对数函数的积分公式是什么？
分部积分
原式=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+C
不定积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2)
(a>0)的积分、含有√(a^2-x^2)
(a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c)
(a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
其中含有a+bx的积分公式主要有以下几类：
含有√(a+bx)的积分公式只要包含有以下几类：
含有x^2±α^2的积分：
含有ax^2+b(a>0)的积分
含有√(a^2+x^2)
(a>0)的积分
被积函数中含有√(a^2+x^2)
(a>0)的积分有：
含有√(a^2-x^2)
(a>0)的积分
被积函数中含有√(a^2-x^2)
(a>0)的积分有：对于a
2
>x
2
有
等等。。
对数函数没有特定的积分公式,一般按照分部积分来计算。
公式种类
不定积分
设
是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。 [1]
注：∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
定积分
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。 [2] 直观地说，对于一个给定的实函数f(x)，在区间[a，b]上的定积分记为：
若f(x)在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线(x，f(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
拓展资料
公式汇总
不定积分
不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
含a+bx的积分
含有a+bx的积分公式主要有以下几类：
含√(a+bx)的积分
含有√(a+bx)的积分公式主要包含有以下几类：
含有x^2±α^2的积分
被积函数中含有√(a^2+x^2) (a>0)的积分有
含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分
被积函数中含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分有：
对于a2>x2有：
对数函数没有特定的积分公式，一般按照分部积分来计算。
例如：积分ln(x)dx
原式=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+C
一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
当a>0且a≠1时，m>0,n>0，那么： （1）log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n); （2）log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n); （3）log(a)(m^n)=nlog(a)(m)（n∈r） (4)log(a^n)(m)=1/nlog(a)(m)(n∈r) （5）换底公式：log(a)m=log(b)m/log(b)a(b>0且b≠1） (6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)证明： 设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) (7)对数恒等式：a^log（a)n=n; log（a）a^b=b （8）由幂的对数的运算性质可得(推导公式) 1.log(a)m^(1/n)=(1/n)log(a)m,log(a)m^(-1/n)=(-1/n)log(a)m 2.log(a)m^(m/n)=(m/n)log(a)m,log(a)m^(-m/n)=(-m/n)log(a)m 3.log(a^n)m^n=log(a)m,log(a^n)m^m=(m/n)log(a)m 4.log(以n次根号下的a为底)(以n次根号下的m为真数)=log(a)m, log(以n次根号下的a为底)(以m次根号下的m为真数)=(n/m)log(a)m 5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
对数与指数之间的关系
当a>0且a≠1时，a^x=nx=㏒(a)n
对数函数没有直接易记的积分式，可通过分部积分法积
有的。查课本后边的积分公式表
不定积分公式有哪些?
分部积分法适用于某些复杂的积分中含有根号的情况，通过选择合适的 u 和 dv，然后利用分部积分公式 ∫u dv = uv - ∫v du 来求解。4. 替换法：有时，通过进行适当的变量替换，可以将含有根号的积分化为更容易处理的形式。例如，令 u = √x，然后进行变量替换，然后进行积分。5. 特殊函数的不定...
一个函数积分的结果是多少?
结果为：6.29 解题过程如下图：利用定积分公式解答，公式：
如何求函数的微分和积分
(2)微积分常用公式：Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan x = sec2 x cot x = -csc2 x sec x = sec x tan x csc x = -csc x cot x sin x dx = -cos x + C cos x dx = sin x + C tan x dx = ln |sec x | + C cot x dx = ln |sin x | + C sec ...
原函数的积分公式是什么?
分部积分法：原 理：乘积函数求微分法则的逆用 基本函数：五类基本函数 科 目：高等数学 数学分支：数学分析原理 分部积分法(Integration by parts)是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。根...
分部积分法的公式是什么?
∫(xe^2x)dx =∫1\/2xd(e^2x)=1\/2xe^2x-1\/2∫e^2xdx =1\/2xe^2x-1\/4∫e^2xd(2x)=1\/2xe^2x-1\/4e^2x+C =1\/4(2x-1)e^2x+C
三角函数积分公式是什么?
三角函数积分公式是：sin(α＋β＋γ）＝sinα·cosβ·cosγ＋cosα·sinβ·cosγ＋cosα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·sinγ cos(α＋β＋γ）＝cosα·cosβ·cosγ－cosα·sinβ·sinγ－sinα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·cosγ tan(α＋β＋γ）＝（tanα＋tanβ＋tanγ－...
定积分基本公式
详情请查看视频回答
对数函数y= logx的积分
1\/x的积分等于ln|x|+C。之所以x要加绝对值，是因为函数y=lnx中的x定义域是x＞0。那么为了使x＞0，就要把1\/x的积分结果中的x加上绝对值。∫1\/x=ln|x|+C。那么就保证了|x|＞0了。积分常用公式 ∫adx=ax+C，C为常数；∫1\/x=ln|x|+C，C为常数；∫e^xdx=e^x+C，C为常数；∫...
积分表记忆口诀有什么?
3.牛顿-莱布尼茨公式：牛顿-莱布尼茨公式是微积分中的一个重要公式，它描述了定积分和不定积分之间的关系。这个公式的记忆口诀是“微分的反函数就是积分”。4.基本积分公式：基本积分公式包括幂函数的积分公式、指数函数的积分公式、对数函数的积分公式等。这些公式的记忆口诀通常是将公式中的变量用一些容易...
积分的公式有哪些?
基本积分公式是积分计算的基础，它们是一些特定函数的积分结果。例如，对于常数函数的积分，结果是该常数与自变量的乘积；对于线性函数的积分，结果是二次函数；对于指数函数的积分，结果是另一个指数函数等。三角函数的积分公式帮助我们计算涉及三角函数的积分。例如，正弦函数的积分可以通过余弦函数来表达，...
连贵希尔：[答案] 通常用分部积分法.比如: ∫ln(x^2+1)dx =xln(x^2+1)-∫x/(x^2+1)*2xdx =xln(x^2+1)-2∫x^2/(x^2+1)dx =xln(x^2+1)-2∫[1-1/(x^2+1)]dx =xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C
红河县19718548592： 对数函数有多少公式 - ？
连贵希尔： 对数函数没有特定的积分公式,一般按照分部积分来计算.例如:积分ln(x)dx原式=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫dx =xlnx-x+C 一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数. 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.</ol>
红河县19718548592： 一般对数函数的原函数(不定积分) - ？
连贵希尔：[答案] ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫(x*1/x)dx =xlnx-∫dx =xlnx-x+C ∫㏒b(x)dx,以底数为b的对数 =∫(lnx/lnb)dx =(1/lnb)∫lnxdx =(1/lnb)(xlnx-x)+C =(xlnx-x)/lnb+C
红河县19718548592： 对数函数的不定积分等于什么? ？
连贵希尔： ∫(lnx)exp(n)dx=x(lnx)exp(n)-n∫(lnx)exp(n-1)dx n=1时 ∫lnxdx=xlnx-x 若积分号下为1/lnx或乘有其他函数,请查阅参考文献.
红河县19718548592： 对数函数的十个计算公式有哪些? - ？
连贵希尔：[答案] 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1) (5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明: 设a...
红河县19718548592： 如何对自然对数e的复合函数求积分?如e^ - x、e^x+y等等.概率论与数理统计,请给出完整的相关公式及方法,谢过. - ？
连贵希尔：[答案] 先对x求积分,再对y求积分. 对x求积分的时候把y当作已知量. 具体公式微积分或数学分析上都有,在重积分那节,你要还是不明白的话可以参考一下.这里没法打积分号,所以不容易说清楚.
红河县19718548592： 求对数函数偏微分. - ？
连贵希尔： y=lnM+lnP-lnL dy=1/MdM+1/pdp+1/LdL
红河县19718548592： 分部积分公式推导 ∫udv=uv - ∫vdu - ？
连贵希尔： 分部积分公式是非常重要的的一个公式,有了它能在某些积分题目中利用公式快速的解出答案.同时也能在某些被积函数不能直接找到原函数的情况下解出答案. 扩展资料: 1.分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方...
