单调有界数列一定收敛吗
不一定
高数中有界和收敛的关系和区别?
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单调有界数列必收敛?
”单调有界数列必收敛“指的是数列的通项在n趋向无穷大时有极限（收敛），而不是指数列的和收敛。例如调和级数，通项为1\/n，单调递减（单调），且它的值介于0和1之间（有界），所以lim(n→∞)(1\/n)极限存在。
收敛数列一定是单调有界数列吗
一定有界，但不一定单调，有的收敛数列在极限值附近来回震荡，就不是单调的
单调有界准则中说,单调增有上界的数列必定收敛。但是,如果这个数列是有 ...
数列的收敛概念是只针对无穷数列来的。有穷数列不存在收敛不收敛的概念。有穷数列也不存在极限不极限的问题。数列的极限只有一种，就是当n→∞的时候的极限。有穷数列n不能趋近于∞，不存在极限问题，也就不存在收敛问题。所以单调数列必收敛的前提是这个单调有界数列是个无穷数列。数列的函数理解：①...
单调有界函数在无穷远点收敛吗
函数通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发,函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示。 单调有界数列一定收敛。在说函数是否...
微积分中的“单调有界数列并收敛”,函数是否也符合呀?
我的以下这些说法正确吗？1.收敛数列一定有界。2.收敛数列不一定单调 你这两个提法都是正确的。单调有界函数并收敛 单调的有界函数并不一定收敛，如分段函数f(x)=1 0<x<1 f(x)=2 1<x<2 在（0，2）上有任意x1小于等于x2，f(x1)小于等于f(x2)但“极限”是1或2，也就是说两个“...
数列收敛就是有极限吗,就是有界数列?那函数呢,有极限的函数一定有界吗...
根据收敛定义就可以知道，对于数列an存在一个数A，无论给定一个多么小的数e，都能找到数字N，使得n>N时，所有的|an－A|。有极限是局部有界，收敛是整体有界。函数单调有界可能不存在极限（∞），数列单调有界必有极限。1、有界数列的应用:数列有极限的必要条件：数列单调增且有上界 或 数列单调减且...
单调有界数列必收敛,而收敛数列是否一定单调有界?
收敛数列的单调有界定理(老黄学高数第73讲)
证明单调有界数列必收敛,求详细证明过程
ai<M i=1,2,...则可用比较判别法，常数M数列收敛，则原数列收敛
有界数列是否一定收敛【精品求解答
是有界的，因对一切n，有 ，但它是发散的；而数列 也是有界的，因对一切n，有 ，但数列是收敛的，有。无界数列一定是发散的，因为如果它是收敛的，根据收敛数列是有界的，得出数列有界的结论。[答]如果数列{ }满足：对一切的n，有 其中M 是与n 无关的常数，称数列{ }上有界（有上界），...
端满柴黄：[答案] 单调有界的数列一定收敛,只单调的数列,如an=n,不一定收敛,只有界的数列,如an=(-1)^n,也不一定收敛.
尚义县15785667856： 单调有界数列必收敛.正确 错误 - ？
端满柴黄：[答案] 证明:我们只需证明,单调递增有上界的数列{xn}必收敛. 设数列{xn}有上界,那么它必存在上确界a=sup{xn}.(确界原理,实数集的公理之一,参见百度百科“实数集”词条) 对任意s>0,显然a-s
尚义县15785667856： 高数中有界和收敛的关系和区别? - ？
端满柴黄：[答案] 首先,楼上说的“收敛一定有界,有界当然不一定收敛.”是它们的关系之一……之二是“单调有界数列必然收敛”.注:楼上说得很好,单调有界序列收敛一般的度量空间中不成立,比如有理数列,不过这是指这样的有理数列不一定...
尚义县15785667856： .我算是被极限搞糊涂了.1,有界数列一定收敛吗?2.发散数列一定是无界数列吗?3.单调数列一定是收敛数列吗? - ？
端满柴黄：[答案] 1.不一定,可能震荡 2.不一定,可能在一定范围振荡 3.不一定,可以没有界
尚义县15785667856： 有界数列是否一定收敛 - ？
端满柴黄：[答案] 有界数列不一定收敛;举例如下 数列{a(n)},a(n)=1/n,|a(n)|{a(n)}有界,且a(n)收敛到0; 数列{b(n)},b(n)=(-1)^n,|b(n)|{b(n)}有界,b(n)为摆动数列,不收敛.
尚义县15785667856： 1.有界数列是否一定收敛?2.单调有界数列是否一定收敛? ？
端满柴黄： 1.有界的数列不一定收敛 例如,已知数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的.换句话说,有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件. 2 单调有界数列一定收敛 我们知道,收敛的数列必有界;但是有界的数列不一定收敛.现在这个准则表明:如果数列不仅有界,而且是单调的,则其极限必定存在.
尚义县15785667856： 有界数列是否一定收敛【精品求解答 - ？
端满柴黄：[答案] 答:有界数列不一定是收敛数列,例如,摆动数列 是有界的,因对一切n,有 ,但它是发散的;而数列 也是有界的,因对一切n,有 ,但数列是收敛的,有. 无界数列一定是发散的,因为如果它是收敛的,根据收敛数列是有界的,得出数列有界的结...
尚义县15785667856： 单调有界函数一定收敛?老师,您好刚向你留言了的,不过审核中,不 ？
端满柴黄： 这个问题提法不妥,函数没有收敛的概念,有收敛概念的是数列. 单调有界数列一定收敛,这个定理对非数学专业学生要求是【会用】,(【会证】是严重超纲了) ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 至于函数...
尚义县15785667856： 单调有界数列必是收敛数列 对吗? - ？
端满柴黄： 单调有界数列必是收敛数列 对吗? 对的
尚义县15785667856： 有界的数列一定是收敛数列吗 - ？
端满柴黄：[答案] 如果数列有界,却不一定收敛,如:1、-1、1、-1、1、-1、…… 如果数列无界,那么该数列一定发散. 如果数列收敛,那么该数列一定有界.
