反正切函数f(x)=arctan (1/x)的图像具体是什么样子的，最好给出图形。
函数图像如下：
反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。
扩展资料：正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。于是，把 y=arctan x (x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线 y=x 的对称变换而得到，如图所示。
反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
参考资料：反正切函数-百度百科
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正弦函数与正切函数之间的关系怎么表示?
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数学高手请赐教:什么是正切值、余切值、反正切值、反余切值
它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数. 泰勒展开式(幂级数展开法): f(x)=f(a)+f'(a)\/1!*(x-a)+f''(a)\/2!*(x-a)2+...f(n)(a)\/n!*(x-a)n+... 实用幂级数: ex = 1+x+x2\/2!+x3\/3!+...+xn\/n!+... ln(1+x...
正切函数是什么意思?
性质：定义域：正切函数的定义域为所有实数，即 xxx 可以是任意实数。周期性：正切函数的周期是 π\\piπ，即 tan(x)=tan(x+nπ)\\tan(x) = \\tan(x + n\\pi)tan(x)=tan(x+nπ)，其中 nnn 是任意整数。奇偶性：正切函数是奇函数，即 tan(−x)=−...
正切函数的图像是什么样子的?
定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫作从集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),x∈A.或g=（t）,t∈A。其中A就叫作定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。1、给定定义域：例如：函数y=2x-1,x∈{1,2}的定义域为给定的集合｛1,2}。2...
正切函数图像及性质是什么?
正切函数图像：1、定义域：{x|x≠(π\/2)+kπ,k∈Z}。2、值域：实数集R。3、奇偶性：奇函数。4、单调性：在区间(-π\/2+kπ,π\/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。5、周期性：最小正周期π（可用T=π\/|ω|来求）。6、最值：无最大值与最小值。7、零点：kπ,k∈Z。8、对称性：...
三角函数f(x)= arctanx+ arctan(1\/ x)的推论是什么?
=1\/(1+x²) + [-1\/(1+x²)]=0 ∴f(x)是一个常数 代入x=1得：f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π\/4+π\/4 =π\/2 即：arctanx+arctan(1\/x)=π\/2 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割...
正切函数的原函数是什么?
正切函数的原函数为：余切函数的原函数为：余割函数的原函数为：正切、余切、余割均是三角函数，在一个直角三角形中：正切函数=tanx=∠x的对边\/∠x的邻边 余切函数=cotx=∠x的邻边\/∠x的对边 余割函数=cosx=∠x的斜边\/∠x的对边 不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角...
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤π\/2),x=-π\/4为f(x)的零点,x...
解题过程如下图：首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
正切函数有哪些公式
注：若是a-b，则把后面的加减都换一下。3、1\/tanb=cotb（这个公式不常用，偶尔用也经常写成正切的倒数的形式）4、tanB=q（常数）则角B=acttan(q)，这是反函数的公式。反三角函数的公式：反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π\/...
正切的计算公式是什么?
3、例如，在光学中，正切函数可以用来计算光线的折射率；在声学中，正切函数可以用来描述声音的频率和振幅等特性。4、正切函数的性质也非常丰富。首先，它的值域是全体实数，即对于任意实数x和y，都存在一个唯一的θ使得tan（θ）=x\/y成立。其次，正切函数是一个奇函数，即对于任意实数x和y，都有tan...
少步八珍：[答案] 答案是π/2 因为正切函数在x趋近于π/2时,函数值是无穷大,因此反正切函数在x趋近于正无穷时的极限就是π/2
忻州市18717977134： 反正切三角函数 - ？
少步八珍： 正切函数形如f(x)=tanx,定义域为x≠kπ+π/2,值域为R, 反正切函数形如f(x)=arctanx,定义域为R,值域为x≠kπ+π/2.
忻州市18717977134： 反正切的定义域、值域是什么? - ？
少步八珍： 解:反正切函数f(x)=arctanx定义域为R,值域为[-π/2,π/2]
忻州市18717977134： 反正切函数定义域值域 - ？
少步八珍： 反正切函数 定义域:R 值域:(-π/2,π/2)
忻州市18717977134： 怎么证明f(x)=arctanx是有界函数吗 - ？
少步八珍： 这只能根据反正切函数f(x)=arctanx的定义来证明:f(x)=arctanx是函数f(x)=tanx(x∈(-π/2,π/2))的反函数.本来反正切函数应该是正切函数的反函数.但是正切函数是周期函数,没有反函数.所以我们只能截取正切函数的一段单调区间,去做反函数,截取的就是x∈(-π/2,π/2)这个区间. 既然f(x)=arctanx是函数f(x)=tanx(x∈(-π/2,π/2))的反函数,那么arctanx的值域就是tanx(x∈(-π/2,π/2))的定义域,即-π/2所以arctanx有界.
忻州市18717977134： 反正切函数的导数公式推导 - ？
少步八珍： 根据函数导数与其反函数导数的关系:f(x)'=1╱g(x)',其中个g(x)为f(x)的反函数,令f(x)=arctanx 反正切函数是数学术语,指函数y=tanx的反函数.计算方法:设两锐角分别为A,B则tanA=1.9/5, A=arctan1.9/5tanB=5/1.9, B=arctan5/1.9这儿可以这样表示,如果求具体的角度必须查表,没有必要用计算机等来计算.函数y=tanx,(x∈R)的反函数,记作y=arctanx,叫做反正切函数.其值域为(-π/2,π/2).反正切函数是反三角函数的一种.同样,由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系...
忻州市18717977134： f(x)=arctan((1+x)/(1 - x)) 求导过程 - ？
少步八珍： 这是个复合函数,按照复合函数求导链式法则会有如下过程: f(x)'=arctan((1+x)/(1-x)) '=1/((1+x)/(1-x)^2+1)*((1+x)/(1-x)) ' 按照除法的求导法则=1/((1+x)/(1-x)^2+1)*2/(1-x)^2
忻州市18717977134： 反正切是三角函数吗,怎么用 - ？
少步八珍： 函数y=tanx,(x∈R)的反函数,记作y=arctanx,叫做反正切函数.其值域为(-π/2,π/2).
忻州市18717977134： 验证函数f(x)=arctanx在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理条件,并求出ξ的值.要详细的过程 - ？
少步八珍： 显然f(x)=arctanx在[0,1]上连续且可导 f'(x)=(arctanx)'=1/(1+x^2) 根据拉格朗日中值定理,存在ξ,0<ξ<1,使得 f'(ξ)=[(f(1)-f(0)]/(1-0)=arctan1-arctan0=π/4 1/(1+ξ^2)=π/4 ξ=√[(4-π)/π]=0.523
忻州市18717977134： 反正切函数公式 ？
少步八珍： 反正切函数公式:y=tanx-gh.反正切函数(inversetangent)是数学术语,反三角函数之一,指函数y=tanx的反函数.计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:若...
