《商不变规律中余数的变化》教学随笔

~ 学生在学习《商不变规律的应用》后，看到“被除数和除数”末尾都有0，就想把0划掉去除。

想考考他们应变能力咋样，于是出了一道“670÷30”

看这个：想用简便算法，结果划掉的0在余数处又出现了。

看这个：先用以前学习的“三位数除以两位数”试一试，再用简算算一算。

看这个：用简算写了写，突然发现“验算”时余数不太对，于是竖式余数处加上了0。

看这个：纠结的孩子……到底是用新方法，还是旧知识呢？0到底在哪呢？

哈哈……在检查孩子们的课堂笔记中，我也在猜测他们的想法。ヾ(´∇｀)ﾉ哇～

自己在尝试解决，又在发现问题。错误也在发生，但是那又有什么关系呢？

只有自己发现矛盾点，出现问题了，才能更好地去理解、解决问题~

看着学生的课堂笔记，他们用红笔标出了不同或不妥的地方，还有标注和提醒。有对比有改进有订正……理解过后，840÷50的计算就变得简单起来

问题让学习发生

错误让学习发生

思考让学习发生

在正误中辩证看待，在算法中感悟优化，在质疑中辩证理解。

在做第一题时，很多学生都在旁边写了验算，发现利用商×除数+余数与被除数不符，倒推着自己思考余数是几。

这一点需要帮助学生对比记忆

让我想想：怎么让计算过程展现出来。让解题思路说出来……

840÷50，把被除数和除数同时除以10，商不变。

84÷5，…（此处省略计算过程）…84÷5=16……4

根据商不变的性质，840÷50的商也是16，4在十位上，表示4个十。所以840÷50=16……40。

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塘沽区13967758575： 怎样教授商不变的性质 - ？
仁廖盐酸： 商不变性质是除法运算性质中的一个重要内容,是学习小数除法,分数基本性质以及比的基本性质的基础.因此,我的理解是“商不变性质”这节课重点有两个,理解规律和应用规律.对于难点,大多数的老师认为是理解商不变性质,但认为应...

塘沽区13967758575： 利用商不变的规律 余数是随着被除数和除数的缩小而扩大还是随着被除数和除数的缩小而缩小呢 请告述我 谢谢 - ？
仁廖盐酸： 被除数和除数同时扩大相同的倍数,余数也就扩大同样的倍数. 被除数和除数同时缩小相同的倍数,余数也就缩小相同的倍数.

塘沽区13967758575： 商的变化规律 余数有什么变化规律 - ？
仁廖盐酸： 商不变,余数按除数和被除数的规律变. 例:9/4=2……190/40=2……10

塘沽区13967758575： 四年级上册数学规律 - ？
仁廖盐酸： 小学四年级数学上册说课稿《商的变化规律》 精品学习网为你整理了小学四年级数学上册说课稿《商的变化规律》的相关内容. 一、教学内容:人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”第三个“商不变的规律”. 二、教材分...

塘沽区13967758575： 这里利用商不变规律来算都是3,但是余数一个是10一个是1.该给四年级学生怎么 - ？
仁廖盐酸： 你好:商不变的规律只是表示在被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)时,商不变. 但对余数的变化情况并没有交待.实际上,被除数、除数、余数这三者的变化是相同的,即: 被除数和除数同时扩大或缩小多少倍,余数也跟着扩大或缩小相同的倍数. 所以当被除数和除数同时扩大10倍时,商不变,而余数也跟着扩大10倍.

塘沽区13967758575： 利用商不变规律计算,扩大或缩小后,有余数的,余数怎么处理?如1600除以125的余 - ？
仁廖盐酸： 1600/125 =(16*4*25)/(5*25) =64/5 =12.8

塘沽区13967758575： 小学数学四年级上册商不变的规律怎么上 - ？
仁廖盐酸： 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变.

塘沽区13967758575： 如何解决《商不变的规律》教学重难点 - ？
仁廖盐酸： 学生通过计算、对比:被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)、交流探究、自己发现商不变的规律,商不变

塘沽区13967758575： 商不变的规律是什么思路? - ？
仁廖盐酸： 1、在除法里,商不变的规律是:被除数与除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变. 2、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变. 3、 比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变. 4、数学里商6÷2=3 那六就是除数,二就是被除数,三就是商

塘沽区13967758575： 商不变规律650/40的余数为什么是10不是1 - ？
仁廖盐酸： 商不变规律:被乘数和乘数同时扩大或同时缩小相同的倍数,商不变.只是商不变,余数也是同时扩大或同时缩小相同的倍数的.