arctanx是奇函数还是偶函数？

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arctanx是奇函数。

∵arctanx的定义域位（-∞，+∞），关于原点对称

又f(x)=arctanx

f(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)

∴函数为奇函数。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

所以判断一个函数是否是奇函数，应首先判断定义域是否关于原点对称。

扩展资料：

奇函数的性质

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

5、当且仅当f(x)=0（定义域关于原点对称）时，f(x)既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

偶函数的性质

1、 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

参考资料来源：百度百科——奇函数

arctan(x) 是奇函数。
奇函数的定义是 f(-x) = -f(x) ，也就是说，当输入值取相反数时，函数值也取相反数。
对于 arctan(x)，我们有 arctan(-x) = -arctan(x)，因此满足奇函数的定义。
因此，arctan(x) 是奇函数。

arctanx是奇函数。反函数的奇偶性与它的正函数是一样的。我们知道tanx是奇函数，所以arctanx也是奇函数。由于反三角函数的多角函数，所以我们只是研究它的主值，也就是它的主值是奇函数。

arctanx是奇函数
根据奇偶函数的定义，可知
acrtan（-x）=-arctanx
所以奇函数
奇函数：f（-x）=-f（x）

arctanx是奇函数，定义域为R，值域[-π/2，π/2]
=1
那么-1=x0
但是周期为π
=-π/4+nπ
而arctanx-1=-π/4，因为值域[-π/2，π/2]

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化州市18556212043： arctanx是奇函数还是偶函数 - ？
钮眉博正：[答案] f(x)=arctanx f(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x) 所以,函数为奇函数 判断函数奇偶性的基本就是判断f(x)与f(-x)是相等(偶函数)、相反(奇函数)、还是没有特定关系(非奇非偶)

化州市18556212043： 反三角函数是偶函数还是奇函数,分别说明一下 - ？
钮眉博正： 反正弦,反正切是奇函数. 反余弦,反余切既不是奇函数,也不是偶函数.

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钮眉博正： ^(1).e^(-1/x2)是偶函数,x是奇以xe^(-1/x2)是奇函数,而arctanx也是奇函数,所以f(x)=xe^(-1/x2) +arctanx是奇函数;(2).xsinx是偶函数,1+x2也是偶函数,所以f(x)=(xsinx)/(1+x2)也是偶函数;(3).f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1),f(-x)=1-(2e^x)/(e^x+1),而f(-x)+f(x)=0可知f(x)= - f(-x),所以f(x)为奇函数.

化州市18556212043： arctanx 的最值是多少? - ？
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钮眉博正： 奇函数

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化州市18556212043： 正弦函数中哪些是奇函数和偶函数? - ？
钮眉博正： 奇数有: 1、正弦函数(y=sinx)是奇函数2、正切函数(y=tanx)是奇函数 3、余切函数(y=cotx)是奇函数4、余割函数(y=cscx)是奇函数 偶函数有:1、余弦函数(y=cosx)是偶函数 2、正割函数(y=secx)是偶函数 友情提示: 只需记住正弦、余弦即可,其余可推断出. tanx=sinx/cosx 奇/偶→奇函数 cotx=cosx/sinx 偶/奇→奇函数 secx=1/cosx 偶函数