如图ab是园o的直径,c为弧ab的中点,d为弧bc的中点,连ad交bc于e则de比ea的值为
角dob=45度
角dab=45/2=22.5度 角adb=67.5度
db=2r*sin22.5度
角cbd=67.5-45=22.5度
de=db*tan22.5度=2r(sin22.5度)^2/cos22.5度
ad=2rcos22.5度
ea=ad-de=2rcos22.5度-2r(sin22.5度)^2/cos22.5度=2rcos45度/cos22.5度
de：ea=2r(sin22.5度)^2/cos22.5度:2rcos45度/cos22.5度
=(sin22.5度)^2/cos45度
=(1-cos45度)/(2cos45度)
=(根号2-1)/2
如图,AB是 O的直径
正确AC是圆O的切线。首先，我们来分析题目中给出的条件。题目告诉我们AB是圆O的直径，而AC与圆O在点A处相交。我们知道，在几何学中，一个直线如果与圆的直径垂直并且在直径的端点上与圆相交，那么这个直线就是圆的切线。接下来，我们要证明AC是圆O的切线。为了证明这一点，我们可以利用切线的一个重...
如图,AB为圆O的直径,AB与圆O相切于点B,过点D作OA的平行线交圆O与点C...
解：（1）AE与⊙O相切．（1分）理由：连接OC，∵CD∥OA，∴∠AOC=∠OCD，∠ODC=∠AOB．又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠AOB=∠AOC．∵OA=OA，∠AOB=∠AOC，OB=OC，∴△AOC≌△AOB．∴∠ACO=∠ABO．∵AB与⊙O相切，∴∠ACO=∠ABO=90°．∴AE与⊙O相切．（5分）（2）①选择a、b、...
如图,已知AB是圆O的直径, C是圆上一点。求证:∠ACB=90
如图：AB是圆O的直径，C是圆上一点。连接OC，由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB 此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B 由三角形内角和为180度，所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º所以∠ACB=90...
如图,AB是圆O的直径,OC⊥AB,交圆O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点...
AD=BF 证明：连接AC、BC ∵OC⊥AB，OA=OB ∴OC垂直平分AB ∴AC=BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∵EC⊥CD ∴∠DCE=90° ∵∠CDB=1\/2∠COB=45°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）∴△DCF是等腰直角三角形 ∴CD=CF ∵∠ACB=90°=∠DCE（直径所对的圆周角为直角）∴∠ACB-...
如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.若...
CD与⊙O相切．证明：∵AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°；∵∠A=∠OCA，且∠DCB=∠A，∴∠OCA=∠DCB，∴∠OCD=90°，∴CD是⊙O的切线．在Rt△OCD中，∠D=30°；∴∠COD=60°，∴∠A=30°，∴∠BCD=30°，∴BC=BD=10，∴AB=20，∴r=10．请...
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的...
∵BC=BD，∴∠BCD=∠D，∵∠DCB=∠DCE，∴∠DCE=∠D，∴CE∥BD，∵CE⊥AB，∴BD⊥AB，∵AB为直径，∴CE^2=AE*BE，(射影定理，或证ΔACE∽ΔCBE)∴BE=144\/9=16，∴BC=√(CE^2+BE^2)=20，∴BD=20，∵ΔFCE∽ΔFDB，∴CE\/BD=EF\/BF，∴12\/20=(16-BF)\/BF，BF=10。
如图,AB是⊙O的直径,DB切⊙O于点B,C是圆上一点,过点C作AB的垂线,交
△COD（SAS）,∴∠OBD=∠OCD=90°所以CD是圆O的切线（2）解：∵AB=12,AO=BO,∴AO=BO=6,因为OP:AP=1:2,∴AP=4.OP=2,∵AC∥ED,∠EPO=∠CPO,∴△EPO相似于△APC,∴AP：PO=EO:AC,∵PC= 根号 下OC²-OP²=4倍根号2，∴AC=根号下AP²+PC²=4倍根号3，...
如图,AB是圆O的直径,BD交圆O于点C,AE平分角BAC,且角D=角CAB (1)求证...
（1）求证：AD是圆O的切线 （2）若sin D =4：5 ，AD=6 求CE的长 1、∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∴∠CAB+∠B=90° ∵∠D=∠CAB ∴∠D+∠B=90° ∴∠DAB=180°-(∠D+∠B)=90° ∴AB⊥AD 即AD是圆O的切线 2、AC⊥BD，AD⊥AB ∴sin D =AB\/BD=AC\/AD=4\/5 AC=4\/5AD=4...
如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D...
1、证明：因为直径AB 所以角ACB＝90 所以BC垂直AP 因为AC＝PC 所以BC垂直平分AP 所以AB＝PB 所以角A＝角P 因为角A、角D所对应的圆弧都为劣弧BC 所以角A＝角D 所以角D＝角P 所以CP＝CD 2、解：因为AB＝2,角A＝30 所以BC＝1,AC＝√3 所以AP＝2AC＝2√3 所以S△ABP＝BC×AP\/2＝1×...
如图,AB是⊙O的直径,C是圆上一点,连接CA,CB,过点O作弦BC的垂线,交于...
如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交弧BC于点D，连接AD．（1）求证：∠CAD＝∠BAD；（2）若⊙O的半径为1，∠B＝50°，求弧AC的长．分析：（1）根据圆周角定理证明即可；（2）连接CO，利用弧长公式解答即可．解：（1）证明：∵点O是圆心，OD⊥BC，∴...
谯丹酚酞： 用代数法比较简单. ∵(a-b)2≥0 ∴a2+b2≥2ab 设AD=a,BD=b,AB=c,AC=d. 则有a2+b2=c2, 2d2=c2. (a+b)2=a2+2ab+b2≤a2+b2+(a2+b2)=2(a2+b2)=4c2 ∴a+b≤2c 当且仅当a=b=c时取等.由题知,a!=c ∴a+b<2c 即AD+BD≤AC+BC
浮山县19639831083： 如图,AB为⊙O的直径,C为弧AB的中点,D为弧AB上异于点C的一点 求证:AC+BC>AD+BD如图,AB为⊙O的直径,C为弧AB的中点,D为弧AB上异于... - ？
谯丹酚酞：[答案] 用代数法比较简单. ∵(a-b)2≥0 ∴a2+b2≥2ab 设AD=a,BD=b,AB=c,AC=d. 则有a2+b2=c2, 2d2=c2. (a+b)2=a2+2ab+b2≤a2+b2+(a2+b2)=2(a2+b2)=4c2 ∴a+b≤2c 当且仅当a=b=c时取等.由题知,a!=c ∴a+b
浮山县19639831083： 如图,AB为圆O的直径,点C为弧AB的中点…… - ？
谯丹酚酞：[答案] 1)证明:DE=DF,则∠EDF=∠DFE=∠CFO.连接OC,OE,OC=OE,则∠OCE=∠OEC.又点C为半圆AB的中点,则OC⊥AB.∴∠OCE+∠CFO=90°,则∠OEC+∠EDF=90°,得直线DE是圆O的切线.2)连接OC.AB为直径,C为弧AB的中点,则:...
浮山县19639831083： 如图,AB为⊙O直径,C为弧AB的中点,D为半圆AB上的一点,则∠ADC=______. - ？
谯丹酚酞：[答案] ∵AB为⊙O直径,C为弧AB的中点, ∴∠AOC=90°, ∴∠ADC= 1 2∠AOC=45°. 故答案为:45°.
浮山县19639831083： 如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,D,E分别是VB,VC的中点,VA⊥平面ABC.(Ⅰ)求异面直线DE与AB所成的角;(Ⅱ)证明DE⊥平面VAC. - ？
谯丹酚酞：[答案] 解(Ⅰ)因为D,E分别是VB,VC的中点, 所以BC∥DE,因此∠ABC是异面直线DE 与AB所成的角.(3分) 又因为AB是圆O的直径,点C是弧AB的 中点,所以△ABC是以∠ACB为直角的等腰直角三角形.于是∠ABC=45°. 故异面直线DE与AB所成的...
浮山县19639831083： 如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,D、E、F分别是VB,VC,AC的中点,VA⊥平面ABC.(Ⅰ)求证:DE∥平面VOF;(Ⅱ)求证:DE⊥平面VAC. - ？
谯丹酚酞：[答案] (1)因为D、E、F分别是VB,VC,AC的中点,DE∥BC,BC∥OF, 所以 DE∥FO,OF⊂平面VOF,所以 DE∥平面VOF. (2)AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点, 所以 BC⊥AC,VA⊥平面ABC.∴BC⊥VA,可知BC⊥平面VAC 又DE∥BC∴DE⊥平面...
浮山县19639831083： 如图,AB为圆O的直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,且DE=DF,已知DE为圆O切线,连AE、AC,若OF=1,OA=3,求△... - ？
谯丹酚酞：[答案] 连接OC.AB为直径,C为弧AB的中点,则:OC⊥AB,OC=AO=OB=3;BF=OB-OF=2.设BD=X,则DE=DF=2+X.DE为圆的切线,则:DE²=BD*AD,(2+X)²=X(X+6),X=2.即BD=2,DE=4.连接OE,OE⊥DE,作EH⊥OD于H.由面积关系可知:DE*OE=OD...
浮山县19639831083： 如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,D是AC的中点,已知AB=2,VA=VB=VC=2.(1)求证:AC⊥平面VOD;(2)VD与平面... - ？
谯丹酚酞：[答案] (1)∵VA=VB,O为AB中点,∴VO⊥AB,连接OC,在△VOA和△VOC中,OA=OC,VO=VO,VA=VC,∴△VOA≌△VOC,∠VOA=∠VOC=90°,∴VO⊥0C∵AB∩OC=0,AB⊂平面ABC,OC⊂平面ABC,∴VO⊥平面ABC,∵AC⊂平面ABC,∴AC⊥VO...
浮山县19639831083： !!!急~~在线等~~如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点 - ？
谯丹酚酞： (1)证明:连接AC,则∠ACB=90°,易证∠BCF=∠BAC ∵C是弧BD的中点 ∴弧BC=弧CD ∴∠BAC=∠CBF ∴∠CBF=∠BCF ∴BF=CF (2)连接OC,交BD于点M ∵C是弧BD的中点 ∴OC⊥BD 则OM=1/2AD =1 ∴CM =2 根据勾股定理BD=4√2 ∴BM=2√2 ∵CM=2 ∴BC=2√3
浮山县19639831083： 如图AB是圆O的直径,C是弧AB上的任一一点,OD平行AC,求证弧CD=弧DB - ？
谯丹酚酞： 解:连接OC ∵AO=CO ∴∠A=∠C ∵OD平行AC ∴∠A=∠DOB.∠C=∠COD ∴∠DOB=∠COD ∴弧CD=弧DB
