三角形abc为等边三角形 角bdc=30度 cd=4 bd=3求ad
计算量很大啊，我发个图，你看是不是这个？
将△ABD绕A点旋转60°，得到△ACE，连接CE
∵ AD=AE ，∠DAE=60°
△ADE 是等边三角形
∴ ∠ADE=60°
∠CDE=∠CDA+∠ADE=60°+30°=90°
即：△CDE是直角三角形
CE=BD=5 ，ED=AD=3
由勾股定理可得：CD=4
∴△BCD≌△BAE
∴∠CBD=∠ABE，∠BDC=∠BEA
AE=CD=3
BD=BE=4
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=∠ABE+∠ABD=∠DBE=60°
∴△BDE是等边三角形
∴DE=BD=4
∠BED=60°
在△ADE中：AD²=5²=25，DE²=4²=16，AE²=3²=9
∴AD²=AE²+DE²
∴△ADE是直角三角形
∴∠AED=90°
∴∠BDC=∠BEA=∠BED+∠AED=60°+90°=150°
...且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,求证:△ABC为等边三角形。
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 ∴a-b=0 a-c=0 b-c=0 ∴a=b a=c b=c 即a=b=c 得等边三角形 ...
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上一点,角ADE=60度,CE平分三角形ACB...
证明：在AB上取BH=HD 连接HD ∵AB=BC BH=HD ∴AH=DC 又∵BH=BD ∠B=60° ∴△BHD为等边三角形 ∴∠AHD=120° ∵∠ACE=120° CE平分∠ACE ∴∠DCE=120° ∴∠AHD=∠DCE 在△ADF △EFC中 ∠ADE=∠ACE=60° ∠AFD=∠EFC ∴∠DAC=∠DEC 又∵HD∥AC ∴∠ADH=∠DAC ∴∠ADH=∠...
△ABC为等边三角形,D是平面内任意一点,连接BD、CD,
（1）四边形AEDF是平行四边形 证明：因为三角形ABC是等边三角形 所以AB=BC=AC 角ABC=角ACB=60度 因为三角形DBE是等边三角形 所以BD=BE=DE 角DBE=角BDE=60度 因为角DBE=角CBE+角CBD=60度 角ABC=角ABE+角CBE=60度 所以角ABE=角CBD AB=BC（已证）BE=BD（已证）所以三角形ABE和三角形CBD...
如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角...
首先证明三角形全等 三角形ACE和三角形BAD和三角形CBF 因为三角形DEF是等边三角形 所以它的三个内角是相等的,且都是60度 所以角1=角2+角3=60度 又因为角BCF+角2=60度 所以角BCF=角3 又因为三角形ABC是等边三角形 三条边相等，角都是60度 所以三个三角形全等（ASA）所以AD=BE=CF ...
三角行ABC为等边三角形,边长为8,D为BC边的中点,分别以A.B.C为圆心...
25.12 答案正确
三角形ABC是等边三角形,P是三角形内任意一点,连接PA,PB,PC证明以这三...
证明：首先按照题意画出图。然后以C点为轴将三角形APC旋转至AC与BC重合，此时A点与B点重合，P点到达的新位置设为D点。连接DP。由于角DCP为60度且CD=CP，所以三角形DCP为正三角形，所以DP=CP，而由于旋转不改变边长，所以BD=AP，此时可见，BD、DP、BP构成了三角形，即为PA、PB、PC构成了三角形...
如图①,△ABC为等边三角形,面积为S。D1、E1、F1分别是 三边上的点...
（2） 观察三角形 AD2F2 三角形 BD2E2 三角形 E2F2C 由于 AD2等于 BE2 等于 F2C 而且 BD2等于E2C 等于AF2 并且 角A 等于角B 等于角C ，由两边相等而且他们的夹角相等知道 他们三个是全等三角形。现在研究三角形 AD2F2 知道AF2等于2倍AD2 ，知道角AD2F2是90°，设三角形ABC边为a， ...
若三角形abc为等边三角形,外面有一点d,当ad=4 bd=3时,此时cd最长
∠ACE=180°-∠ACB-∠BCD=180°-60°-(60°-∠DBC)=60°+∠DBC=∠ABD 同时：AC=AB,CE=BD,可知：△ACE≌△ABD,可知AE＝AD 因为 ∠BAC+∠BDC＝180°,所以A、B、D、C四点共圆 ∠ADC与∠ABC所对的是同一段弧,可知∠ADC=∠ABC=60°,而AE＝AD 所以：△ADE是等边三角形,AD=DE=CE+CD...
如图,△ABC为等边三角形(三边相等,三个内角都是60°,点M是射线BC上的...
60°。证明如下：∵BM=CN,BC=AC ∴BM-BC=CN-AC即CM=AN 又AB=AC，∠NAB=∠ACM ∴△BAN≌（全等于）△ACM ∴∠NBA=∠MAC ∴∠ACB=∠MAC+∠AMC=∠NBA+∠AMC=60° 又∵三角形内角和为180° ∴∠BQM=180°-(∠NBA+∠AMC)-∠ABC=180°-60°-60°=60° ...
等边三角形问题:已知△ABC为等边三角形,E是AC延长线上的任意点,选择一...
证明:∠ECD=∠EAB=∠ACB ∠ECD+∠DCB=∠ACB+∠DCB ∠ECB=∠ACD AC=AB,CE=CE △ACD≌△BCE AD=BE AM=MD=BN=NE ∠CEB=∠CDA ∴△CMD≌△CNE CM=CN ∠ECN=∠DCM ∠ECN+∠NCD=∠DCM+∠NCD=60° ∠NCM=60° 在三角形CMN中,CM=CN,∠NCM=60°,所以三角形CMN是等边三角形 ...
友侨沐欣： 延长AC至P点,使得CP=BM, △BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°BD=CD ∠DBC=∠DCB=30° △ABC等边三角形∠ABC=∠ACB=60°所以 ∠MBD=∠ABC+∠DBC=90° 同理∠NCD=90° 所以 ∠PCD=∠NCD=∠MBD=90° 所以 △BDM≌△...
阳信县18752798359： 已知,如图,三角形ABC为等边三角形,角BDC=120求证:AD=BD+CD - ？
友侨沐欣：[答案] 在DC上截取DE=DC,连CE 由于ΔABC为正三角形,则∠A=60°,因此∠A+∠BDC=120° 所以点A、B、D、C四点共圆 于是有∠ADC=∠ABC=60°,所以ΔCDE为正三角形 从而有∠DCB=∠ECA=60°-∠BCE,且有DC=EC 又BC=AC 所以ΔDCB≌Δ...
阳信县18752798359： 1.三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120°,求证BD+CD=AD - ？
友侨沐欣：[答案] 图会画把.. 证:∵ABC为等边三角形 ∴AB=AC,∠ABC=∠BAC=60度 ∴AD垂直平分BC ∴∠BAD=∠CAD,BD=CD ∴∠BAD=∠CAD=30度,∠DBC=∠BCD ∵∠BDC=120度 ∴∠DBC=∠BCD=30度 ∴∠ABD=90度 ∴2BD=AD ∴BD+CD=AD
阳信县18752798359： 已知,如图,△ABC是等边三角形,AD=BD+CD,求证:角BDC=120°那个啥,这题跟原题的已知和求证是反着的,别给我复制! - ？
友侨沐欣：[答案] 证明:以CD为边向外作等边△CDE,连接BE ∵等边△CDE ∴∠DCE=∠CDE=60,DE=CE=CD ∵等边△ABC ∴∠ACB=60,AC=BC ∵∠ACD=∠BCD+∠ACB=∠BCD+60,∠BCE=∠BCD+∠DCE=∠BCD+60 ∴∠ACD=∠BCE ∴△ACD全等于△...
阳信县18752798359： 如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角∠BDC为120度的等腰三角形 - ？
友侨沐欣： 三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰 以D为顶点作一个60度的角,角的俩边分别交AB、AC与M、N俩点,连结MN,求证;MN=BM+CN 证:延长MB至G,使BG=CN,连接GD1) ∵ △BDC是顶角∠BDC为120度...
阳信县18752798359： 三角形ABC是等边三角形,D是ABC外一点,且角BDC是120度,求证BD+CD=AD - ？
友侨沐欣：[答案] 证明: 延长BD到E点,使DE=DC, ∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60° ∴△CDE是等边三角形 ∴∠ECD=60度,CD=CE ∵∠BCE=∠ACD,又△ABC是等边三角形,AC=BC, ∴ACD≌△BCE ∴AD=BE=BD+DE=BD+DC
阳信县18752798359： 在三角形ABC中,角ABC=90,AD=BD,角A=30求证三角形BDC是等边三角形 - ？
友侨沐欣：[答案] 因为AD=BD,所以∠A=∠ABD=30°,又因为∠ABC=90°,所以∠DBC=60° 又因为∠ACB=60°,所以得出∠BDC=60° 所以△BDC为等边三角形
阳信县18752798359： 三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰 - ？
友侨沐欣： 延长MB至E,使BE=CN,连接ED 因为 三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰 所以 BD=DC,角CBD=角BCD=30度 因为 三角形ABC是等边三角形 所以 角ABC=角ACB=60度 所以 角CBD+角ABC=角BCD+角ACB=90度 所以 角ABD=角ACD...
阳信县18752798359： 如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD - ？
友侨沐欣： 延长BD到E点,使DE=DC, 因为∠BDC=120度,所以∠CDE=60度, 所以,三角形CDE是等边三角形. ∠ECD=60度,CD=CE ∠BCE=∠ACD,又三角形ABC是等边三角形,AC=BC, 所以,三角形ACD全等于三角形BCE 所以,AD=BE=BD+DE=BD+DC
阳信县18752798359： 三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点作一 - ？
友侨沐欣： 解:∵△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120° ∴∠BCD=∠DBC=30° ∵△ABC是边长为3的等边三角形 ∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60° ∴∠DBA=∠DCA=90° 延长AB至F,使BF=CN,连接DF,在Rt△BDF和Rt△CND中,BF=CN,DB=DC ∴△BDF≌△CND ∴∠BDF=∠CDN,DF=DN ∵∠MDN=60° ∴∠BDM+∠CDN=60° ∴∠BDM+∠BDF=60°,∠FDM=60°=∠MDN,DM为公共边 ∴△DMN≌△DMF,∴MN=MF ∴△AMN的周长是:AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=6.
