如图,在△abc中,ad是角平分线,<bac=120

~ 过点C作CE⊥BA交BA延长线于点E，过点D作DF⊥AB于F，DG⊥AC于G， ∵AB=3，AC=2，∠BAC=120°， ∴∠EAC=60°， ∴AE=AC•cos∠EAC=2× 1 2 =1，EC=AC•sin∠EAC=2× 3 2 = 3 ， ∴S △ABC = 1 2 AB•EC= 1 2 ×3× 3 = 3 3 2 ， ∵AD是∠BAC的角平分线， ∴DF=DG，∠FAD= 1 2 ∠BAC=60°， ∴S △ABC = 1 2 AB•DF+ 1 2 AC•DG= 1 2 DF（AB+AC）= 1 2 ×DF×（2+3）= 3 3 2 ， ∴DF= 3 3 5 ， ∴在Rt△ADF中，AD= DF sin∠FAD = 3 3 5 3 2 = 6 5 ， ∴ AD AB = 6 5 3 = 2 5 ．

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徽州区19831207961： 如图,△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE∥AB交BC与E,PF∥AC交BC与F.求证:D到PE的距离与D到PF的距离相等. - ？
支馨泰乐：[答案] 证明:∵PE∥AB,PF∥AC, ∴∠EPD=∠BAD,∠DPF=∠CAD, ∵△ABC中,AD是它的角平分线, ∴∠BAD=∠CAD, ∴∠EPD=∠DPF, 即DP平分∠EPF, ∴D到PE的距离与D到PF的距离相等.

徽州区19831207961： 1、如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC. - ？
支馨泰乐： 根据AD平分∠BAC,作DE⊥AB,DF⊥AC,由角平分线性质可知DE=DF,△ABD与△ACD等高,面积比即为底边的比. 解答: 证明:作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F, ∵AD平分∠BAC, ∴DE=DF, ∴S△ABD:S△ACD=(1/2*AB*DE):(1/2*AC*...

徽州区19831207961： 如图,在△ABC中AD是角平分线,∠B=50°,∠C=70°求∠ADC= - ？
支馨泰乐： ∠ADC=80° 过程:∵在△ABC中 ∠B=50°,∠C=70° ∠A+∠B+∠C=180° ∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60° ∵AD平分∠A ∴∠BAD=∠CAD=1/2 *60°=30° ∴∠ADC=180°-∠C-∠CAD=180°-70°-30°=80°

徽州区19831207961： 如图,在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F.试判断定四边形AEDF的形状,并证明你的结论. - ？
支馨泰乐：[答案] 四边形AEDF是菱形. 理由:∵EF垂直平分AD, ∴AE=DE,AF=DF, ∴∠EAD=∠EDA,∠FAD=∠FDA, ∵AD平分∠BAC, ∴∠EAD=∠FAD, ∴∠ADE=∠ADF, 在△ADE和△AFD中, ∠EAD=∠FADAD=AD∠ADE=∠ADF, ∴△ADE≌△AFD(ASA), ...

徽州区19831207961： 如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE//AC,交AB于点E,EF//BC,交AB于点E,EF//BC,交AC于点F,则AE=CF,你能说明 - ？
支馨泰乐： 因为AC//DE 所以<DAC=<EDA 因为AD是角平分线 所以<DAC=<EAD 所以<EAD=<ADE 所以AE=ED 因为EF//DC DE//CF 所以ED=CF 可证AE=ED

徽州区19831207961： 如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE‖AC交AB与EF‖AD,交BC于F.试问:EF是△BDE的角平分线吗?为什么? - ？
支馨泰乐： 如图所示:这个题出的有些问题,应该问EF是△DEB的平分线 因为:DA线是角CAB的平分线 所以:角CAD=角DAB W1式 因为 :DE‖AC 所以 :角CAB=角DEB W2式 因为 : EF‖AD 所以 :角DAB=角FEB W3式 因为,两个相等的角各自减去相等大小的角,余角也相等 即 :角CAB — 角DAB = 角DEB — 角FEB 相减后余角相等 :角CAB=角DEB 由以上的各等式连得:角DEF=角FEB 由此可得出:FE是角DEB的平分线

徽州区19831207961： 如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为7,AB=4,DE=2,则AC的长是() - ？
支馨泰乐：[选项] A. 4 B. 3 C. 6 D. 5

徽州区19831207961： 如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直AB于点E,DE垂直AC于点F.求证:(1)AE=AF;(2)DE平分角EDF - ？
支馨泰乐：[答案] ∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠CAD 即∠EAD=∠FAD ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠AED=∠AFD=90° ∵AD=AD ∴△ADE≌△ADF(AAS) ∴AE=AF ∠EDA=∠FDA ∴AD平分∠EDF

徽州区19831207961： 如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,FE垂直平分AD,垂足是点E,BC的延长线与FE交于点F - ？
支馨泰乐： 证明:因为FE垂直平分AD 所以AF=CF 即△ADF是等腰三角形 则∠DAF=∠ADF 在△ABD中,外角∠ADF=∠B+∠BAD 而∠DAF=∠DAC+∠CAF 则∠B+∠BAD=∠DAC+∠CAF (1) 又AD是角BAC的平分线 则∠BAD=∠DAC (2) 所以由(1)(2)可得:∠B=∠CAF

徽州区19831207961： 如图,在三角形ABC中AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE垂直AC,交BC于点F,求证D到P - ？
支馨泰乐： 证明: ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∵PE∥AB,PF∥AC ∴∠BAD=EPD,∠CAD=∠FPD ∴∠EPD=∠FPD ∴PD是∠EPF的角平分线 ∴D到PE的距离与D到PF到距离相等