原函数的积分公式是什么？
(xcosx)' = xsinx + cosx + C
原理是利用分部积分法
解法：
(xcosx)' = ∫xcosxdx
= ∫xdsinx
= xsinx - ∫sinxdx （分部积分法）
= xsinx + cosx + C
扩展内容：
分部积分法：
原 理：乘积函数求微分法则的逆用
基本函数：五类基本函数
科 目：高等数学
数学分支：数学分析原理
分部积分法(Integration by parts)是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。
参考资料：分部积分法 - 百科
积分的计算公式具体有什么?
当n趋于无穷大，且每个小区间的宽度Δx趋于0时，这个和的极限就是定积分的值，记作∫_a^b f(x)dx。基本积分公式和技巧：对于基础的函数，我们有一些基本的积分公式，例如：∫dx = x + C ∫x^n dx = (1\/(n+1)) * x^(n+1) + C, 当n≠-1 ∫e^x dx = e^x + C ∫sin(x)...
基本函数积分公式。
基本函数积分公式如下图所示：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小...
积分表公式有哪些?
一个有理函数h可以写成如下形式：h=f\/g，这里 f 和 g 都是多项式函数。有理函数是特殊的亚纯函数， 它的零点和极点个数有限。积分表是在积分计算中为了使用与方便，把常用的积分公式汇集成的一种数学用表。积分表是按照被积函数的类型来排列的。求积分时，可根据被积函数的类型直接地或经过简单...
积分的计算公式是什么?
积分运算公式: j0dx=C(2)=ln|x|+C。 积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。微分在数学中的定义:由函数B=(A), 得到A、B两个数集,在A中当dx靠近...
指数函数积分公式是什么?
详情如图所示:供参考，请笑纳。
求函数的不定积分的公式是什么?
要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量对另一个物理量的累积效果，这时也需要用到积分。设为函数的一个原函数，我们把...
高斯函数积分公式是什么,有什么性质?
高斯函数积分公式是数学中常见且重要的积分公式之一，用于计算高斯函数的积分。以下是高斯函数积分公式的详细解释和应用。1.高斯函数的定义 高斯函数是指形如fx=e^-x^2的函数，它在数学、物理等领域中有广泛的应用。高斯函数具有钟形曲线的特点，关于x轴对称，并且在x=0处达到最大值1。2.高斯函数的...
三角函数定积分公式
三角函数定积分公式如下：1、∫sinxdx=-cosx+C 2、∫cosxdx=sinx+C 3、∫tanxdx=ln|secx|+C 4、∫cotxdx=ln|sinx|+C 5、∫secxdx=ln|secx+tanx|+C 6、∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C 7、∫sin2xdx=1\/2x-1\/4sin2x+C 8、∫cos2xdx=1\/2+1\/4sin2x+C 9、∫tan2xdx=tanx-x+C 10...
三角函数的积分公式有哪些?
三角函数积分公式表为：（1）∫sinxdx=-cosx+C；∫cosxdx=sinx+C；（2）∫tanxdx=ln|secx|+C；∫cotxdx=ln|sinx|+C；∫secxdx=ln|secx+tanx|+C；∫cscxdx=ln|cscx_cotx|+C；（3）∫sin_xdx=1\/2x-1\/4sin2x+C；∫cos_xdx=1\/2+1\/4sin2x+C；∫tan_xdx=tanx-x+C；∫cot_xdx=-...
指数函数的积分公式是什么?
结论是指数函数的积分公式为两个基本形式，分别是:∫ e^x dx = e^x + c 和 ∫ e^(-x) dx = -e^x + c 其中，c 是一个常数，这个公式源于指数函数的微分特性，即对e^x求导后仍得e^x。对于一般形式的指数函数y = a^x，其积分结果为:(a^x)\/ln(a) + c 积分在数学中...
袁剂重组：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式. 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善...
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袁剂重组：[答案] 在微积分中 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的. 一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一...
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袁剂重组： 楼主的问题,太难回答了,它几乎包括了整个的积分理论,举例如下:1、xlnx的积分,需要的是分部积分法;2、(e^x)sinx的积分,既需要分部积分,又需要解积分方程;3、1/(1+x²)^n的积分,既需要变量代换,又需要积分递推,还需要分部积分;4、(sinx)lnsinx的积分,不但需要给出积分区间,还得运用复变函数积分法;、、、、、、、、、、、、、、楼主的问题,看看是一个小问题,似乎“凑方法”就可以了,仔细一分析,这个问题包括了积分的所有方方面面.一本天书是写不完的.
