如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边中点,点E,F分别在AB,AC边上,且∠EDF+∠A=180,在②的条件下，作∠EDF的角平分

如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边中点,点E,F分别在AB,AC边上,且∠EDF+∠A=180°，在②的条件下，作∠EDF的角平~

∠A=60°，AB=AC，有正三角形ABC。由BE=2，得AE=4。由CF=1，得AF=5.
∠B=60°,BD=3，BE=2，由余弦定理的ED=√7.
∠C=60°,CD=3，CF=1，由余弦定理的ED=√7.
DF=DE,∠EDG=∠FDG,DG=DG,得到 三角形GED 与 三角形GFD 全等（边角边），因此GF=GE。
令GE=GF=a，AG=b。则有a+b=5。
在三角形AGE中使用余弦定理，和a+b=5联立就能解出a，b的值啦！
结果是a=7/2，b=3/2哦！

（1）证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C．
在△DBE和△ECF中
∵
BE＝CF
∠B＝∠C
BD＝EC
，
∴△DBE≌△ECF（SAS）．
∴DE=EF．
∴DEF是等腰三角形．

（2）解：∠A=40°，∠B=∠C，
∴∠B=∠C=70°．
∴∠BDE+∠DEB=110°．
△DBE≌△ECF．
∴∠FEC=∠BDE，
∴∠FEC+∠DEB=110°，
∴∠DEF=70°．

（3）解：假设△DEF是等腰直角三角形即∠DEF=90°，
∴∠BDE+∠DEB=90°．
∴∠B=∠C=90°．
∴这与三角形的内角和定理相矛盾，
∴△DEF不可能是等腰直角三角形．

（4）猜想∠A=60°时，∠EDF+∠EFD=120°．
∵∠A=60°，∠B=∠C，
∴∠B=∠C=60°．
∴∠BDE+∠DEB=120°．
∵△DBE≌△ECF．
∴∠FEC=∠BDE，
∴∠FEC+∠DEB=120°，
∴∠DEF=60°．
∴∠EDF+∠EFD=120°．

如图所示红线即时所作角平分线。

具体做法：过点D作AB的平行线。角A+角D=180度，角A+角B+角C=180度，所以角D=角B+角C,角B=角C，所以二分之一角D=角B，同位角相等，两直线平行。

题目是什么样的？
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边中点,点E,F分别在AB,AC边上,且∠EDF+∠A=180°，在②的条件下，作∠EDF的角平分线DG，交AC于G，若BE=2，CF=1，求此时线段AG的长度？②的条件是，∠A=60°时，BE+CF=1/2 BC……
怎么没看懂，2条件能不能用？

图去哪了、？

---

阜平县13727686968： 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,以D为圆心、以DE为半径作 D,试判断 D与直线AC的位置关系,并给予证明. - ？
沃堂尿感：[答案] D与直线AC相切;理由如下: 连接AD,作DF⊥AC于F,如图所示: ∵AB=AC,D为BC的中点, ∴∠BAD=∠CAD, ∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DF=DE, 即圆心D到直线AC的距离等于半径, ∴ D与直线AC相切.

阜平县13727686968： 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,E为AB上一点,且BD=BC,AD=DE=BE,试求△ABC各内角的度数. - ？
沃堂尿感：[答案] ∵AD=DE, ∴∠A=∠3, ∵DE=BE, ∴∠1=∠2, ∴∠A=2∠1, ∵BD=BC, ∴∠BDC=∠C, ∴∠C=∠1+∠A=3∠1, ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=3∠1, ∵∠A+∠ABC+∠C=180°, ∴2∠1+3∠1+3∠1=180°, ∴∠1=22.5°, ∴∠A=45°, ∠ABC=∠C=67.5°.

阜平县13727686968： 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,DE平行于ACJIAO交AB于E - ？
沃堂尿感：[答案] 已知AB=AC 所以△ABC为等腰三角形, 又因为DF//AB 所以△FDC也为等腰三角形,即CF=DF 再因为AC//DE,AB//DF 所以AEDF为平行四边形,即AE=DF,AF=DE 综上所以AC=AF+FC=AF+DF=DE+DF

阜平县13727686968： 数学题:如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘以CD. - ？
沃堂尿感： 很简单,过A点,做BC的垂线,垂足为E点.那么:(以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写) AD-AE=DE....1 AB-AE=BE=CE....22式-1式 有 AB-AD=CE-DE(DE)=(CD-CE)带入有 AB-AD=(2CD*CE)-CD=(CD*BC)-CD=(CD*(BC-CD))=(CD*BD) 即AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.

阜平县13727686968： 初二数学题:三角形 ABC中,AB=AC,D为 三角形 ABC外一点,且 - ？
沃堂尿感： 延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD BD交AC于E 因为角ABD=角ACD=60度 所以三角形AEB和三角形DEC相似 ∠BAE=∠BDC CE/BE=ED/EA

阜平县13727686968： 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点,且角ABC=60度,角ACD=60度,求证:BD+CD=AB - ？
沃堂尿感： 若D在△ABC上,因为△ABC是等边三角形,则BD+CD=BC=AB 了可是D是△ABC外的一点,这就好像不太可能了

阜平县13727686968： 如图所示,三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,比较3AB和2BD的大小 - ？
沃堂尿感： 因为AB+AD>BD,又因为D为AC的中点,AB=AC 所以AD=AC/2=AB/2 所以AB+AB/2>BD2AB+AB>2BD 所以 3AB>2BD BD并不垂直AC,问的不对,答的也不对.

阜平县13727686968： 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明... - ？
沃堂尿感：[答案] 很简单,过A点,做BC的垂线,垂足为E点.那么:(以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写) AD-AE=DE.1 AB-AE=BE=CE.2 2式-1式 有 AB-AD=CE-DE (DE)=(CD-CE)带入有 AB-AD=(2CD*CE)-CD=(CD*BC)-CD=(CD*(BC-...

阜平县13727686968： 已知 如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证:AB=BD+DC - ？
沃堂尿感：[答案] 延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD, 角ADM=90度+1/2角BDC, 角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC, 所以角ADM=角ADC. 此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,...

阜平县13727686968： ,如图,三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,1.当D点在BC什么位置上时,DE=DF?并说明里有;2.在不添加辅... - ？
沃堂尿感：[答案] 当D是BC中点时,DE=DF.理由:因为 三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,所以 AD平分角BAC(等腰三角形底边上的中线,也是顶角的平分线),又因为 DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,所以 DE=DF.第一个:三角形ABC中,AB=AC,AH...