如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，有AF：FD=1：5，连接CF，并延长交AB于E，则AE：EB等于（

如图,△ABC中,AD是BC的中线,F为AD上一点,且AE/EB=1/6,射线CF交AB于E,求AF/FD的值。~

不太方便在这里画图，我就这样讲哈子，延长FD，过B做CF的平行线交FD 的延长线于点M，得出三角形AFE与AMB相似，则AF/AM=AE/AB=1/5，又因为BD=CD，三角形BDM与CDF相似，所以，FD=FM，所以AF/FD=1/3.

设AF：FD=1：n，FD=nAF
过B点作CE的平行线，交AD的延长线与G
∠FCD=∠GBD，∠BDG=∠CDF，BD=DC
∴△BDG≌△CDF，∴DG=DF=nAF
又∠AEF=∠ABG，∴△AEF∽△ABG
∴AE：AB=AE：(AE+EB)=AF：AG=1/(1+2n)
得AE：EB=1：2n
本例中n=3，∴AE：EB=1：6

解：如图：过点D作DG∥EC交AB于G，
∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∴BG=GE．
∵DG∥EC，∴AE：EG=AF：FD=1：5．
∴AE：EB=1：10．
故选D．

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鱼台县13052137454： 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出 - ？
吕亭小青： 分析:AD是BC边上的中线,可得BD=CD,分别求出△ABD的周长和△ACD的周长,根据三角形ABD的周长比△ACD的周长小5列方程求出.解:能. 由题意知:△ABD的周长=AB+BD+AD, △ACD的周长=AC+CD+AD, 又因为AD是BC边上的中线, 所以BD=CD. ∵△ABD的周长比△ACD的周长小5, ∴AC+CD+AD-(AB+BD+AD)=AC-AB=5. 即AC与AB的边长的差为5.望采纳!

鱼台县13052137454： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足 - ？
吕亭小青： 连接DE 1.先证△ABD是Rt△,然后∵CE是AB的中线∴E为AB的中点∴ED=1/2AB=BE=AE∵DC=BE∴DC=DE∵在△DEC中 DE=DC又∵DG⊥EC∴EG=GC∴G是CE的中点 2.先证明△BED,△EDC是等腰△.然后∴∠B=∠BDE∠DEC=∠ECD∵∠BDE=∠DCE+∠DEC∴∠BDE=2∠DCE=∠B

鱼台县13052137454： 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD - ？
吕亭小青：[答案] 延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

鱼台县13052137454： 如图:在△ABC中,AD是BC边上的中线 △ABC的面积是16,则△ADC的面积是 - ？
吕亭小青：[答案] △ADC与△ABC的高相等(以BC、DC为底),设为h ∵AD是BC 上的中线 ∴DC=BC/2 ∴S△ADC=DC*h/2=BC/2*h/2=1/2*(BC*h/2)=1/2*S△ADC=1/2*16=8

鱼台县13052137454： 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是△ABC的一条角平分线,则有:______=______=12∠ABC,______=______=12BC. - ？
吕亭小青：[答案] 已知BE是△ABC的一条角平分线, ∴∠ABE=∠EBC= 1 2∠ABC. 又∵AD是BC边上的中线, ∴BD=CD= 1 2BC.

鱼台县13052137454： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,且AD、BE的交于点F,若BF=AC,CD=6,BD=8,则线段AF的长度为______. - ？
吕亭小青：[答案] ∵AD是BC边上的高,BE是AC边上的高, ∴∠ADC=∠FDB=90°,∠AEB=90°, ∴∠1+∠C=90°,∠1+∠2=90°, ∴∠2=∠C, ∵∠2=∠3, ∴∠3=∠C, 在△ADC和△BDF中 ∠3=∠C∠FDB=∠CDAAC=BF, ∴△ADC≌△BDF(AAS), ∴FD=CD,AD=BD, ...

鱼台县13052137454： 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,E,F分别是AB,AC的中点.求证:EF垂直平分AD.不是等腰三角形 - ？
吕亭小青：[答案] 设EF与AD相交于O, ∵EF是ΔABC的中位线,∴EF∥BC, ∴AO/OD=AE/BE=1,∴AO=OD, ∵AD⊥BC,∴EF⊥BC, ∴EF垂直平分AD.

鱼台县13052137454： 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗? - ？
吕亭小青：[答案] 能. 由题意知:△ABD的周长=AB+BD+AD, △ACD的周长=AC+CD+AD, 又因为AD是BC边上的中线, 所以BD=CD. ∵△ABD的周长比△ACD的周长小5, ∴AC+CD+AD-(AB+BD+AD)=AC-AB=5. 即AC与AB的边长的差为5.

鱼台县13052137454： 如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC与点F,DF是三角形BCF的中位线 - ？
吕亭小青：[答案] 证明提示: 先由中位线知道DG//AC DG=FC/2 再证明三角形AEF全等于三角形DEG 从而AF=DG=FC/2 由全等得EF=EG=GF/2=BG/2=BF/4 所以EF=BE/3 (确有疑问发消息给我再解答.另外,当题目不完整时可以补充问题,不要重新提问,可以节约...

鱼台县13052137454： 如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,求证:AD<1/2(AB+AC). - ？
吕亭小青：[答案] 第一种方法; 延长AD到E,使得 DE=AD,连接BE 则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此 BE=AC 在三角形ABE中,AE2AD 即:AD