如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中点,AB=5,AD=2,AC=3,求BC。(答得好加分)
解:延长AD至E,使AD=DE,连接BE
∵∠ADC=∠BDE AD=DE BD=DC
∴△ADC≌△EDB
∴BE=AC=3
∵AB=5 AE=2AD=2×2=4
∴△ABE为直角三角形,∠E=90°
∴BD²=BE²+ED²
BD²=3×3+2×2=13
∴BC=2BD=2√13
由AD为中线,将其延长后作平行四边形设为ABEC
可见平行四边形的AE=4
而由于BE=AC=3,又AB=5
可见三角形ABE为直角三角形
则ABE三角形面积为3*4/2=6
整个平行四边形面积为12
所以三角形ABC面积也为6
过C点作AD的平行线交BA的延长线与点E,因为D是BC的中点且AD=2,所以CE=4,从而可知ACE为直角三角形,可知AE边上的高位12/5,从而求得BC=2√13
解:延长AD到E使AD=DE,连接CE,
在△ABD和△ECD中
AD=DE ∠ADB=∠EDC BD=DC ,
∴△ABD≌△ECD,
∴AB=CE=5,AD=DE=2,AE=4,
在△AEC中,AC=3,AE=4,CE=5,
∴AC²=AE²+CE²,
∴∠E=90°,
由勾股定理得:CD=√( DE²+CE²) = √(2²+3²)=√13 ,
∴BC=2CD=2√13(图你自己补吧!)
若未学中线定理,可用余弦定理,
延长AD至M,使DM=AD,连结MC、MB,
∵AD=DM,
BD=CD,
∴四边形ABMC是平行四边形,(对角线互相平分,则四边形是平行四边形),
AM=2AD=4,
BM=AC=3,
根据余弦定理,
cos<ABM=(AB^2+BM^2-AM^2)/(2AB*BM)=3/5,
∵AC//BM,
∴〈BAC=180°-〈ABM,
∴cos<BAC=-cos<ABM=-3/5,
根据余弦定理,
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos<BAC,
∴BC=2√13。
没图
求三十道初一几何题有图有答案的,只要回答一定给分
5.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是 度.6.如图,在△ABC和△ABD中,现给出如下三个论断:①AD=BC;②∠C=∠D;③∠1=∠2。请选择其中两个论断为条件,一个论断为结论,另外构造一个命题.(1)写出所有的正确命题(写成“ ”形式,用序号表示):.(2)请选择一个正确的命题加以说明.你选择...
什么叫三角形一边的对角用图表示,谢………
三角形一边的对角,是这条边对面的角。在三角形中两边所夹的内角称为第三边的对角。通俗的说,就是与这条边不挨着的那个角。在等腰三角形中,相等的两腰的对角也相等。三角形中如果两个内角相等,则它们的对边也相等,故可以根据三角形内角是否相等判断它是否为等腰三角形。如下图所示,在△ABC中,...
(1)如图(1),在△ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度数...
(1)107(2) ∠BDC=∠A+∠B+∠C;(3)90°, 试题分析:(1)由题意知因为 (2)∠BDC=∠A+∠B+∠C;因为通过角度变换,图形中的基本角度运算规律和角度的转化可以得到∠BDC=∠A+∠B+∠C(3) 且DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB∠DCE=90点评:解答本题的关键是仔细分析题意得到规律...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的点.求证:BD2+CD2=2AD2_百 ...
证明:作AE⊥BC于E,如上图所示:由题意得:ED=BD-BE=CE-CD,∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴BE=CE=12BC,由勾股定理可得:AB2+AC2=BC2,AE2=AB2-BE2=AC2-CE2,AD2=AE2+ED2,∴2AD2=2AE2+2ED2=AB2-BE2+(BD-BE)2+AC2-CE2+(CE-CD)2=AB2+AC2+BD2+CD2-2BD×BE-2CD×...
急求初一数学题,如图①所示,在△ABC中,AD是三角形的高,且AD=6cm,E是...
(1)有图2可知E点的速度为3,∴y= 12×3x×AD=9x,即y=9x(0<x≤ 83).(2)当E点停止后,即E点与C点重合时的面积,∴x= 83时,y=9× 83=24.
在△ABC中 AB=AC DB=5 DC=7 ∠BDA=60° ∠BAC=120° 求DA
求DA的方法如下:1、因AB等于AC,因此可以将三角形DAB绕着点A逆时针旋转120°后,就可以得到三角形AEC(如下图所示);2、然后用虚线连接ED,再画出FA垂直于ED的垂线,根据三角形内角和等于180度的性质,可知∠DAE=∠ADB=60°;3、又因为∠EAD=120°且ED等于DA,可得到∠AED=∠ADE=30°,因此...
如图,在三角形ABC中,已知角BAC等于90°,AB等于AC,D是BC上的一点,求证...
设BC长为2l,DF长为变量a,由等腰直角三角形相关性质及AF为斜边上的高的原理 可得:AF=BF=CF=BC\/2=l(等腰直角三角形中位线垂直于斜边并等于斜边的一半)BD和CD 分别为l+a和l-a,所以:BD²+CD²=(l+a)^2+(l-a)^2=2(l^2+a^2)因为在Rt⊿AFD中,AD^2=AF^2+DF^2=l...
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC=4,P是BC边上任一点,
示,已知在△ABC中,AB=AC=4,P是BC边上任一点,PD⊥AB,PE⊥AC,D、E为垂足.若△ABC的面积为6.问:PD+PE的值是否确定?若能确定,是多少?若不能确定,请说明理由.芝麻开门
如右图所示,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=3ED,FC=7,那么,AF=___。
过D点做BF的平行线交AC于Q点 BD=2DC 所以FQ=2QC=14\/3 又AE=2ED 所以AF=2FQ=28\/3
如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.小萍...
Rt△BGCBG^2+CG^2=BC^2 ∴(x-2)^2+(x-3)^2=5^2 解得x1=6x2=-1(舍)所以AD=x=6 (2)参考小萍做法得四边形AEGF∠EAF=60° ∠EGF=120°∠AEG=∠AFG= 90°AE=AF=AD=4.连结EF可得△AEF等边三角形.∴EF=4.∴∠FEG=∠EFG= 30°.∴ EG=FG.在△EFG求的EG=4√3\/3 ∴△...
烛环舒脑: 连接DE 1.先证△ABD是Rt△,然后∵CE是AB的中线∴E为AB的中点∴ED=1/2AB=BE=AE∵DC=BE∴DC=DE∵在△DEC中 DE=DC又∵DG⊥EC∴EG=GC∴G是CE的中点 2.先证明△BED,△EDC是等腰△.然后∴∠B=∠BDE∠DEC=∠ECD∵∠BDE=∠DCE+∠DEC∴∠BDE=2∠DCE=∠B
彭阳县15749008971: 如图,在△ABC中,AD是BC边上中线且AD⊥BC,BE是AC边上中线且BE⊥AC. - ?
烛环舒脑: (1)证明:因为AD是BC边上中线且AD⊥BC 所以RT△ABD和RT△ACD全等,那么∠ABD=∠ABC=∠ACD=∠ACB 因为BE是AC边上中线且AD⊥BC 所以RT△BCE和RT△ABE全等,那么∠BCA=∠BCE=∠EAB=∠BAC所以∠ABC=∠ACB=∠...
彭阳县15749008971: 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为13cm,求AC的长. - ?
烛环舒脑:[答案] ∵AD是BC边上的中线, ∴D为BC的中点,CD=BD. ∵△ADC的周长-△ABD的周长=5cm. ∴AC-AB=5cm. 又∵AB+AC=13cm, ∴AC=9cm. 即AC的长度是9m.
彭阳县15749008971: 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD - ?
烛环舒脑:[答案] 延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
彭阳县15749008971: 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E在AC边上,且AE:EC=1:2,BE交AD于P,则AP:PD等于() - ?
烛环舒脑:[选项] A. 1:1 B. 1:2 C. 2:3 D. 4:3
彭阳县15749008971: 如图:在△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点,(1)操作:连结CE交AD于O点,再连结BO并延长交AC于F点,连结EF;(2)判断EF与BC的位置... - ?
烛环舒脑:[答案] 延长OD至M,使OM=OD,连结MB,MC.
彭阳县15749008971: 如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接CE、BE - ?
烛环舒脑: 解:因为AD=DE,BD=DC,即四边形ABCE的对角线互相平分.所以,ABCE为平行四边形 所以CE平行等于AB (2)当三角形abc为直角三角形时,四边形ABCE是矩形
彭阳县15749008971: 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E在AC边上,且AE:EC=1:2,BE交AD于P,则AP:PD等于过点D作DF∥BE,交AC于F,∴AD是BC边上的中线,即... - ?
烛环舒脑:[答案] 这是三角形中位线的逆运用.∴AD是BC边上的中线,即BD=CD,这是,我们可以知道,DF是三角形BCE的中位线,因为 平行且一点是中点
彭阳县15749008971: 如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,连接BF.(1)求证:AF=BD;(2)如果AB=AC,试... - ?
烛环舒脑:[答案] (1)证明:∵点E是AD的中点,∴AE=DE 又∵AF∥BD,∴∠FAE=∠CDE. 又∵∠FEA=∠CED ∴△AFE≌△DCE. ∴AF=CD 又∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD &...
彭阳县15749008971: 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边... - ?
烛环舒脑:[答案] (1)证明:∵AF∥BC, ∴∠AFE=∠DBE, ∵E是AD的中点,AD是BC边上的中线, ∴AE=DE,BD=CD, 在△AFE和△DBE中 ∠AFE=∠DBE∠FEA=∠BEDAE=DE ∴△AFE≌△DBE(AAS), ∴AF=BD, ∴AF=DC. (2)四边形ADCF是菱形, 证明:AF∥...