多边形的内角和和外角和有什么关系
正多边形的内角和和正多边形的内角和一样，都是360度。
与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
扩展资料：
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360
n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)
=n*180°-(n-2)*180°
=360°
参考资料：百度百科-多边形的外角和
任意一个凸（或凹）n多边形，都可分画为n-2个三角形，因此凹多边形的内角和，也适 用（N-2）180°这个公式。
理由是：
（1）先把凹多边形画分成n-2个三角形
（2）每个三角形的内角和为180°，所以凹多边形内角和为（n-2)×180°
凹多边形的外角和并不恒等于360°
凹多边形外角和是：360°n-(n-2)×180°=180°n+360°
这就是凹多边形内角和与外角和及边的关系。
1、内角和：多边形内角和定理 N边形的内角的和等于：（N－ 2）×180°
2、外角和：与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360°
例如：一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为?
（N-2）*180 :360=5:2
N=7
扩展资料：
特殊多边形正多边形
任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。
正多边形中心角：360°÷n
因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线
在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。
三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。
对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。
外角为：360÷n度。
内角为：(180n-360)÷n度。
分析过程如下：
多边形外角和为：360度。
多边形内角和为：当边数为n(n≥3)时有：
内角和为：(n-2)×180。
对于正n边形来说：
外角为：360÷n度。
内角为：(180n-360)÷n度。
扩展资料：
任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。
正多边形中心角：360°÷n
因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线
在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。
三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。
对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。
1、内角和：多边形内角和定理 N边形的内角的和等于：（N－ 2）×180°
2、外角和：与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360°
例如：一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为?
（N-2）*180 :360=5:2
N=7
多边形内角和：（n-2）180°【n为大于2的正整数】
多边形外角和：恒为360°
外角和的度数是360度
内角和算度数（n－2）*180
知道外角和求边数n/360
多边形的内角和与外角和怎么算?
1、内角和：多边形内角和定理 N边形的内角的和等于：（N－ 2）×180° 2、外角和：与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360° 例如：一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为?（N-2）*180 :360=5:...
多边形的内角和与外角和怎么算?
1、内角和：根据多边形内角和定理，N边形的内角和等于（N－2）×180°。2、外角和：相对的是外角，即从一个顶点出发的边延长后，与另一条边形成的夹角，内角与外角之和为180°。N边形的外角和总是等于360°。3、多边形内角和与外角和之比：如果一个多边形的内角和与外角和之比为5:2，求这个多...
多边形的内角和公式和外角和公式有哪些?
多边形内角和公式：（n-2）×180°。多边形外角和公式：360 °。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角，任意凸多边形的外角和都为360°，多边形所有外角的和叫作多边形的外角和。多边形外角和的证明：n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内...
多边形的边数与角度的关系是怎样的?
1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。3、内角:正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。
如何判断图形的边数就是那种外角,什么内角和为多少
正三边形的内角和：180°=1×180°， 外角和=360°；正四边形的内角和：360°=2×180°， 外角和=360°；正五边形的内角和：540°=3×180°， 外角和=360°；正六边形的内角和：720°=4×180°， 外角和=360°；。。。正n边形的内角和：(n-2)×180°， 外角和=360° ...
多边形的内角和与外角和是多少?
1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360° 2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180° 3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。
多边形的内角和等于外角和吗?
通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说，多边形的外角和与边数无关。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。三角形的每个顶点处...
正多边形的内角和公式和外角和公式是什么?
（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°。（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1\/2·n（n-3）。（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】。反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。相关...
数学,多边形的内角和及外角和。
边形的外角和加起来等于360°，根据1可以得到该多边形的边数为6，因此每一个外角=60°。4、外角=360°\/8=45°，因此内角=180-45=135°（注意求解的顺序）。5、外角和=360°=2*180°，内角和=9*360°\/，边数=内外角和\/、外角=30°，边数=360\/180°=11，一对就是180°），1;2=9*180...
如何计算正n边形的内角和外角?急!
即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）2、任意多边形的外角和等于360度。证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360 n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和...
侨态双汰：[答案] 多边形的内角是指(多边形两条相邻边所夹成的小于180度的角),多边形的外角是指(多边形两条相邻边中的一边与另一边的延长线所夹成的小于180度的角),多边形的内角和它相邻的外角是(互为补角)关系.
甘孜藏族自治州19757441126： 多边形的外角和相邻的内角数量上的关系? - ？
侨态双汰：[答案] 多边形的一外角+相邻的内角=180º 多边形的外角和=360º 多边形的内角和=﹙n﹣2﹚*180º
甘孜藏族自治州19757441126： 三角形外角关系 多边形内角和 外角和 - ？
侨态双汰：[答案] 内角和:(N-2)*180度 外角和:N*180-(N-2)*180=360度
甘孜藏族自治州19757441126： 多边形的内角和和外角和的概念 - ？
侨态双汰：[答案] 设多边形的边数为N 则其内角和=(N-2)*180° 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 =N*180° (每个顶点的一个外角和相邻的内角互补) 所以N边形的外角和 =N*180°-(N-2)*180° =N*180°-N*180°+360° =360° 即N边形的外角和等于360°
甘孜藏族自治州19757441126： n边形的内角与外角有哪些关系? - ？
侨态双汰：[答案] 多边形外角和为:360度 多边形内角和为:当边数为n(n≥3)时有: 内角和为:(n-2)X180 对于正n边形来说: 外角为:360÷n度, 内角为:(180n-360)÷n度
甘孜藏族自治州19757441126： 多边形的内角和与边数有什么关系?内角和随着边数的增加有哪些变化?外角和呢? - ？
侨态双汰： 1、内角和: 多边形内角和定理 N边形的内角的和等于: (N- 2)*180°2、外角和:与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180° N边形外角和等于360°例如:一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为? (N-2)*180 : 360=5:2 N=7
甘孜藏族自治州19757441126： 多边形的内外角有什么关系 - ？
侨态双汰： 多边形的内角和是:180*(n-2) 多边形的外角和是:360度 多边形的内角是:180度-(360度/n)
甘孜藏族自治州19757441126： 多边形的内角与外角关系 - ？
侨态双汰： (1)多边形外角和是360度,360度最少可分四个直角,即外角最少四个直角,因为外角与相邻内角互补. 则多边形的内角中,最多有(4 )个直角 (2) 多边形外角和是360度,360度最多可分3个钝角,因为外角与相邻内角互补,则一个多边形的内角中,锐角的个数最多有(3 )个; (3)题意是否写漏.
甘孜藏族自治州19757441126： 外角和的内角和、外角和与多边形边数的关系:内角和与边数( ),每增加一条边,内角和就增加( );外角和与边数的多少(),恒为() - ？
侨态双汰：[答案] 外角和的内角和、外角和与多边形边数的关系:内角和与边数(有关 ),每增加一条边,内角和就增加( 180°);外角和与边数的多少(无关),恒为( 360° ).
甘孜藏族自治州19757441126： 一个多边形的内角和等于它的外角和,这个多边形是______边形. - ？
侨态双汰：[答案] ∵多边形的外角和是360度,多边形的内角和等于它的外角和,则内角和是360度, ∴这个多边形是四边形. 故答案为四.
