在Rt三角形ABC中，角A=90°，点D为BC的中点，点E,F分别为AB,AC上的点，且ED⊥FD，以线段BE,EF,FC
证明：
连接AD，因为AD是等腰直角三角形的斜边中线，所以AD=BD=CD，AD⊥BC
∠B=∠C=∠DAC=45º
∵BE=AF
∴⊿BED≌⊿AFD（SAS）
∴DE=DF，∠BDE=∠ADF
∵∠BDE+∠EDA=90º ∴∠EDA+∠ADF=90º
∠EDA+∠ADF=∠EDF
即三角形DEF为等腰直角三形。
连结AD作为辅助线，D是BC中点，△ABC中AB=AC,∠BAC=90°。
∴AD⊥BC，∠BAD=∠FCD=45°，△ABD和△ACD均为等腰直角三角形。
∵CF=AE
∴△AED≡△CFD(边、边、夹角相等）
∴DF=DE,∠ADE=∠CDF
∵∠ADC=∠ADF+∠CDF=90°
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°
∴ED⊥FD
常用周长面积公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
证明：延长FD，使DG=FD，连接EG ,BG
因为D是BC的中点
所以BD=CD
因为角BDG=角CDF（对顶角相等）
所以三角形BDG和三角形CDF全等（SAS)
所以BG=FC
角DBG=角DCF
所以BG平行AC
所以角EBG+角BAC=180度
因为角BAC=角A=90度
所以角EBG=90度
所以三角形EBG是直角三角形
所以EG^2=BE^2+BG^2
所以BE^2+FC^2=EG^2
因为ED垂直FD
所以角EDF=角EDG=90度
因为FD=DG
ED=ED
所以三角形EDF和三角形EDG全等（SAS)
所以EF=EG
所以BE^2+FC^2=EF^2
所以三角形BEF是直角三角形
所以以线段BE ,EF ,FC为边能构成三角形，且该三角形是直角三角形
如图,在Rt三角形abc中,角acb=90°,以ac为直径的圆o与ab边交于点d,过...
所以CD⊥AB，EC切圆O，因为
在RT三角形ABC中,LACB=90,AB=5,AC=3,分别以AC BC AB为直径作半圆,求图...
解：设AB、AC、BC的中点分别为D、E、F ∵∠ACB=90°，AB=5，AC=3 ∴BC=4 ∴S△ABC=1\/2*AC*BC=6 S半圆D=1\/2*π(AB\/2)²=1\/8*π*AB²S半圆E=1\/2*π(AC\/2)²=1\/8*π*AC²S半圆F=1\/2*π(BC\/2)²=1\/8*π*BC²S阴=S半圆E+S半圆...
如图在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为BC的Z中点,(1)写出点D到三...
1)DA=DB=DC 2)△DEF是等腰直角三角形，理由，因为AD是等腰直角三角形ABC底边上的中线 所以AD平分∠BAC 因为∠BAC=90 所以∠BAD=∠BAC\/2=45° 因为等腰直角三角形ABC中，∠C=45 所以∠BAD=∠C 因为AF=CE,AD=CD 所以△ADF≌△CDE 所以DF=DE,∠ADF=∠CDE 因为∠CDE+∠ADE=90 所以∠ADF+...
在rt三角形ABC中,角C=90°,AC=4,角A=60°,CD是边AB上的中线,直线BM_百 ...
【第（1）题】解：在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线 ∴CD = AD = (1\/2)AB 而，∠BAC=60°，∴△ACD为等边三角形 即有，∠BAC=∠ECD=60°，AC=CD 又，CD⊥EF 即，∠ACB=∠CDE=90° ∴△ABC≌△CED（AAS）∴CE=AB = 2*AC 即，AE = AC = 4 又，BM\/\/AC，AD=BD， ...
如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2...
一、直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。公式 如图，对于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：1.（AD）^2=BD·DC，2.（AB）^2...
在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB=5,BC=3,PQ平行于AB,点P在AC上,点Q在...
M点存在,但取决于点P,Q的位子(也可以说取决于PQ的长度)演算如下:AB=5，BC=3，AC=4 所以:三角形ABC为RT三角形,C为直角 按图1 其中PQ=PM,PQ垂直PM,则:三角形PQM为等腰直角三角形 设:PQ=PM=x 因:CE*AB=AC*BC CE=12\/5 因:CD\/CE=PQ\/AB ((12\/5)-x)\/(12\/5)=x\/5 x=60\/37 ...
在Rt三角形ABC中,
回答：好吧,我来了。 首先,证明三角形CDE相似于三角形ACD,然后角ECD就等于角CAD,角ACE等于角ADC,然后AC平行BF,角CFB就等于ACE,再等于角ADC,然后AC等于BC,角角边,三角形ACD等于三角形CFB,然后。。。。。知道了吧。。。。。。。
如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AB=5,BC=3,AC=4,p是角ABC的角平分线...
解：过点P作PE垂直AB于E 所以PE是点P的AB的距离 角PEB=角PEA=90度 所以三角形PEA是直角三角形 所以AP^2=PE^2+AE^2 因为P是角ABC的平分线与AC的交点 所以角PBC=角PBA 因为角ACB=90度 所以角ACB=角PEB=90度 因为BP=BP 所以三角形BPC和三角形BPE全等（AAS）所以BC=BE PC=PE 因为BC=3 ...
如图,在rt三角形中abc中,∠acb=90°,bc=1,ab=3,解这个直角三角形
解：在Rt△ABC中，BC=1，AB=3，∵∠ACB=90°，（斜边为AB）由勾股定理得：AB²=BC²+AC²即：3²=1²+AC²，∴ AC=2×根号2 sinA=1\/3，所以∠A=arcsin1\/3;∠B=90°-∠A =90°-arcsin1\/3 ...
rt三角形abc中角c=90度ab,bc,ca的长分别是c,a,b求三角形abc的内切圆...
rt三角形abc中角c等于90度AB BC CA 的长分别为c a b求三角形abc的内切圆半径 r=ab\/（a+b+c)∵O是内切圆圆心，即三个角平分线交点 ∴O到三边的距离相等，即是半径r 连线OA、OB、OC 那么S△AOB+S△BOC+S△AOC=S△ABC 那么1\/2cr+1\/2ar+1\/2br=1\/2ab (a+b+c)r=ab...
邢享心痛： 1)连接AD,EF 因为,ED垂直于DF,AB垂直于AC,所以 A,E,D,F四点共圆 因为AD是等腰直角三角形ABC斜边上的中线,所以AD是顶角BAC的角平分线 那么,<DAC=45º 因此,<DEF=<DAC=45º*(A,E,D,F四点共圆,同弦所对的圆周角相等) ...
江夏区17815699512： 一道关于九年级三角函数数学题在Rt三角形ABC中,角C=90° 借助于你常用的两块三角尺 或直接通过计算根据锐角三角函数定义 分别求出下列角A的四个三... - ？
邢享心痛：[答案] sin90度=1,cos90度=0,tan90度无定义,cot90度=0 sin60度=3^0.5/2,cos60度=1/2,tan60=3^0.5,cot60度=3^0.5/2 sin45度=2^0.5/2,cos45度=2^0.5/2,tan45度=1,cot45度=1
江夏区17815699512： 在Rt三角形ABC中,角A=90°,点D为BC的中点,点E,F分别为AB,AC上的点,且ED⊥FD,以线段BE,EF,FC - ？
邢享心痛： 以线段BE, EF ,FC为边能构成三角形,该三角形是直角三角形 证明:延长FD,使DG=FD,连接EG ,BG 因为D是BC的中点 所以BD=CD 因为角BDG=角CDF(对顶角相等) 所以三角形BDG和三角形CDF全等(SAS) 所以BG=FC 角DBG=角...
江夏区17815699512： 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,1/a^2+1/b^2=1/h^2 - ？
邢享心痛： 利用面积公式得到:(1/2)*c*h=(1/2)*a*b => ab=ch => a^2*b^2=c^2*h^2 分别用1除以左右两式得:1/(a^2*b^2)=1/(c^2*h^2) 两边同乘以c^2的c^2/(a^2*b^2)=1/h^2 c^2=a^2+b^2代入上式左边得(a^2+b^2)/(a^2*b^2)=1/h^2 即1/a^2+1/b^2=1/h^2
江夏区17815699512： 在Rt三角形abc中 ,角c=90°,ab=2根号2,bc=根号6,解这个直角三角形 - ？
邢享心痛： ∵在Rt△ABC中,∠C=90° AB=2√2 BC=√6 根据勾股定理 AC=√2 ∵cosB=BC/AB=√3 / 2 ∴∠B=30° ∴∠A=60°
江夏区17815699512： 在Rt三角形abc中,角C=90°,AC=3,BC=4,角C的平分线交AB于D,则AD=多少 - ？
邢享心痛： 作DE垂直AC交AC于点E,则角dce=角cde=45度,所以ce=de,de:ea=bc:ca=4:3,所以ce:ea=4:3,因为ca=3,所以ce=12/7,ea=9/7,所以de=12/7, 所以ad=15/7
江夏区17815699512： 在Rt三角形ABC中,角C=90°,根据下列条件解直角三角形(边长保留四个有效数字,角度 - ？
邢享心痛： ∵∠C=90°,∠A=53°37' ∴∠B=90°-∠A=36°23'(原题结果是根据∠A=53.37°计算得∠B=36.63°) ∴SinA=a/c,CosA=b/c ∴a=SinA*c=Sin53°37' *5=4.025; b=CosA*c=2.966
江夏区17815699512： 如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC,D为垂足.角ACB的平分线分别交AD,AB于点E、F,请说明AE=AF - ？
邢享心痛：[答案] 因为 EF平分角ACB 所以 角ACF=角FCD 因为 角BAC=90°,AD垂直BC 所以 角CAF=角CDA=90度 所以 角EFA=角CED 因为 角CED=角AEF 所以 角EFA=角AEF 所以 AE=AF
江夏区17815699512： 在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角平分线,DE垂直BC,求AD=CE - ？
邢享心痛：[答案] △ABD和△EBD,角A=角BED,角DBA=角DBE(因为BD是角平分线),且BD是公共边,推出△ABD全等△EBD,推出AD=DE,因为角C=45°,推出△CDE为等腰三角形,推出CE=DE,又AD=DE,得AD=CE,证毕.
江夏区17815699512： 在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°点D为BC上任一点,DF垂直于AB于F,DE垂直于E,M为BC有意者来 - ？
邢享心痛：[答案] 问题是判断△MEF形状吗?如果是如下: 证明:连结AM ∵∠BAC=90°,AB=AC,M是BC的中点 ∴AM =BM,∠BAM=∠CAM=45°,AM⊥BC ∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠BAC=90° ∴四边形AFDE是矩形,∴DF=AE ∵DF⊥AB,∠B=45°,∴∠FDB=45°=∠B ...
