在rt三角形ABC中,角C=90°,AC=4,角A=60°，CD是边AB上的中线，直线BM
答案为4倍的根号3，过程如下：
在三角形ABC中，角C 为90度，角A为60度，所以角B为30度，又因为AC=4，根据直角三角形中，30度的角所对的边是斜边的一半可知，AB=8，根据勾股定理可知BC=4倍的根号3。
夹角最大时也就是Q点离C最近处。
最近处也就是直线距离。
所以CQ=4*sin60=4*(√3)/2=2√3
因为tan∠CPQ=CQ/PC=(2√3)/6=√3/3
所以∠CPQ=30度。
则这夹角为=90-30=60度。
PQ与平面ABC所成角的最大值是60度
解：在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线
∴CD = AD = (1/2)AB
而，∠BAC=60°，
∴△ACD为等边三角形
即有，∠BAC=∠ECD=60°，AC=CD
又，CD⊥EF 即，∠ACB=∠CDE=90°
∴△ABC≌△CED（AAS）
∴CE=AB = 2*AC
即，AE = AC = 4
又，BM//AC，AD=BD， 易证△ADE≌△BDF（AAS）
∴EF=AE = 4
【第（2）题】
①证明：设∠ADE=∠BDF= α
∵外角∠CAD = ∠AED + α = 60°
∴∠AED = 60°- α
而，∠BDG = 180° - ∠BCD - ∠CBD - ∠CDE’‘………………………………（*）
由（1）得，△ACD为等边三角形
则有，∠BCD +∠CBD = ∠ADC = 60°
由题意，△CDE‘’是△CDE翻折所得
∴△CDE‘’≌△CDE
则有，∠CDE‘’=∠CDE = 60°+ α
代入（*）式，得
∠BDG = 180° - 60° -（60°+ α） = 60° - α
∴∠AED = ∠BDG
又，BM//AC
∴∠AED = ∠BFD
∴∠BFD = ∠BDG
而，∠DBG为△BDF和△BGD的公共角
∴△BDF∽△BGD 得证 （证毕）
②过点D作DN⊥BM于N，
∵D为Rt△ABC斜边AB上的中点，
易证DN= (1/2)BC= (1/2)AC*tan60° = (1/2)*4*√3 = 2√3
由①得，△BDF∽△BGD
∴BF：BD = BD：BG
∴BG = BD²/BF
∴FG = BG - BF = BD²/BF - BF
而，BD = AD = AC = 4， BF = AF = x
代入，得
FG = (16/x) - x
∴ S△DFG = (1/2)DN*FG = (1/2)*2√3*[ (16/x) - x ]
即，y = (16√3 /x ) － √3 x
∵点G必须在点F右侧，
画图可知，∠CDE的度数必须在区间（60°，90°）内
当∠CDE=60°时，x=AE=0
当∠CDE=90°时，x=AE=AC = 4 （已证）
∴ 0＜x＜4
【第（3）题】
解：当 y = 6√3时，
即，(16√3 /x ) － √3 x = 6√3
解得，x = -8（舍去），或 x = 2
∴当S△DFG = 6√3时，AE = 2
6根号=0.848526，0.848526*3/xy=4
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,M为AB中点,将Rt三角形绕点M旋转,使点...
∴△ABC≌△DEA，且AM=DM，BM=EM ∴∠DAE=∠C=90°，∠E=∠B=25°，∵AM=BM，∴DM=EM，即M为Rt△DEA斜边中点 ∴MA=ME ∴∠BAE=∠E，∴∠BAE=25°；（2）∵∠BAE=∠E，又∵∠E=∠B，∴∠BAE=∠B，∴AN=NB 设CN=x，则AN=NB=3-x 在Rt△CAN中，AN^2=AC^2+CN^2，即（3...
初中几何题。已知,如图,在rt三角形abc中……
因为为三角形ABC是直角三角形，又因为角BAC等于60度，所以根据三角形内角和为180度，可得角B等于30度。所以AB等于2AC（RT三角形30度角所对的边是斜边的一半）又因为ED垂直平分BC，所以EC等于EB（垂直平分线上的点到线段两边距离相等）所以E是AB中点，所以AE等于EC 又因为角BAC等于60度，所以三角形...
如图所示,在Rt三角形ABC中,
证明：RT△ACB中，AD是∠BAC的平分线：∠CAD=∠EAD 因为：DE⊥AB，CH⊥AB 所以：DE\/\/CFH，∠ACD=∠AED=90° 因为：AD是公共斜边 所以：RT△ACD≌RT△AED（角角边）所以：CD=ED RT△ACD和RT△AHF中：∠CAD=∠HAF ∠ACD=∠AHF=90° 所以：∠ADC=∠AFH 因为：∠AFH=∠CFD（对顶角相等）...
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,E是...
因为角ACD=3角BCD，角ACD + 角BCD=90，所以角BCD=90\/4=22.5 因此<EAC=90-<ABC=90-(90-<BCD)=<BCD=22.5 又CE是斜边的中线，所以CE=AE， <EAC=<ECA 因此<DEC=<EAC+<ECA=22.5+22.5=45 所以三角形CDE是等腰直角三角形，<ECD=45 ...
如图,在Rt三角形ABC中,BD是斜边AC上的高,那么角1与角A,角2与角C相等...
相等 解：因为：角B+角A+角C=180（三角形内角和为180°）又因为：角B=90°（已知）所以：角A+角C=90°（等式性质）因为BD是AC的高（已知）所以角ADC等于角CDA（高的意义）因为角A加角2加角ADC=180°=角C+角CDA加角1（三角形内角和为180°）所以：角A加角2=90°等于角C加角1（等式...
在rt三角形ABC中,角C=90°,AC=4,角A=60°,CD是边AB上的中线,直线BM_百 ...
【第（1）题】解：在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线 ∴CD = AD = (1\/2)AB 而，∠BAC=60°，∴△ACD为等边三角形 即有，∠BAC=∠ECD=60°，AC=CD 又，CD⊥EF 即，∠ACB=∠CDE=90° ∴△ABC≌△CED（AAS）∴CE=AB = 2*AC 即，AE = AC = 4 又，BM\/\/AC，AD=BD， ...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角...
第一题：解：设三角形ABC三条边BC，AC，AB所对应的边为a，b，c。由等边三角行的，面积公式：S=1\/2absinC 可得 三角形ACD的面积为 1\/2b^2sinC =√3\/4b^2（等边三角形的每个角都是60°）（sin60°=√3\/2）同理三角形BCF的面积为√3\/4a^2 三角形ABE的面积为√3\/4c^2 由勾股定理得 ...
如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AB=5,BC=3,AC=4,p是角ABC的角平分线...
解：过点P作PE垂直AB于E 所以PE是点P的AB的距离 角PEB=角PEA=90度 所以三角形PEA是直角三角形 所以AP^2=PE^2+AE^2 因为P是角ABC的平分线与AC的交点 所以角PBC=角PBA 因为角ACB=90度 所以角ACB=角PEB=90度 因为BP=BP 所以三角形BPC和三角形BPE全等（AAS）所以BC=BE PC=PE 因为BC=3 ...
如图 在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,点D是BC边上的点,CD=1,将...
答：题目两处描述错误：B=30°不对，看图像应该是A=30°；三角形ACD翻折，而不是三角形ABC 因为：RT△ACD≌RT△AED 所以：CD=DE，AC=AE 所以：AD上任意一点P到C和E的距离相等 所以：PC=PE 因为：BE=AB-AE=AB-AC为定值 所以：三角形PBE的周长 =PE+BE+PB =PC+PB+BE <=BC+BE 当P、...
如图,在RT三角形ABC中,角A等于30度,BC等于2,将三角形ABC绕点C按顺时针...
RT⊿ABC绕点C顺时针旋转得RT⊿DEC ∴AB与DE是对应边 ∴AB也是斜边 ∵在RT⊿ABC中 ∠A=30°∴∠B=60° 又∵RT⊿ABC绕点C顺时针旋转得RT⊿DEC ∴CD=CB =2 ∴⊿CDB是等边三角形即∠BCD=60° ∴旋转角n=60° 设DE与AC交于点F 则S阴影=S三角形CDF ∵∠BCD=60°∴...
从适益肺： 因为 DE是角ADB的平分线,DE垂直AB 可得到三角形ABD 是等腰三角形(三线合一) 此时AD=BD 所以角B=角DAB 因为 角BAD=1/2角BAC(角平分线)所以角B=角DAB=角CAD 这三个角之和为90° 所以角B=30°由角平分线的性质得CD=DE 在直角三角形DEB中,角B=30°所以DE=1/2BD 即CD=1/2BD
石首市15267025426： 在Rt三角形ABC中,角C=90°,根据下列条件解直角三角形(边长保留四个有效数字,角度在Rt三角形ABC中,角C=90°,根据下列条件解直角三角形(边... - ？
从适益肺：[答案] ∵∠C=90°,∠A=53°37' ∴∠B=90°-∠A=36°23'(原题结果是根据∠A=53.37°计算得∠B=36.63°) ∴SinA=a/c,CosA=b/c ∴a=SinA*c=Sin53°37' *5=4.025; b=CosA*c=2.966
石首市15267025426： (1)在RT三角形ABC中,角C=90°,a.b.c分别为其三边,c为斜边,若c+a=18,c - a=8,求边长b.(2)在RT三角形ABC中,角C=90°,周长为60cm,且两直角边BC... - ？
从适益肺：[答案] 1.根据c-a=8得出c=8+a 把c=8+a代入c+a=18得8+a+a=18 所以a=5,c=8+5=13 根据勾股定理可求出b=12 2.120 3.因为AC的平方加BC的平方等于AB的平方 所以AC的平方+BC的平方+AC的平方=2AB的平方 AB的平方=1 所以结果是2
石首市15267025426： 在Rt三角形abc中 ,角c=90°,ab=2根号2,bc=根号6,解这个直角三角形 - ？
从适益肺： ∵在Rt△ABC中,∠C=90° AB=2√2 BC=√6 根据勾股定理 AC=√2 ∵cosB=BC/AB=√3 / 2 ∴∠B=30° ∴∠A=60°
石首市15267025426： 在Rt三角形ABC中,角C=90°,根据下列条件解直角三角形(边长保留四个有效数字,角度精确到1'.) 1.角B=45°,a=4(结果保留根号) 2.角A=60°,c=5在Rt三... - ？
从适益肺：[答案] 1.很简单,画图就出来了,自己做 2.用勾股定理就出来了,角用计算器就按出来了 3.AB=2根号3 S=1/2*6*根号3=3跟号3 4.很明显是个等腰直角三角形,A=90 b=45 S=1/2*10*10=50
石首市15267025426： 在Rt三角形ABC中,角C=90°,角B比角C的外角的一半少15°则角A,B分别等于多少? - ？
从适益肺： ∵∠C=90° ∴角C外角为90° ∵角B比角C的外角的一半少15° ∴∠B=90*0.5-15=30° ∵三角形ABC为Rt三角形 ∴∠A=180°-90°-30°=60°
石首市15267025426： 在Rt三角形abc中,角c=90度,角a、角b、角c所对边分别为a.b.c - ？
从适益肺： 答: RT△ABC中,∠C=90°,c=10 a²+b²=c²=100 S=ab/2=24,ab=48 解得: a=6,b=8 a=8,b=6 (负值不符合舍去,无需解答a和b的具体值也可以) y=-(a+b)x²+abx y=-14x²+48x 顶点坐标(12/7,-288/7)
石首市15267025426： 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90°,BD平分角ABC,DE垂直AB于点E,说明AD加DE等于AC - ？
从适益肺：[答案] 三角形BDC全等于三角形BDE(BD平分角ABC, 所以角EBD=角CBD, 然后角DEB=角DCB=90度, 三角形公用一边BD), CD=DE, AC=AD+DC=AD+DE
石首市15267025426： 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BD是角ABC的平分线.若CD=3,AB=10,则三角形ABD的面积是? - ？
从适益肺：[答案] 过D作DE垂直AB于E. BD是角平分线 =>三角形BDC全等于三角形BDE=>DE=CD=3 =>三角形ABD的面积是10*3/2=15
石首市15267025426： 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 - ？
从适益肺： 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4 直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,BC=AB/2 ∴AB=2BC=2*4=8 ∴直角边AC=√(AB^2-BC^2)=√(8^2-4^2)=4√3 S△ABC=1/2*BC*AC=1/2*4*8=16
