初二数学 如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG
作者&投稿：蒲雯 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
（1）AE=x,则BE=1-x;
因为∠A=120°，所以∠B=60°;
所以EF=1-x,EH=√3x；
所以y=（1-x）√3x
（2）首先由角度关系得出EFGH必为矩形，
所以要为正方形，即EF=EH，算出x=（√3-1）/2
(1)
设∠AEH=X ∠BEF=Y
AB=BC=CD=DA
AE=AH=CF=CG
所以 BE=BF=GC=CH
∠AEH=∠AHE =∠CFG=∠CGF=X
∠BEF=∠EFB=∠CGH=∠CHG=Y
菱形的4个内角和为360°
2（180°-2Y+180°-2Y）=360°
X+Y=90°
∠FEH=∠EHG=∠HGF=∠GFE=90°
所以四边形EFGH为矩形
(2)
由题一知∠AEH=∠AHE =∠CFG=∠CGF
∠A=120°
可得∠AEH=∠AHE =∠CFG=∠CGF=30°
∠BEF=∠EFB=∠CGH=∠CHG=60°
又AE=x
EH=X√ 3 BE=EF=1-X
Y=(1-X)*X√ 3
(3)
当EH=X√ 3 =BE=EF=1-X时，四边形EFGH为正方形
X=1/(1+√ 3 )
因为∠A=120°，所以∠B=60°;
所以EF=1-x,EH=√3x；
所以y=（1-x）√3x
（2）首先由角度关系得出EFGH必为矩形，
所以要为正方形，即EF=EH，算出x=（√3-1）/2
做辅助线AC和DB，显然AC和DB垂直
下面只要证明HE∥DB，和GF∥DB
以及HG//AC, EF//AC
做辅助线AC和DB，显然AC和DB垂直
下面只要证明HE∥DB，和GF∥DB
以及HG//AC, EF//AC 这种做法很简单
仁富迪非： 不一定能,角ECF的最大值是角C,如果角C小于60度,三角形CEF永远不会是等边的,如果角C大于60度,三角形CEF就能运动成正三角形 O(∩_∩)O,希望对你有帮助,望采纳
如皋市13618733995： 如图 在菱形ABCD中 角A与角B的度数比1:2 周长是32cm 1)两条对角线的长度 2)菱形如图 在菱形ABCD中 角A与角B的度数比1:2 周长是32cm1)两条对角... - ？
仁富迪非：[答案] 由条件,角a=60度,角b120(两个等腰三角形),(1)较短的对边8,较长的8根号3 (2)S=(8*8√3)/2=32√3
如皋市13618733995： 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. - ？
仁富迪非： 菱形ABCD的面积=AB*DE,直角三角形ADE中,角ADE=30度,DE=根号3 故ABCD的面积=2*1.7321=3.4642
如皋市13618733995： 已知,如图,在菱形abcd中,ae⊥ab,ae交对角线bd于点e,ce的延长线交ad于点f,求证:cf垂直ad用初二学的内容做 - ？
仁富迪非：[答案] ABCD为菱形,所以AB=BC,BD平分角ABC,∠ABD=∠CBD 又BE=BE,所以△ABE全等于△CBE 所以角CEB=角AEB=角DEF 又AB=AD,所以角ABD=角ADB 所以角ABD+角AEB=90°=角DEF+角ADB 从而垂直得证
如皋市13618733995： 初二年级数学:如图,在菱形ABCD中,AE⊥ - ？
仁富迪非： 三分之2倍的根号3 因为AE垂直余BC且E为BC中点 所以三角形ABC为等边三角形 初二的话三角函数学了没有啊,若学了就很简单了 没学那我们用直角三角形好了 AE的平方+EC的平方=AC的平方,即1的平方+X的平方=(2X)的平方 解出X=三分之根号三 那么AC就是三分之二倍根号三 后面不用说了,菱形的特性嘛
如皋市13618733995： 初二数学 如图所示,在菱形ABCD的边上,依次截取E、F、G、H,使AE=AH=CF=CG - ？
仁富迪非： (1)AE=x,则BE=1-x; 因为∠A=120°,所以∠B=60°; 所以EF=1-x,EH=√3x; 所以y=(1-x)√3x (2)首先由角度关系得出EFGH必为矩形, 所以要为正方形,即EF=EH,算出x=(√3-1)/2
如皋市13618733995： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD的长分别是8cm,6cm,求菱形的周长 - ？
仁富迪非： 答案是20cm.解析:菱行是特殊的平行四边行.对角线的交点平分对角线且对角线互相垂直.运用勾股定理得到菱形一边长为5,则周长为20
如皋市13618733995： 如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长. - ？
仁富迪非： 根据菱形的性质 AC与BD垂直且互相平分 所以OC=(1/2)AC OD=(1/2)BD AC=8 BD=6 则OC=4 OD=3 BD与AC垂直,所以,COD值一个直角三角形 根据勾股定理 OD方+OC方=CD方 所以CD=5 所以菱形的周长=5乘以4=20 ^____^求给分
如皋市13618733995： 已知,如图所示,在菱形ABCD中,E F G H分别各边的中点,求证,E F G H四点在同一个圆上 - ？
仁富迪非： 已知:如图所示,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证:E、F、G、H四个点在以O为圆心的同一圆上. 点拨:判定E、F、G、H四个点在同一圆上,根据圆的定义,它们应到定点距离都等于定长.因为E、F、G、H是菱形各边的中点,根据菱形的对角线互相垂直,以及直角三角形斜边中线等于斜边的一半,得出E、F、G、H到O点距离都等于定长,因此命题得证. 证明:连结OE、OF、OG、OH ∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=BC=CD=DA,且BD⊥AC ∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点 ∴E、F、G、H四点在以O为圆心的圆上
如皋市13618733995： 北师大版八年级数学上册期中试卷已知:如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC∶∠BAD= 2∶1,对角线AC、BD相交于点O,求AC的长及菱形的面积. - ？
仁富迪非：[答案] 因为◇ABCD周长为8CM.所以AB=2CM,又因为∠ABC:∠BAD=2:1,所以∠BAD=60°,又因为AB=AD,所以AB=AD=BD,BO=1CM,在直角三角形ABO中,由勾股定理得:AB平方=BO平方+AO平方,AO=根号三所以AC=二倍根号三,S◇ABCD=...
