∴∠AOB=90°，OA=12AC=4cm，OB=12BD=3cm，∴AB=OA2+OB2=5cm，∵点E是AB的中点，∴OE=12AB=52cm；（2）∵四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=55°，∵长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，∴∠DEF=∠D′EF=55°，∴∠DED′=110°，∴∠AEG=180°-∠DEG=70°，∠EGB=∠DEG=110°．
解:因为四边形ABCD是菱形所以AB=BC
OA=OC=1/2AC
O是AC的中点
OB=1/2BD
角AOB=90度
所以三角形AOB是直角三角形
所以AB^2=OA^2+OB^2
因为AC=8cm BD=6cm
所以AB=5cm
所以BC=5cm
因为E是AB的中点
所以OE是三角形ABC的中位线
所以OE=1/2BC
所以OE=5/2cm
5CM
根据勾股定理
2.5
如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长。
解：∵ABCD是菱形.BD=6,AC=8 ∴BO=DO=3,AO=CO=4,BD⊥AC 在直角三角形AOB中，AO=4,BO=3 由勾股定理，得AB²=AO²+BO²AB²=16+9 AB=5 ∴菱形ABCD的周长：4×5=20。
14.如图,在菱形abcd中∠b=60°,点e在边ad上,且若直线经过点e,将该菱形...
等腰三角形。连接AC。因为ABCD是菱形,且∠B=60°。所以AB=BC=AC,∠DAC=∠BAC =60°。又因为AF=BE。所以三角形ACF全等于三角形BCE。所以CF=CE。所以三角形CEF是等腰三角形。等腰三角形（isosceles triangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的...
(2014?安庆二模)如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在AB、AD上,且AE...
①∵ABCD为菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．故本小题正确；②过点F作FP∥AE于P点，DP：PE=DF：DA=1：2，而点G与点P不重合，否则与与原题矛盾，所以EG=2DG错误；③∵△ABD为等边三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB，故本小题正确；④∵∠...
如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交...
D 解：①∵ABCD为菱形，∴AB=AD． ∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴点B、C、D、G四点共圆，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°． ∴...
如图:在菱形ABCD中,对角AC与BD相交于点O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高...
DH=9.6。解题过程如下：由题意得OD=6，OC=8 由勾股定理得DC=10=AB 菱形面积=2S△DBC=2*1\/2*12*8=96 又因为菱形面积=AB*DH 所以DH=96\/10=9.6
如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=...
证明：连接EG,EH,GF,FH 因为ABCD是菱形 所以角A=角C 角B=角D AB=BC=CD=AD AD平行BC 所以角A+角B=180度 因为角A+角AEH+角AHE=180度（三角形内角等于180度）角B+角BEG+角BGE=180度（三角形内角和等于180度）所以角AEH+角AHE+角BEG+角BGE=180度 因为AE=AH=CG=CF 所以BE=BG=DF=...
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G...
①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正确；②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG= 1 2 CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG= 1 2 CG，故可得出BG+DG=CG，即②也正确；③首先可得对应边BG≠FD，因为BG=DG，...
如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直于AB,AB=4,求角ABC的度数;求...
解：因为E为AB中点，并且DE⊥AB，所以DE垂直平分AB,所以DA=DB,因为在菱形ABCD中，AB=AD,所以AB=AD=DB,所以△ABD是等边三角形，所以∠DAB=60° 所以∠ABC=120° 等边三角形ABD中，高AO=2√3 所以AC=2AO=4√3 菱形ABCD的面积 =(1\/2)*AC*BD =(1\/2)*4√3*4=8√3赞同16 ...
初二数学 如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=C...
（1）AE=x,则BE=1-x;因为∠A=120°，所以∠B=60°;所以EF=1-x,EH=√3x；所以y=（1-x）√3x （2）首先由角度关系得出EFGH必为矩形，所以要为正方形，即EF=EH，算出x=（√3-1）\/2
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数...
解答：请对照你自己的图来看解答。因为AE=AF=EF，所以△AEF是等边三角形，于是∠EAF=60° 由于AB=AF，所以∠B=∠AEB 又ABCD是菱形，所以AD=AB，而AB=AF，所以AD=AF，于是∠D=∠AFD ABCD是菱形，因此∠B+∠C=180°，且∠BAC=∠C，∠D=∠B 由上面的结果可知∠AEB=∠B=∠D=∠AFD=180°-...
尾灵樟脑：[答案] ∵四边形ABCD是菱形,AC=8cm,BD=6cm, ∴AC⊥BD,AO=OC=4cm,BO=OD=3cm, 由勾股定理得:BC=AB=AD=CD=5cm, 分为三种情况:①如图1,当PA=AB=5cm时,t=5÷1=5(s); ②如图2,当P和C重合时,PB=AB=5cm,t=8÷1=8(s); ③如图3...
永新县13756883664： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且它们的长度分别为6cm和8cm,过点O的直线分别交AB、DC于点E、F,则图中阴影部分的面积和为... - ？
尾灵樟脑：[选项] A. 48cm2 B. 24cm2 C. 12cm2 D. 10cm2
永新县13756883664： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点F,AM⊥AB,垂足为A,AM分别交BD、CD于点O、H,以O为圆心OA长为半径的圆交AM于点P,连接PB交... - ？
尾灵樟脑：[答案] (1)证明:连接OC, ∵四边形ABCD在菱形,AC、BD为对角线, ∴BD垂直平分AC, ∴OA=OC, 又∵OA为 O的半径, ∴点C在 O上. (2)证明:连接PC, ∵四边形ABCD在菱形,AC、BD为对角线, ∴AB∥CD,AC⊥BD 又∵AP为 O的直径,AP⊥...
永新县13756883664： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论:①AC⊥BD;②OA=OB;③∠ADB=∠CDB;④△ABC是等边三角形,其中一定成立的是() - ？
尾灵樟脑：[选项] A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③
永新县13756883664： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点,且OE=a,则菱形ABCD的周长为() - ？
尾灵樟脑：[选项] A. 4a B. 8a C. 12a D. 16a
永新县13756883664： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠ABC=60°,点E,F分别是BC,CD的中点,BD分别与AE,AF相交于点M,N,连接OE,OF,下列结论:(... - ？
尾灵樟脑：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
永新县13756883664： 如图,在菱形ABCD中,以对角线AC为直径的圆O交AD于点E,连接EB交AC于点F,若OF等于1,则圆O半径为? - ？
尾灵樟脑：[答案] (1)直线CE与⊙O相切 证明如下: ∵四边形ABCD为矩形 ∴BC‖AD,∠ACB=∠DAC 又∵∠ACB=∠DCE ∴∠DAC=∠DCE 连接0E,则∠DAC=∠AEO=∠DCE ∵∠DCE+∠DEC=90° ∴∠AEO+∠DEC=90° ∴∠DEC=90° ∴CE与⊙O相切 (2)令...
永新县13756883664： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE度数如图,重叠在一起的菱形硬纸板ABCD和等边三角形硬纸板AEF... - ？
尾灵樟脑：[答案] (1)因为菱形对角线互相垂直平分,且分割成完全相同的四部分 则AE=BO=DO 又AE⊥CD 则∠DOC=∠AED=90° 三角形DOC全等三角形AEC 所以AC=DC=AD 故三角形ADC为等边三角形 ∠CAE=∠CDO=∠ADC/2=30° (2) 等边三角形硬纸板AEF顶...
永新县13756883664： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以OB为直径画圆M,过D作 M的切线,切点为N,分别交AC、BC于点E、F,已知AE=5,CE=3,则DF的长... - ？
尾灵樟脑：[选项] A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 5
永新县13756883664： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠BAD:∠ADC=1:4,则∠AOE的大小为___. - ？
尾灵樟脑：[答案] 设∠BAD=x,则∠ADC=4x, ∵四边形ABCD是菱形, ∴∠BAD+∠ADC=180°,∠BAC= 1 2∠BAD, ∴x+4x=180°, 解得:x=36°, ∴∠BAD=36°, ∴∠BAC=18°, ∵OE⊥AB, ∴∠AOE=90°-18°=72°; 故答案为:72°.
