矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4．（1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出一个正方形．你能否在该矩
（1）如图，过点E作PQ垂直于AB，分别交AB、CD于点P、Q，∵∠QFE+∠QEF=∠NEP+∠QEF=90°∴QFE=∠NEP在△EPN和△EQF中，∠FQE＝∠EPN∠QFE＝∠PENEF＝NE∴△EQF≌△EPN（AAS）∴∠BNE=∠FEQ∴∠BNE+∠CFE=90°；（2）由△EQF≌△EPN得证明方法，同理可得△EPN≌△EQF≌△AMN≌△MDF∴EP=FQ=AN=DM，PN=QE=AM=DF∴AP=PQ=QD=DA=4∴四边形APQD为正方形，∴BN+CF=BP+PN+QF+CQ=4+（5-4）+（5-4）=6；（3）∵四边形PBCQ是矩形，∴点E到BC的距离等于CQ的长为5-4=1；（4）EM的最大值=42+42=42；最小值=4．
：（1）设AM=x（0≤x≤4）则MD=4﹣x，根据正方形的性质就可以得出Rt△ANM≌Rt△DMF．根据正方形的面积就可以表示出解析式，由二次函数的性质就可以求出其最值；
（2）先将矩形纸片分割成4个全等的直角三角形和两个矩形如图，根据赵爽弦图的构图方法就可以拼成正方形．
试题解析：（1）正方形的最大面积是16．设AM=x（0≤x≤4），则MD=4﹣x．
∵四边形MNEF是正方形，
∴MN=MF，∠AMN+∠FMD=90°．
∵∠AMN+∠ANM=90°，
∴∠ANM=∠FMD．
∵在△ANM和△DMF中
，
∴△ANM≌△DMF（AAS）．
∴DM=AN．
∴S
正方形MNEF
=MN
2
=AM
2
+AN
2
，
=x
2
+（4﹣x）
2
，
=2（x﹣2）
2
+8
∵函数
S
正方形MNEF
=2（x﹣2）
2
+8的开口向上，
对称轴是x=2，
在对称轴的左侧S随x的增大而减小，在对称轴的右侧S随x的增大而增大，
∵0≤x≤4，
∴当x=0或x=4时，正方形MNEF的面积最大，最大值是16．
（2）先将矩形纸片ABCD分割成4个全等的直角三角形和两个矩形如图1，然后拼成如图2的正方形．
| （1）可以在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是16； （2）图形见解析． 在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,梯形BCEF按如图方式折叠,使点B于... 如图,长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,按下列步骤进行裁剪和拼图:第... 如图矩形纸片ABCD中,AB=4CM,BC=8CM,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设... 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD... 矩形纸片ABCD中,AD=3,AB=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B'处,折痕为... 在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落... 在长方形纸片ABCD中,AD=10cm,AB=8cm,按如图所示沿着对角线BD折叠,(1... 如图,在平行四边形ABCD纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将纸△ABC沿对角线... 在一张长方形纸片ABCD中,AB=25cm,AD=20cm,现将这张纸片按下列图示方法... 如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,B... 莱朱积雪：[答案] 当P与B重合时,PQ平分∠ABC, ∴ΔQA'B是等腰直角三角形, BA'=QA'=AB=5, 当Q与D重合,在RTΔA'CD中, A'D=AD=13,∴A'C=√(A'D²-CD²)=12, ∴BA'=1, ∴A'移动最大距离=5-1=4. 德庆县15818316633： 矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B′处,折痕为AE,点P是AE上的一点,且BP=BE,连接B′P.(1)求B′D的长;(2)求... - ？ 莱朱积雪：[答案] (1)∵四边形ABCD是矩形, ∴∠D=90°, 由折叠的性质可得:AB′=AB=5, 在Rt△ADB′中,B′D=AB′2-AD2=3; (2)证明:由折叠的性质可得:BP=B′P,BE=B′E, ∵BP=BE, ∴BP=B′P=B′E=BE, ∴四边形BPB′E的形状为菱形; (3)存在. ∵四边... 德庆县15818316633： 矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=13,折叠 纸片,使点A落在BC边A'处,折痕PQ,当A'在BC - ？ 莱朱积雪： 当P与B重合时,PQ平分∠ABC,∴ΔQA'B是等腰直角三角形,BA'=QA'=AB=5,当Q与D重合,在RTΔA'CD中,A'D=AD=13,∴A'C=√(A'D²-CD²)=12,∴BA'=1,∴A'移动最大距离=5-1=4. 德庆县15818316633： 矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B'处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边距离 - ？ 莱朱积雪： 解:方法1:根据折叠的性质知:BP=PB′,若点P到CD的距离等于PB,则此距离必与B′P相同,所以该距离必为PB′.延长AE交DC的延长线于F. 由题意知:AB=AB′=5,∠BAE=∠B′AE;在Rt△AB′D中,AB′=5,AD=4,故B′D=3;由于DF∥... 德庆县15818316633： 矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4.(1)如图1,四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出一个正方形.你能否在该矩 - ？ 莱朱积雪： (1)可以在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形,最大面积是16;(2)图形见解析.试题分析:(1)设AM=x(0≤x≤4)则MD=4﹣x,根据正方形的性质就可以得出Rt△ANM≌Rt△DMF.根据正方形的面积就可以表示出解析式,由二次函数的性质就... 德庆县15818316633： 矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B'处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为多少？ 莱朱积雪：解:如图所示,依题意得 因为BP=FP(已知) 而由于翻折,可求得BP=B'P 所以FP=B'P 因为FP垂直于CD(已知) 所以B',F.,P三点构不成三角形 所以F,B'重合 分别延长AE,DC相交于点G 因为AB平行于CD 所以角BAG=角G 因为角BAG... 德庆县15818316633： 已知:如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,点E在AD上,且AE=1,点P是线段AB上一动点.折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN,过点P... - ？ 莱朱积雪：[选项] 德庆县15818316633： 数学题 这道怎么做？ 莱朱积雪： 可以求出BE=2.5 然后建立直角坐标系BC为横轴AB为纵轴 AE:y=-2x+5 设P(x,y) P到CD的距离是4-x P到B点的距离是根号下(x^2+y^2) 求得x=1.5 则可以求得距离为2.5 德庆县15818316633： 矩形纸片abcd中AB=5,AD=4,如图(1),四边形MNEF是在矩形中裁剪出的一个正方形,你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形,最大面积是多？ 莱朱积雪： 4*4=16 最大面积为16 满意的话请及时点下【采纳答案】 o(∩_∩)o 谢谢哈~ 德庆县15818316633： 如图,矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,EC=2cm,AD上有一点P,PA=6cm,过点P作PF⊥AD交BC于点F,将纸片折叠,使P与E重合,... - ？ 莱朱积雪：[答案] 连接EQ, ∵将纸片折叠,使P与E重合, ∴△PEQ是等腰三角形,OQ是PE的垂直平分线, ∵矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,PA=6cm,CE=2cm, ∴PD=4cm,DE=3cm, ∵在Rt△DPE中PE= DE2+PD2= 32+42=5. ∴OP= 1 2PE= 5 2, 设PQ=x... 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |
