在梯形ABCD中，AD平行BC，M、N分别是AC、BC的中点，请你说明：MN=二分之一（BC-AD）
则易证明三角形ADN全等于三角形CGN
所以，CG
=
AD
DN
=
GN
因为，BM
=
DM
所以，MN是三角形DBG的中位线，从而有：MN
=
1/2
BG
显然：BG
=BC
-
CG
=
BC
-
AD
故：MN
=
1/2（BC
-
AD）
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,试...
过C点作CF⊥AB，垂足为F 则AF=BF=1,∠A=90° 则∠F=90°，CF＝√(BC�0�5-BF�0�5)=2√2 则AE=DE=√2 则CE=√(DE�0�5+DC�0�5)=√3,BE=√(AB�0�5+AE�0�5...
梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BC,角DAB=60度,E是对角线AC延长线上一点...
第一个问题：分别过C、D作AB的垂线，垂足分别为G、H。∵AD＝BC、DC∥AB，∴ABCD是以AD、BC为腰的等腰梯形，∴∠DAB＝∠CBA＝60°。∵DC∥HG、CG⊥HG、DH⊥HG，∴CDHG是矩形，∴DC＝HG。∵AD＝BC、∠DAH＝∠CBG＝60°、∠AHD＝∠BGC＝90°，∴AH＝BG＝BC\/2＝DC\/2。∴AB＝AH＋HG＋BG...
如图,在梯形 ABCD中,AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm,AB="6" cm,BC="10...
（1）t=2；(2) t=2或t=6；（3）t= 或 试题分析：（1）由题意可知，四边形PCDQ为梯形，先分别表示出上底和下底，再根据梯形的面积公式列方程求解； （2）分情况讨论：①P未到达C点时；②P到达C点并返回时，根据平行四边形的对边相等列方程求解即可；(3) ①若PQ=PD，过P作PE⊥...
在梯形ABCD中,AB平行CD,角A=90度,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点。
证明：连接CE，BE 过C点向AB作垂线,垂点为F 因为∠A=90度，CF垂直于AB，AB\/\/CD 所以CDAF为长方形，AF=CD=1,BF=AB-AF=1 由直角三角形BCF求出CF=根号（BC^2-BF^2）=根号8 所以AD=CF=根号8 又因为E是AB的中点，所以DE=AE=根号2 因为EB\/CE=AB\/DE,所以三角形CDE与三角形EAB相似 所...
梯形ABCD中,AB平行于CD,角ABC=90,CD=1 若BC=3.AD=AB.求A的余弦
你好！！解：以A为圆心，AB为半径做圆 ∵AB=AD ∴D点在圆上 又∵∠ABC=90° ∴CB是圆A的切线 ∴∠A=1\/2∠CBD ∵BC=3，CD=1 ∴BD=√10 cos∠CBD=3\/√10 cos∠A=2cos∠CBD²-1=4\/5 2）解：∵△ADB∽△BCD，DCB=90° ∴ADB=90°,DC\/DB=DB\/AB ∴DB²=DC*AB，...
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E...
（1）解：设AD=X 过B点作BF垂直CD于F点 ∵AB\/\/CD,∠A=90° ∴四边形ABFD是矩形、从而BF=AD=X，FC=CD-DF=CD-AB=6-3=3 在直角三角形DBF与直角三角形BFC中 ∵DF=3，FC=3 ∴ DF=CF ① 又∠BFD=BFC=90° ② BF是公共边 ③ 由①②③得 直角三角形DBF≌直角三角形BFC(边...
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=40°,∠C=50°,E,M,F,N分别是AB,BC,CD,DA中...
设MN、EF交于O点 延长AB、CD交于G点，因为B=40，C=50，所以G=90 连接GM，则GM为三角形的**线(记不清叫什么线了)，且GM与MN重合，GM=BC\/2 易证三角形GOF相似于三角形GMC GO：GM=FO：MC 其中 FO=EF\/2=a\/2 MC=BC\/2 可求得GO=a\/2 又OM=b\/2 所以GM=GO+OM=(a+b)\/2 BC=2...
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=4,AD=4,CD=4倍根号3,∠B=60°,∠C=30°,E...
解：过a点做am垂直于bc于m 过d点作dn垂直于bc于n 则直角三角形abm的面积等于1\/2*(ab)*(SIN60)*(ab)*(COS60)=2*根号3 直角三角形cdn的面积等于1\/2*(cd)*(SIN30)*(cd)*(COS30)=6*根号3 矩形adnm的面积=（ad）*（ab）*(SIN60)=8*根号3 所以梯形abcd面积=16根号3 （2）因...
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,CD=5,AD=7,BC=13,S=40,P是一动点,沿AD、DC由A...
过D作DH⊥BC，垂足为H，过P作PE⊥BC，垂足为E.明显三角形相似， PC = 12-x， DH = 4(由梯形面积求得)所以PE：DH = CP：CD => PE:4= (12-x):5 => PE= 4\/5*(12-x)=> y = 1\/2*13*PE = 26\/5*(12-x) , 7≤x<12 --- 注意不能等于12（因为S△CPB）
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,CB>CD,E、F分别是AB、CD的中点,且∠A+∠B=...
证明：作FG‖AD，交AD于点G，FH‖BC，交AB于点H 则四边形 ADFG和四边形BCFH都是平行四边形 ∴AG=DE，HB=EC ∵E，F分别为AB、CD的中点 ∴GH=AB-CD ∵∠A+∠B=90° ∠A=∠FGE，∠B=∠FHE ∴∠GFH=90° ∴FE是Rt△FGH的斜边中线 ∴EF=1\/2GH=1\/2(AB-CD)...
龙霞水溶：[答案] 你好 证明取CD的中点N,连结MN 由M是AB的中点,N是CD的中点 ∴MN是等腰梯形ABCD的中位线 ∴AD+BC=2MN.(1) 又∵DM⊥CN ∴∠DMC=90° 即ΔDMC是直角三角形 由N是CD的中点 ∴CD=2MN.(2) 由(1)和(2)得 :CD=AD+BC
徐州市13956155080： 在梯形ABCD中,AD平行BC,M.N分别是AD.BC的中点,若∠B与∠ - ？
龙霞水溶： 过M做AB的平行线,交BC于E,过M做DC的平行线交BC于F.所以AM=BE,MD=FC,所以BC-AD=EF,又因为N为BC的中点且BE=FC,所以N为EF的中点,又因为角B与角C互余,所以角E与角F也互余,所以三角形MEF为直角三角形,N为中点,所以MN=0.5EF(直角三角形性质)所以MN=0.5(BC-AD)!
徐州市13956155080： 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,M是CD的中点,AM⊥BM,求证:AB=AD+BC要用余弦定理证明 用射影定理也可以 - ？
龙霞水溶：[答案] 过M作MN//BC, ∵M是CD中点, 则MN是梯形ABCD中位线, ∴N是AB中点, △ABM是RT△, MN是斜边上的中线, MN=AB/2, MN=(AD+BC)/2, ∴AB/2=(AD+BC)/2, ∴AB=AD+BC.
徐州市13956155080： 在梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点. - ？
龙霞水溶： 1、根据中位线定理 EN是△BCM的中位线 所以EN‖MF EM=1/2CM=MF 所以是平行四边形2、等腰梯形 先证△ABM≌△DCM 所以BM=CM 中位线定理得EN=1/2CM FN=1/2BM 所以EN=FN 所以是菱形
徐州市13956155080： 如图梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AB,CD的中点,(1)MN与BC平行吗?为什么?(2)MN=2分之1(BC+AD)的理由是什么?图形是一个梯形,... - ？
龙霞水溶：[答案] 连接AN,并且延长AN与BC的延长线交于O 在△ADN和△NCO中 因为:AD//BC 所以:角ADF=角OCF 因为:角AND=角ONC DN=DC 所以:△ADN和△NCO全等 CO=AD ON=AN 延长MN到H,使MN=NH,连接OH. 在△AEN和△OHN中 ON=AN ...
徐州市13956155080： 急.一道数学题,今晚交梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别为 ？
龙霞水溶： 请自已画图,我说个思路. 过M分别作AB、DC的平行线交BC于P、Q 由AD∥BC得BP=AM=MD=CQ,这样PQ=BC-AD 又角B与角C互余,即角MPQ、角MQP互余,三角形MPQ是直角三角形 PN=NQ MN是斜边中线 MN=(1/2)PQ=(1/2)(BC-AD) 2MN=BC-AD.
徐州市13956155080： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M为AB中点,且DM平分角ADC,AD=3cm,BC=7cm求DC长 - ？
龙霞水溶： 作MN∥AD,交CD于N ∠ADM=∠DMN DM平分角ADC ∠ADM=∠CDM ∠DMN=∠CDM △DMN为等腰三角形 DN=MN ∵M为AB中点 ∴CN=DN MN=(AD+BC)/2=5 DC=CN+DN=2MN=10cm
徐州市13956155080： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC - ？
龙霞水溶： 证明:因为是等腰梯形,且AD‖BC.所以AB=DC.∠A=∠D.∵M是AD的中点,∴AM=DM.所以:△ABM≌△DCM.所以:MB=MC.
徐州市13956155080： 梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB边的中点,DM垂直CM？
龙霞水溶： 延长DM至E,连接BE,令AD=BE △MBE≌△MAD∴ME=DM又∵DM⊥CM∴△ECD是等腰三角形∴CD=EC又∵△MBE≌△MAD∴EB=AD∴AD+BC=EB+BC=EC=DC
徐州市13956155080： 已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,M是CD的中点,且AD+BC=AB.求证,AM,BM分别是角DAB,ABC的角平分线 - ？
龙霞水溶： 证明:连接AM,BM分别延长至E,F,分别交BC,AD的延长线于E,F 梯形ABCD中 AD//BC AD:CE=AM:ME=MD:CM,DF:BC=BM:MF=MD:CM M为CD的中点即MD=CM 则AD=CE,DF=BC,AM=EM,BM=MF BE=CE+BC=AD+BC AF=AD+DF=AD+BC 因为AD+BC=AB 所以AB=BE=AF 三角形ABE,三角形BAF均为等腰三角形 因为AM=EM,BM=MF 即M是线段AE,BF的中点 所以AM,BM分别是角DAB,ABC的角平分线
