如图，AB是⊙O的直径，DB切⊙O于点B，C是圆上一点，过点C作AB的垂线，交

~ （1）证明：连接oc，因为OA=OC,所以∠OAC=∠ACO，∵AC∥OD，∴∠CAO=∠BOD,∠ACO=∠COD，∴∠BOD=∠COD，所以△BOD
全等于
△COD（SAS）,∴∠OBD=∠OCD=90°所以CD是圆O的切线（2）解：∵AB=12,AO=BO,∴AO=BO=6,因为OP:AP=1:2,∴AP=4.OP=2,∵AC∥ED,∠EPO=∠CPO,∴△EPO相似于△APC,∴AP：PO=EO:AC,∵PC=
根号
下OC²-OP²=4倍根号2，∴AC=根号下AP²+PC²=4倍根号3，所以EO=2根号3，∵EC∥BD，∠EOP=∠BOD，∴△EOP相似于△OBD,所以EO:OD=OP:OB=1:3,∴OD=6倍根号三，∴ED=EO+OD=8倍根号3

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凉城县13458373100： 如图,AB是⊙O的直径,AM,BN分别切⊙O于点A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分∠ADC.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R. - ？
磨怡天兴：[答案] (1)证明:过O点作OE⊥CD于点E, ∵AM切⊙O于点A, ∴OA⊥AD, 又∵DO平分∠ADC, ∴OE=OA, ∵OA为⊙O的半径, ∴OE是⊙O的半径,且OE⊥DC, ∴CD是⊙O的切线. (2)过点D作DF⊥BC于点F, ∵AM,BN分别切⊙O于点A,B, ∴AB⊥AD,...

凉城县13458373100： 如图,已知AB是⊙O的直径,CA,DB分别与⊙O相切于点A,B,E为上⊙O的一点,连接CE并延长交BD于点D,连接OC,BE,OC∥BE.若AB=3,AC=1,BD=94(1)... - ？
磨怡天兴：[答案] (1)∵CA,DB分别与⊙O相切于点A,B,∴∠CAO=∠BOD=90°,∴△CAO和△BOD为直角三角形;又OA=OB=12AB=32,则OC=OA2+AC2=(32)2+12=132;OD=OB2+BD2=(32)2+(94)2=3134;(2)证明:如图,连接OE,则OE=OB,∴∠OBE=...

凉城县13458373100： 如图,DB是圆O的直径,AB切圆O于点B,弦CD//AO1判断AC与圆O的位置关系 - ？
磨怡天兴：[答案] 连接OA,交⊙O于E ∴ CD‖AO ∵∠CDB=∠E0B ∴∠CDB=1/2∠COB(圆周角等于圆心角的一半)∵∠COA=∠AOB 又∴CO=BO,AO为公共边 ∵△COA≌△BOA ∵∠OCA=∠OBA=90° ∵AC与⊙O相切

凉城县13458373100： 1、如图AB为⊙O的直径,CA切⊙O于点A,CD=1cm,DB=3cm,则AB= - -----cm. - ？
磨怡天兴： 内切圆半径是1 内切圆半径是3 △ABC的面积等于96 周长比为 (根号2) : 1 B D(注意,易求得∠FDE=45°)

凉城县13458373100： 已知:如图,AB为⊙O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.求证:BC是⊙O的切线 - ？
磨怡天兴： 证明:∵AB为⊙O的直径,∴∠D=90°,∴∠ABD+∠A=90°,∵∠DBC=∠A,∴∠DBC+∠ABD=90°,即AB⊥BC,∴BC是⊙O的切线.

凉城县13458373100： 如图所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O的切线,B、D为切点. (1)求证:AD∥OC;(2)若⊙O的半径为1,求AD·OC的值. - ？
磨怡天兴：[答案] (1)如图,连接BD、OD ∵CB、CD是⊙O的两条切线 ∴BD⊥OC, ∴∠2+∠3=90° 又AB为⊙O直径, ∴AD⊥DB,∠1+∠2=90° ∴∠1=∠3, ∴AD∥OC . (2)AO=OD,则∠1=∠A=∠3 ∴Rt△BAD∽Rt△ODC, ∴AD·OC=AB·OD=2.

凉城县13458373100： 如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,若∠BCD=25°,∠B=______,∠ACE=______. - ？
磨怡天兴：[答案] ∵CD切⊙O于点C, ∴OC⊥DE, ∴∠OCB=90°, ∵∠BCD=25°, ∴∠OCB=65°, ∵OC=OB, ∴∠B=∠OCB=65°, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠ACE=180°-90°-25°=65°, 故答案为65°,65°.

凉城县13458373100： 如图,已知AB为⊙O的直径,CD、CB为⊙O的切线,D、B为切点,连结AD、BD,OC交⊙O于点E,AE交BD于G,AE的 - ？
磨怡天兴： 解答:?解:①连接OD,DE,EB.CD与BC是⊙O的切线,易证△CDO≌△CBO,则∠DCO=∠BCO.故OC⊥BD. ∵AB是直径,∴AD⊥BD,∴AD∥OC,故①正确;②∵CD是⊙O的切线,∴∠CDE=1 2 ∠DOE,而∠BDE=1 2 ∠BOE,∴∠CDE=∠...

凉城县13458373100： 如图,AB是⊙O的直径,AB=10,DC切⊙O于点C,AD⊥DC,垂足为D,AD交⊙O于点E.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若sin∠BEC=35,求DC的长. - ？
磨怡天兴：[答案] (1)证明:连接OC,由DC是切线得OC⊥DC;又AD⊥DC,∴AD∥OC,∴∠DAC=∠ACO.又由OA=OC得∠BAC=∠ACO,∴∠DAC=∠BAC.即AC平分∠BAD.(2)方法一:∵AB为直径,∴∠ACB=90°又∵∠BAC=∠BEC,∴BC=AB•sin∠BAC=...

凉城县13458373100： 如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A.(1)求证:BC与⊙O相切;(2)若OC∥AD,OC交BD于点E,BD=6,CE=4,求AD的长. - ？
磨怡天兴：[答案] (1)证明:∵AB是直径, ∴∠D=90°,AD⊥BD.(1分) ∴∠A+∠ABD=90°.(2分) 又∵∠DBC=∠A, ∴∠DBC+∠ABD=90°, 即∠ABC=90°. ∴OB⊥BC.(3分) ∵OB是半径, ∴BC与⊙O相切.(4分) (2) ∵OC∥AD,∠D=90°, ∴∠OEB=∠D=90°. ∴...