商不变余数的变化规律
商不变余数的变化规律是除数、被除数扩大或缩小几倍,余数就扩大或缩小几倍。
1.商
商是一种数学术语，公式是：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商······余数。在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商，然后指的是余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。如果数a除以数b非0除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。
2.余数
余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算amodb=c（b不为0）表示整数a除以整数b所得余数为c。例如：7÷3=2…1，更专业的符号也可以写作7÷3=2又1/3，或者7mod3=1。
余数指整数除法中被除数未被除尽部分（这里以正数为例），且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。例如：27除以6，商数为4，余数为3。
一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：1除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2。
余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）；余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值并且是适用于实数域；被除=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商。
...是不是这样 84÷5=16 余 4 像这题目,余数“4”就要扩大10倍?_百 ...
解答：可以这样理解。根据除法的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。但是被除数和除法同时缩小10倍后，表示84个十除以5个十余4个十不是4，所以余数就要扩大10倍，余数是40。注意：被除数和除数同时扩大或缩小后，要看余数在被除数原来那个数位上，在个位是几个一，在十位是...
《商不变规律中余数的变化》教学随笔
学生在学习《商不变规律的应用》后，看到“被除数和除数”末尾都有0，就想把0划掉去除。想考考他们应变能力咋样，于是出了一道“670÷30”看这个：想用简便算法，结果划掉的0在余数处又出现了。看这个：先用以前学习的“三位数除以两位数”试一试，再用简算算一算。看这个：用简算写了写，突然发现...
运用商不变的规律进行简算,竖式中余数末尾的0要不要
在计算有余数的除法时，运用商不变的规律进行简算，竖式中余数末尾的0是要的，比如：320÷30=32÷3，这是如果用余数表示，则不能写成320÷30=32÷3=10……20=10……2 而应该分开写 320÷30=10……20 32÷3=10……2 商不变只是针对商，余数是不同的。
什么是商不变规律
商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商（不变）。根据商不变的规律，被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商（不变），但是余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要（加上）几个0。完全商与不完全商 1、完全商当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商...
怎样计算除法中的余数?
一般情况，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r。当r=0时，我们称a能被b整除。当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）.用带余除式又可以表示为a÷b=q…r，0≤r＜b。
175除以24和87.5除以12为什么余数不一样
175÷24=7...7，87.5÷12=7...3.5。两个算式的商相同，但余数不同，为什么呢?这要依据商的变化规律来解释。在有余数的的除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变，余数也扩大（或缩小）相同的倍数。观察上面的两个算式，显然后面一个算式是把前面一个算式的被...
有不变的规律吗
在除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商大小不变.在有余数除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商大小不变,余数随着同时扩大或缩小相同的倍数.
除数不变被除数和商的变化规律
除数不变被除数和商的变化规律介绍如下：1、当除数不变时，被除数和商之间的变化关系取决于被除数的变化。假设除数为D，被除数为N，商为Q。如果被除数增加，即N变大，那么商Q会减小。例如，当除数为5，被除数依次为10、15、20时，商依次为2、3、4。3、如果被除数减小，即N变小，那么商Q会增大...
关于商不变的规律,被除数和除数同时扩大相同倍数,商与余数变化
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商的不变规律
商的不变规律如下：1、在除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商大小不变。2、在有余数除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商大小不变，余数随着同时扩大或缩小相同的倍数。商的定义：商（Quotient），是一种数学术语，公式是：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=...
贲妹迪克： 被除数和除数同时扩大相同的倍数,余数也就扩大同样的倍数. 被除数和除数同时缩小相同的倍数,余数也就缩小相同的倍数.
乌鲁木齐市15053138378： 商不变的规律三条是什么? - ？
贲妹迪克： 商不变的规律:1、被除数和除数同时乘上或除以不为0的相同的数,商不变.2、被除数不变,除数扩大多少倍,商缩小同样的倍数.除数缩小多少倍,商扩大同样的倍数.3、除数不变,被除数扩大多少倍,商扩大同样的倍数,被除数缩小多少倍,商缩小同样的倍数.除法的计算法则:除数=被除数/商被除数=商*除数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商*除数=被除数有余数除法口诀:整数除法有余数,密切注意被除数.如果末尾带有0,不够商1要商0.末尾是0应落下,余数才能不出错.相除划掉几个o,算出商数照样行.划不划0商不变,余数却要作改变.被除数划儿个0,余数便补儿个0.再查商乘除数积,积加余数算出和.如和等于被除数,说明除法全正确.
乌鲁木齐市15053138378： 按要求填数,你发现商和余数有什么变化规律? - ？
贲妹迪克：[答案]解析: 填表:2 2 2 2;20 2 40 1 在有余数除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变,余数也扩大或缩小相同的倍数.
乌鲁木齐市15053138378： 按商不变的规律余数会变吗 - ？
贲妹迪克：[答案] 除数或被除数扩大(或缩小)几倍,余数就扩大(或缩小)几倍.
乌鲁木齐市15053138378： 商不变的规律是什么 - ？
贲妹迪克：[答案] 在除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商大小不变. 在有余数除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商大小不变,余数随着同时扩大或缩小相同的倍数.
乌鲁木齐市15053138378： 按商不变的规律余数会变吗 ？
贲妹迪克： 除数或被除数扩大(或缩小)几倍,余数就扩大(或缩小)几倍.
乌鲁木齐市15053138378： 除数是小数的除法,应用商不变性质中,商不变,余数有什么变化 - ？
贲妹迪克： 在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况.当不能整除时,就产生余数 余数指整数除法中被除数未被除尽部分上面是余数的定义 所以除数是小数的算式不是整数除法 不能出现余数希望对你有帮助:)
乌鲁木齐市15053138378： 商不变的规律是 - ？
贲妹迪克： 在除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商大小不变.在有余数除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商大小不变,余数随着同时扩大或缩小相同的倍数.商(Quotient),公式是:(被除数-余数)÷除数=商,记作:被除数÷除数=商··· ···余数,是一种数学术语. 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.
乌鲁木齐市15053138378： 请问被除数,除数,商,余数之间的变化规律是什么? - ？
贲妹迪克： 被除数÷除数=商……余数被除数=商*除数+余数 除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数
乌鲁木齐市15053138378： 在有余数的除法里,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变,而余数也扩大相同的倍数.______. - ？
贲妹迪克：[答案] 设原来的算式为:9÷2=4…1, 被除数和除数都扩大10倍后:90÷20=4…10,所以商不变,但余数由1到10,扩大了10倍; 故答案为:正确.
