如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中点，AB=5,AD=2,AC=3,求BC。(答得好加分）

如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中点,AB=5,AD=2,AC=3,求BC.~

解:延长AD至E,使AD=DE,连接BE
∵∠ADC=∠BDE AD=DE BD=DC
∴△ADC≌△EDB
∴BE=AC=3
∵AB=5 AE=2AD=2×2=4
∴△ABE为直角三角形,∠E=90°
∴BD²=BE²+ED²
BD²=3×3+2×2=13
∴BC=2BD=2√13

由AD为中线，将其延长后作平行四边形设为ABEC
可见平行四边形的AE=4
而由于BE=AC=3,又AB=5
可见三角形ABE为直角三角形
则ABE三角形面积为3*4/2=6
整个平行四边形面积为12
所以三角形ABC面积也为6

过C点作AD的平行线交BA的延长线与点E，因为D是BC的中点且AD=2，所以CE=4，从而可知ACE为直角三角形，可知AE边上的高位12/5,从而求得BC=2√13

解：延长AD到E使AD=DE，连接CE，
在△ABD和△ECD中
AD=DE ∠ADB=∠EDC BD=DC ，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE=5，AD=DE=2，AE=4，
在△AEC中，AC=3，AE=4，CE=5，
∴AC²=AE²+CE²，
∴∠E=90°，
由勾股定理得：CD=√（ DE²+CE²） = √（2²+3²）=√13 ，
∴BC=2CD=2√13（图你自己补吧！）

若未学中线定理,可用余弦定理,
延长AD至M,使DM=AD,连结MC、MB，
∵AD=DM，
BD=CD，
∴四边形ABMC是平行四边形，（对角线互相平分，则四边形是平行四边形），
AM=2AD=4，
BM=AC=3，
根据余弦定理，
cos<ABM=(AB^2+BM^2-AM^2)/(2AB*BM)=3/5,
∵AC//BM，
∴〈BAC=180°-〈ABM，
∴cos<BAC=-cos<ABM=-3/5,
根据余弦定理,
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos<BAC,
∴BC=2√13。

没图

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彭阳县15749008971： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足 - ？
烛环舒脑： 连接DE 1.先证△ABD是Rt△,然后∵CE是AB的中线∴E为AB的中点∴ED=1/2AB=BE=AE∵DC=BE∴DC=DE∵在△DEC中 DE=DC又∵DG⊥EC∴EG=GC∴G是CE的中点 2.先证明△BED,△EDC是等腰△.然后∴∠B=∠BDE∠DEC=∠ECD∵∠BDE=∠DCE+∠DEC∴∠BDE=2∠DCE=∠B

彭阳县15749008971： 如图,在△ABC中,AD是BC边上中线且AD⊥BC,BE是AC边上中线且BE⊥AC. - ？
烛环舒脑： (1)证明:因为AD是BC边上中线且AD⊥BC 所以RT△ABD和RT△ACD全等,那么∠ABD=∠ABC=∠ACD=∠ACB 因为BE是AC边上中线且AD⊥BC 所以RT△BCE和RT△ABE全等,那么∠BCA=∠BCE=∠EAB=∠BAC所以∠ABC=∠ACB=∠...

彭阳县15749008971： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为13cm,求AC的长. - ？
烛环舒脑：[答案] ∵AD是BC边上的中线, ∴D为BC的中点,CD=BD. ∵△ADC的周长-△ABD的周长=5cm. ∴AC-AB=5cm. 又∵AB+AC=13cm, ∴AC=9cm. 即AC的长度是9m.

彭阳县15749008971： 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD - ？
烛环舒脑：[答案] 延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

彭阳县15749008971： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E在AC边上,且AE:EC=1:2,BE交AD于P,则AP:PD等于() - ？
烛环舒脑：[选项] A. 1:1 B. 1:2 C. 2:3 D. 4:3

彭阳县15749008971： 如图:在△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点,(1)操作:连结CE交AD于O点,再连结BO并延长交AC于F点,连结EF;(2)判断EF与BC的位置... - ？
烛环舒脑：[答案] 延长OD至M,使OM=OD,连结MB,MC.

彭阳县15749008971： 如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接CE、BE - ？
烛环舒脑： 解:因为AD=DE,BD=DC,即四边形ABCE的对角线互相平分.所以,ABCE为平行四边形 所以CE平行等于AB (2)当三角形abc为直角三角形时,四边形ABCE是矩形

彭阳县15749008971： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E在AC边上,且AE:EC=1:2,BE交AD于P,则AP:PD等于过点D作DF∥BE,交AC于F,∴AD是BC边上的中线,即... - ？
烛环舒脑：[答案] 这是三角形中位线的逆运用.∴AD是BC边上的中线,即BD=CD,这是,我们可以知道,DF是三角形BCE的中位线,因为 平行且一点是中点

彭阳县15749008971： 如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,连接BF.(1)求证:AF=BD;(2)如果AB=AC,试... - ？
烛环舒脑：[答案] (1)证明:∵点E是AD的中点,∴AE=DE 又∵AF∥BD,∴∠FAE=∠CDE. 又∵∠FEA=∠CED ∴△AFE≌△DCE. ∴AF=CD 又∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD &...

彭阳县15749008971： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边... - ？
烛环舒脑：[答案] (1)证明:∵AF∥BC, ∴∠AFE=∠DBE, ∵E是AD的中点,AD是BC边上的中线, ∴AE=DE,BD=CD, 在△AFE和△DBE中 ∠AFE=∠DBE∠FEA=∠BEDAE=DE ∴△AFE≌△DBE(AAS), ∴AF=BD, ∴AF=DC. (2)四边形ADCF是菱形, 证明:AF∥...