对数函数y= logx的积分

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1/x的积分等于ln|x|+C。之所以x要加绝对值，是因为函数y=lnx中的x定义域是x＞0。那么为了使x＞0，就要把1/x的积分结果中的x加上绝对值。

∫1/x=ln|x|+C。那么就保证了|x|＞0了。

积分常用公式

∫adx=ax+C，C为常数；∫1/x=ln|x|+C，C为常数；∫e^xdx=e^x+C，C为常数；∫sinxdx=-cosx+C，C为常数；∫cosxdx=sinx+C，C为常数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

以上内容参考：百度百科-对数函数

分部积分法

因为y＝lgx＝lnx/ln10，转化为自然对数再求积分比较好。

供参考，请笑纳。

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景县17342298296： 常用对数函数y=lgx对应于x取0.01,0.001,1000时的函数值 - ？
菜邦律克： 0.01 = 10^-2, 0.001=10^-3, 1000=10^3,根据常用对数定义,值分别是-2,-3,3

景县17342298296： 对数函数怎么算 - ？
菜邦律克： 你首先得了解基本概念:①一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数 ②当a=10时,常将y=log(10)X简写成y=lgX 这样一来,lg5=log(10)5=y , 10^y=5 你所求的值是一个使10的y次方=5的值. 祝学习进步!

景县17342298296： y= - ㏒2(x)是对数函数吗? - ？
菜邦律克： 函数的定义“对数一般地,函数y=logaX,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数 前面的系数必定为1,所以y=-㏒2(x)不是对数函数.希望采纳!

景县17342298296： 求对数函数偏微分. - ？
菜邦律克： y=lnM+lnP-lnL dy=1/MdM+1/pdp+1/LdL

景县17342298296： 如何用积分求三角函数、对数函数、指数函数在一个区间内围成的面积?？
菜邦律克： 如果是和X轴围成的面积就是∫fxdx 从X1 积到X2 如果是两个函数之间的的面积 ,拿上面的减去下面的再积分∫(fx1-fx2)dx 从X1积到X2

景县17342298296： 函数y=logx(1+x)+(1 - x)^(1/2)定义域是? - ？
菜邦律克： 答:对数函数里面的x是底数吗?下面按照是底数解答:y=logx(1+x)+(1-x)^(1/2) 定义域满足:x>0,x≠11+x>01-x>=0 所以:x>0,x≠1 x<=1 所以:0<x<1 所以:定义域为(0,1)

景县17342298296： 对数函数关于原点对称 - ？
菜邦律克： 求一个函数关于原点对称的函数,只要将x换成(-x),将y换成(-y),再求出y即可.y=log0.5(x+1) 替换得 -y=log0.5(-x+1) y=-log0.5(1-x) y=log2(1-x)---以2为底,真数是(1-x) 所以该函数关于原点对称的函数解析式是y=log2(1-x)

景县17342298296： y=log以a为底x²的对数是对数函数吗,为啥说只有y=log以为底x的对数才是 - ？
菜邦律克： y=log以a为底x²的对数不是对数函数,因为x自变量可以取正负,但是真数一般只取正数

景县17342298296： 如图所示是对数函数C1:y=logax,C2:y=logbx,C3:y=logcx,C4:y=logdx的图象,则a,b,c,d与1的大小 - ？
菜邦律克： 如图,作直线y=1,依次与C3,C4,C1,C2的交点,横坐标为c,d,a,b,故c故选B.

景县17342298296： 如果对数函数Y=logaX的图像经过P(2, - 1)则a= - ？
菜邦律克：[答案] y=-1=loga(2); a^(-1)=2; 所以a=1/2; 请采纳 如果你认可我的回答,敬请及时采纳, ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可. ~你的采纳是我前进的动力 ~~O(∩_∩)O,记得...