设函数f(x)=arctane,则f`(x)
f(x)=x|x-a|+a
(1) f(x)=x|x-1|+1
f₁(x)=x²-x+1 x≥1
f₂(x)=x-x²+1 x≤1
f₁(x):Δ<0,无零点
f₂(x)=0，x=(1-√5)/2
(2)x∈[-1,1]
f₁(x)=x²-ax+a=(x-a/2)²-a²/4+a a≤x≤1 开口向上
f₂(x)=ax-x²+a=-(x-a/2)²+a²/4+a -1≤x≤a 开口向下
当0≤a≤1,区间包含对称轴
f₁(x)最大值=f(1)=1
f₁(x)最小值=顶点值=-a²/4+a
f₂(x)最大值=顶点值=a²/4+a
f₂(x)最小值=f(-1)=-1
∴|-a²/4+a|≤1 恒成立
|a²/4+a|≤1→0≤0≤2√2-2
当a>1
f(x)=f₂(x)
区间位于对称轴左侧，f(x)单调递增
最小值=f₂(-1)=-a
最大值=f₂(1)=a
a≤1，无解。
∴a的最大值=2√2-2
这不简单么
f(x)=tane反正切函数f(x)=arctan (1\/x)的图像具体是什么样子的,最好给出图形...
反正切函数f(x)=arctan (1\/x)的图像具体是什么样子的,最好给出图形。谢谢。在线等,急需知道答案。czmc_ld | 浏览4179 次 问题未开放回答 |举报 邀请更新 2011-03-18 最佳答案 看图片吧,看不到的话百度Hi直接传给你。 向左转|向右转 本回答由提问者推荐 举报| 评论 25 10 dz...
设f(x)的一个原函数是arctanx,则f(x)的导函数是() 答案-(2x\/(1+x^...
f（x）的一个原函数是arctanx 所以f（x）=(arctanx)'=1\/(1+x²)这里求得是f(x)的导函数，不是f(x)所以f'(x)=-1\/(1+x²)²*(1+x²)'这是链式法则
f(x)=arctan(x²)展开成x的幂级数
1、arctanx的麦克劳林级数展开式，必须分三段考虑：－∞≤ x ≤-1、－1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是：(1)、在展开过程中，必须先求导，再积分；(2)、在求导跟积分之间，必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式；(3)、运用等比求和公式时，必须考虑收敛与否，因此必须分成...
arctanx的导数怎么求?
简单分析一下，答案如图所示
设函数f(x)=arctane,则f`(x)
f(x)=tane
f(x)=arctan(sinx)判断奇偶函数,过程
证明 f(-x)=arctan[sin(-x)]=arctan[-sin(x)]=-arctan（sinx）=-f(x)即f(-x)=-f(x)故f(x)是奇函数。
f(x)=arctan1\/x 那么x等于零的点是跳跃间断点为什么?X趋向零正和趋向X...
x=0时1\/x无意义，所以是跳跃间断点。第二个不知道怎么说，趋向0正时，1／x为无穷大，趋向0负时1／x为无穷小，相应的f(x)值即极限也就各不相同。
tanx和arctanx的转化
arctanx与tanx的转换公式为：y=tanx。arctanx与tanx的转化是tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠（π\/2）+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R。f（x）=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度（或弧度）。tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称（...
y=arctanx图像及性质是什么?
-π\/2,π\/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π\/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π\/2，k∈Z。
arctanx是奇函数还是偶函数?
arctanx是奇函数。∵arctanx的定义域位（-∞，+∞），关于原点对称 又f(x)=arctanx f(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)∴函数为奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。所以判断一个函数...
吕怀尼可：[答案] 由于fx(x0,y0)= lim x?x0→0 f(x,y0)?f(x0,y0) x?x0,因此 lim x→0 f(a+x,b)?f(a?x,b) x = lim x→0 f(a+x,b)?f(a,b) x+ lim x→0 f(a?x,b)?f(a,b) ?x =f′x(a,b)+f′x(a,b)=2f′x(a,b)
鄞州区13516931881： 一道高数题设函数f(x)具有三阶导函数,lim(x趋近于0)f(x)/x=1,且f''(x)>0,则()设函数f(x)具有三阶导函数,lim(x趋近于0)f(x)/x=1,且f''(x)>0... - ？
吕怀尼可：[答案] f(0)=0 f'(0)=1 F(x)=f(x)-x F'(x)=f'(x)-1=0,x=0,极小值 F(0)=0 F＂(x)=f＂(x)>0 F(x)=f(x)-x>=0
鄞州区13516931881： 已知函数f(X)=2^x+2^ - x - ？
吕怀尼可： 1.偶函数.f(-x)=2^-x+2^x=f(x)所以为偶函数 2.f'(x)=2^x*ln2-2^(-x)*ln2=(2^x-2^-x)ln2f'(x)=0,(2^x-2^-x)=0可解得x=0.当x<0时f'(x)<0 f(x)为减函数 当x>0时f'(x)>0 f(x)为增函数. 所以所求函数的增区间是(0,+∞) 就是 可知f(x)=f(-x),则f(x)是个偶函数. 可知f(x)=f(-x),则f(x)是个偶函数.2.f'(x)=Ln(2)*(2^x-2^(-x)).令f'(x)>0, 解得x>0. 函数的单调增区间为[0,+∞).
鄞州区13516931881： 设f(x)的原函数F(x)>0,且f(x)F(x)=1/(e^x+e^ - x),F(0)=√(π/2),求证f(x)=e^x/(1+e^2x)√(2arctane^x)rt - ？
吕怀尼可：[答案] f(x)F(x)=1/(e^x+e^-x) ∫ f(x)F(x) dx = ∫ dx/[e^x+e^(-x)] let y = e^x dy = e^xdx ∫ dx/[e^x+e^(-x)] = ∫dy/(y^2+1) = arctany + C1 = arctan(e^x) + C1 ∫ f(x)F(x) dx = ∫ dx/[e^x+e^(-x)] [F(x)]^2/2 =arctan(e^x) + C1 put x=0 π/4 = π/4 + C1 C1=0 [F(x)]^2/2 =arctan(e^x) F(x) ...
鄞州区13516931881： 设函数f(x)在x=a处二阶可导,又limf'(x)/(x - a)= - 1,则() A.x=a是f(x设函数f(x)在x=a处二阶可导,又limf'(x)/(x - a)= - 1,则()A.x=a是f(x)的极小值点B.x=a是f(x)的... - ？
吕怀尼可：[答案] 由lim f'(x)/(x-a)=-1,得f'(a)=0,且f＂(a)=-1
鄞州区13516931881： 设函数f(x)=ex - e2x,则f(x)的最小值为___. - ？
吕怀尼可：[答案] f′(x)=ex-e2, 令f′(x)>0,解得:x>2, 令f′(x)<0,解得:x<2, ∴f(x)在(-∞,2)递减,在(2,+∞)递增, ∴f(x)≥f(2)=-e2, 故答案为:-e2.
鄞州区13516931881： 设函数f(x)=ax^2+x - a,x属于[ - 1,1]时的最大值为M(a)设函数f(x)=aX^2+x - a(x属于[ - 1,1])的最大值为M(a),则对于一切a[ - 1,1],M(a)的最大值. - ？
吕怀尼可：[答案] 答: f(x)=ax²+x-a 当a=0时,f(x)=x,在区间[-1,1]上最大值为M(a)=1 当对称轴x=-1/(2a)当对称轴-1=1/2时,x=1时取得最大值,M(a)=f(1)=1 当对称轴0当对称轴x=-1/(2a)>1即-1/2综上所述: a=2√[-a*1/(-4a)]=1 a>=-1/2时,M(a)=1 当-1解析看不懂?免费...
鄞州区13516931881： 函数f(x)=x+cosx的一个原函数是?设函数f(x)=xarcsinx,则f'(x)=? - ？
吕怀尼可：[答案] 函数f(x)=x+cosx的一个原函数是x/2+sinx+c 设函数f(x)=xarcsinx,则f'(x)=arcsinx+x/√(1-x)
鄞州区13516931881： 设函数f(x)=x+a/x+1,x∈[0+∞).(1)当a=2时,求函数f(x)的最小值 (2)当0
吕怀尼可：[答案] 1) 当a=2时函数为f(x)=x+2/(x+1), 设0《x1则f(x1)-f(x2)=x1-x2+2/x1+1-2/x2+1=(x1-x2)(1-2/(x1+1)(x2+1)); 现在讨论1-2/(x1+1)(x2+1)的大小关系 令x1=x2=x且令其为0 得x=根号2-1当x》根号2-1 易知f(x1)-f(x2)当0f(x1)-f(x2)>0函数单调递减 易知函数在...
鄞州区13516931881： 已知函数f(x)=2x+1,x∈[1,5],则f(2x - 3)=------ - ？
吕怀尼可： ∵f(x)=2x+1,x∈[1,5],∴f(2x-3)=2(2x-3)+1=4x-5且2x-3∈[1,5],即x∈[2,4]故f(2x-3)=4x-5,x∈[2,4]故答案为:4x-5,x∈[2,4]
