椭圆的垂径定理怎么推导？
椭圆的垂径定理：直径：把过椭圆中心的弦称为椭圆的直径。若椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，则kAB*kCD=-b^2/a^2=e^2-1。
椭圆垂径定理的运用
将椭圆方程转化成圆的标准方程后，椭圆就被我们“转化成了”圆，那么在解决一些问题时，我们就可以使用圆的垂径定理来解决。
判断直线和椭圆位置关系
常规解法应该是直线与椭圆方程联立根据方程解的个数来判断直线与椭圆的位置关系。显然这样是很复杂的。但如果把椭圆圆化，此问题便转化为直线与圆的位置关系了。
一般化情况下，直线Ax+By+C=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的位置关系讨论如前所述，首先作变换x=ax'，y=by'，那么直线和椭圆分别转化为直线aAx'+bBy'+C=0和单位圆x'^2+y'^2=1。
得到圆心到直线距离公式d=丨C丨/（a^2A^2+b^2B^2）。（这个公式是不改变的）原来的直线和椭圆相交，就是转化后的直线和圆相交。
那么d0同理，直线和椭圆相切，就是转化后的直线和圆相切，a^2A^2+b^2B^2-C^2=0；直线和椭圆相离，a^2A^2+b^2B^2-C^2。
垂径定理!!!
垂径定理：如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧。推论一:平分弦(不是直径)，的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分...
垂径定理是什么?
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧 推论 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一...
九年级数学圆的 垂径定理 应怎么运用?
圆O的半径OA（直径AB）垂直于圆的弦CD交弦CD于E，可得CE=DE=CD\/2
怎样证明垂径定理的
已知圆中有一条非直径的弦，那么这条弦垂直于过其中点的直径．对于椭圆也有类似的性质。圆可以看作椭圆的一个特例，即当短半轴b无限趋近于长半轴a时，椭圆近似可看作圆。注一 当a=b=r时，椭圆的垂径定理描述的内容即为圆的垂径定理；注二 这里并不要求a>b，也就是说此结论对焦点在x轴和...
圆的垂径定理是什么
垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 三 四 写不下了
垂径定理的详细推论
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。 注:(1)定理中的直径过圆心即可,可以是直径、半径、过圆心的直线或线段; (2)此定理是证明等线段、等角、垂直的主要依据,同时也为圆的有关计算提供了方法和依据。 垂径定理的推论: 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条...
垂径定理的逆定理是什么?
3． 熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质：同（等）圆中半径相等、直径相等直径是半径的2倍；直径是最大的弦；圆是轴对称图形，经过圆心的任一条直线都是对称轴；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；圆具有旋转不变性；垂径定理及其推论；圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系；4． 掌握和圆有...
两圆一中垂定理?
中垂线上的任意一点到线段两端的距离相等。垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。圆的垂直定理是数学平面几何圆中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。垂径定理...
垂径定理是怎么证明的?
证明:条件给定垂直于弦的直径平分这条弦,但不一定平分这条弦和弧.先画出弦AB,通过圆心作直径,并垂直于弦AB交于C点,交弧于D点.如图所示.在△AOB中,因为AO=BO(都是圆的半径),所以△AOB是等腰△,∠OAB=∠BOA,在△A0C和△BOC中,∵∠BCO=∠ACO=90(条件给定),∠OAC=∠OBC(刚才已证出),AO=...
垂径定理(l\/2)²+d²=r²是怎么推导出来的?
r是半径,d是弦心距,l是弦长 垂直于弦的直径平分弦,弦的一半是l\/2 而垂足,圆心和弦的一端构成了一个直角三角形,r是斜边,根据勾股定理,就得到了上面的等式.
赏坚施乐：[答案] 理解由圆的轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”.(1)过圆心,(2)垂直于弦,(3)平分弦,(4)平分劣弧,(5)平分优弧.已知其中两项,可推出其余三项.注意:当知(1)(3)推(2)(4)(5)时,即“平分弦的直径不能推...
剑阁县18461178069： 垂径定理的几种推理 - ？
赏坚施乐：[答案] 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同...
剑阁县18461178069： 垂径定理是怎么证明的?不要照搬概念,我不要内容或推论……我只要垂径定理的证明过程,各位好心的网友,如有知道的,在下万分感激…… - ？
赏坚施乐：[答案] 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧. 连接圆心和弦的两个端点,△为等腰三角形,且直径⊥弦,所以直径平分弦 因为圆心角平分了 所以弧也平分
剑阁县18461178069： 垂径定理的九个推论 - ？
赏坚施乐： 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 (证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断: 在5个条件中: 1.平分弦所对的一条弧 2.平分弦所对的另一条弧 3.平分弦 4.垂直于弦 5.经过圆心(或者说直径)
剑阁县18461178069： 垂径定理的推论 - ？
赏坚施乐：[答案] 推论1 (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
剑阁县18461178069： 垂径定理逆定理的证明过程 - ？
赏坚施乐：[答案] 关于垂径定理有五个条件 分别是 ①已知一条直径(或一条经过圆心的线段)②直径与弦互相垂直 ③垂直于弦的直径平分弦 ④垂直于弦的直径平分弦所对的优弧 ⑤垂直于弦的直径平分弦所对的劣弧在一道题中,只要知道了这五个条件中的任意两个,...
剑阁县18461178069： 垂径定理的详细推论过程,要数学语言. - ？
赏坚施乐： 如图 ,在⊙O中,DC为直径, AB是弦,AB⊥DC于点E,AB、CD交于E,求证:AE=BE,弧AC=弧BC,弧AD= 弧BD 垂径定理证明图 证明:连OA、OB分别交于点A、点B.∵OA、OB是⊙O的半径∴OA=OB∴△OAB是等腰三角形∵AB⊥DC∴AE=BE,∠AOE=∠BOE(等腰三角形的三线合一性质)∴弧AD=弧BD,∠AOC= 角BOC∴弧AC=弧BC
剑阁县18461178069： 求:椭圆通径公式的推导过程 - ？
赏坚施乐：[答案] 通径是过焦点的垂线的截线长: 设A(c,y0) B(c,-y0) 代入x^2/a^2+y^2/b^2=1中: c^2/a^2+y0^2/b^2=1 移项得: y0^2=b^2*[(a^2-c^2)/a^2] =b^4/a^2 令y0>0 得b^2/a 故通径AB=|y0-(-y0)|=2y0=2b^2/a 如有不懂,可追问!
剑阁县18461178069： 垂径定理的内容 - ？
赏坚施乐： 垂径定理简单的总结概括为5点: 1. 平分弦 2.垂直弦 3.过圆心 4.平分劣弧 5.平分优弧 以上五点之间是“知二推三”的关系,已经其中的亮点,就可以推出剩下的三点. 精 锐 王老师
剑阁县18461178069： 谁能介绍一些关于:圆、椭圆、双曲线、的一些知识? - ？
赏坚施乐： 非原创,来源于百度百科 【圆的基本知识】 圆定义 圆的定义有2 其一:平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆. 其二:平面上一条线段,绕它的一端旋转360°,留下的轨迹叫圆.概括 把一个圆按一条直线对折过去,并且完全重...
