如图,在△abc中,ad是角平分线,<bac=120
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BC于F,则图中全等三角形...
解答:解:因为AB=AC,AF⊥BC,所以F为BC的中点,BF=FC,又因为BD=EC,所以有BE=DC,DF=FE,因为AB=AC,AF⊥BC,AF=AF,根据HL,可得△ABF≌△AFC;AF=AF,DF=EF,AF⊥DE,根据HL,可得△ADF≌△AEF,AD=AE;AD=AE,BD=EC,AB=AC,根据SSS可得△ABD≌△ACE;AF=AF,DF=EF,AF⊥BC...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE=DF,∠EDF=...
(1)解:△DEF∽△ABC,△BDE∽△CEF. 证明如下:∵AB=AC,DE=DF, ∴ ∵∠EDF=∠A,∴△DEF∽△ABC ∴∠DEF=∠B=∠C ∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE, ∴∠BED=∠CFE ∴△BDE∽△CEF(2)证明:∵△BDE∽△CEF,∴ ∵△DEF∽△ABC,∴ ∴ .
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,A...
∴CM=BE,∠B=∠MCD=45°,∴∠MCF=∠MCD+∠ACB=45°+45°=90°,在Rt△MCF中,MF=根号下CM2+CF2 =根号下122+52=13 ,∵DE⊥DF,MD=ED,∴EF=MF=13;方法二:如图2,连接AD,∵△ABC是等腰直角三角形,点D为BC的中点,∴AD=CD,∠DAE=∠C=45°,AD⊥BC,∴∠ADF+∠CDF=90°...
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为8,BC为3...
△ABC为等边三角形 ∴∠ACB=60° ∴∠CDE+∠E=60° ∵CE=CD ∴∠CDE=∠E ∴∠CDE=∠E=30° 在等边三角形ABC中,BD是中线 即,BD是∠ABC的角平分线 ∴∠DBC=30° 在△DBE中,∠DBE=30°,∠E=30° ∴∠DBE=∠E=30° ∴DB=DE ...
如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB...
证明:过点B作BM垂直BC,交CN的延长线于M,则∠MBN=∠EBN=45°.∠CAE=∠BCM(均为∠ACN的余角);又∠ACE=∠CBM;AC=BC.则⊿ACE≌ΔCBM(ASA),得AE=CM; BM=CE.又CE=BE,则BM=BE.又∠MBN=∠EBN=45°;BN=BN.故⊿MBN≌ΔEBN(SAS),得EN=MN.所以,AE=CM=CN+MN=CN+EN....
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连 ...
(1)作AG∥BC交FD的延长线于G。∵AG∥BE∴AB\/BD=GE\/ED∵AG∥CE∴GE\/EF=AC\/CF∵AB=AC BD=CF∴AB\/BD=AC\/CF ∴GE\/DE=GE\/EF∴DE=EF (2)作AG∥DF交BC的延长线于G。∵AG∥DE∴BD\/AB=DE\/AG∵EF∥AG∴CF\/AC=EF\/AG∵AB=AC BD=CF∴BD\/AB=CF\/AC ∴DE\/AG=EF\/AG∴DE=EF (...
如图 在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少
1比2。解答过程如下:在ΔABC中 SΔABC=1\/2AB×CE=1\/2×2×CE=CE SΔABC=1\/2×BC×AD=1\/2×4×AD=2AD 2AD=CE AD:CE=1:2。
7.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△B...
7.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于A.12cm B.10cm C. 8cm D. 6cm 解: BE=AE AC=△BCE的周长-BC=10cm 8、如图,□ABCD的顶点坐标分别是A (0,0)、B (6,0)、C (7,3),则顶点D的坐标是 (...
如图 在△abc中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行BC交AB...
(1)解:因为角ABC和角ACB的平分线相交于点O 所以角OBE=角OBC 角OCF=角OCB 因为EF平行BC 所以角BOE=角OBC 角COF=角OCB 所以角OBE=角BOE 角COF=角OCF 所以OE=BE OF=CF 因为EF=OE+OF 所以EF=BE+CF 因为BE=4cm CF=2cm 所以EF=2+4=6cm 所以EF的长是6cm (2)解:连接OA ,过点O...
如图,在△ABC中,AC=BD ,图中的数据可说明∠ABC=
如图,作AE∥BC,DE∥AC,连结BE,∴四边形ACDE是平行四边形,∠EDB=∠C=40°,∴AC=DE,又∵AC=BD,∴BD=BE,∴∠EBD=(180°-∠EDB)\/2=70° 又∵∠ADB=∠DAC+∠C=70°=∠EBD,∴梯形AEBD等腰,∴AB=ED=AC,∴∠ABC=∠40° ...
支馨泰乐:[答案] 证明:∵PE∥AB,PF∥AC, ∴∠EPD=∠BAD,∠DPF=∠CAD, ∵△ABC中,AD是它的角平分线, ∴∠BAD=∠CAD, ∴∠EPD=∠DPF, 即DP平分∠EPF, ∴D到PE的距离与D到PF的距离相等.
徽州区19831207961: 1、如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC. - ?
支馨泰乐: 根据AD平分∠BAC,作DE⊥AB,DF⊥AC,由角平分线性质可知DE=DF,△ABD与△ACD等高,面积比即为底边的比. 解答: 证明:作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F, ∵AD平分∠BAC, ∴DE=DF, ∴S△ABD:S△ACD=(1/2*AB*DE):(1/2*AC*...
徽州区19831207961: 如图,在△ABC中AD是角平分线,∠B=50°,∠C=70°求∠ADC= - ?
支馨泰乐: ∠ADC=80° 过程:∵在△ABC中 ∠B=50°,∠C=70° ∠A+∠B+∠C=180° ∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60° ∵AD平分∠A ∴∠BAD=∠CAD=1/2 *60°=30° ∴∠ADC=180°-∠C-∠CAD=180°-70°-30°=80°
徽州区19831207961: 如图,在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F.试判断定四边形AEDF的形状,并证明你的结论. - ?
支馨泰乐:[答案] 四边形AEDF是菱形. 理由:∵EF垂直平分AD, ∴AE=DE,AF=DF, ∴∠EAD=∠EDA,∠FAD=∠FDA, ∵AD平分∠BAC, ∴∠EAD=∠FAD, ∴∠ADE=∠ADF, 在△ADE和△AFD中, ∠EAD=∠FADAD=AD∠ADE=∠ADF, ∴△ADE≌△AFD(ASA), ...
徽州区19831207961: 如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE//AC,交AB于点E,EF//BC,交AB于点E,EF//BC,交AC于点F,则AE=CF,你能说明 - ?
支馨泰乐: 因为AC//DE 所以<DAC=<EDA 因为AD是角平分线 所以<DAC=<EAD 所以<EAD=<ADE 所以AE=ED 因为EF//DC DE//CF 所以ED=CF 可证AE=ED
徽州区19831207961: 如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE‖AC交AB与EF‖AD,交BC于F.试问:EF是△BDE的角平分线吗?为什么? - ?
支馨泰乐: 如图所示:这个题出的有些问题,应该问EF是△DEB的平分线 因为:DA线是角CAB的平分线 所以:角CAD=角DAB W1式 因为 :DE‖AC 所以 :角CAB=角DEB W2式 因为 : EF‖AD 所以 :角DAB=角FEB W3式 因为,两个相等的角各自减去相等大小的角,余角也相等 即 :角CAB — 角DAB = 角DEB — 角FEB 相减后余角相等 :角CAB=角DEB 由以上的各等式连得:角DEF=角FEB 由此可得出:FE是角DEB的平分线
徽州区19831207961: 如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为7,AB=4,DE=2,则AC的长是() - ?
支馨泰乐:[选项] A. 4 B. 3 C. 6 D. 5
徽州区19831207961: 如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直AB于点E,DE垂直AC于点F.求证:(1)AE=AF;(2)DE平分角EDF - ?
支馨泰乐:[答案] ∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠CAD 即∠EAD=∠FAD ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠AED=∠AFD=90° ∵AD=AD ∴△ADE≌△ADF(AAS) ∴AE=AF ∠EDA=∠FDA ∴AD平分∠EDF
徽州区19831207961: 如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,FE垂直平分AD,垂足是点E,BC的延长线与FE交于点F - ?
支馨泰乐: 证明:因为FE垂直平分AD 所以AF=CF 即△ADF是等腰三角形 则∠DAF=∠ADF 在△ABD中,外角∠ADF=∠B+∠BAD 而∠DAF=∠DAC+∠CAF 则∠B+∠BAD=∠DAC+∠CAF (1) 又AD是角BAC的平分线 则∠BAD=∠DAC (2) 所以由(1)(2)可得:∠B=∠CAF
徽州区19831207961: 如图,在三角形ABC中AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE垂直AC,交BC于点F,求证D到P - ?
支馨泰乐: 证明: ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∵PE∥AB,PF∥AC ∴∠BAD=EPD,∠CAD=∠FPD ∴∠EPD=∠FPD ∴PD是∠EPF的角平分线 ∴D到PE的距离与D到PF到距离相等