如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°。若AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积
解答：解：如图，延长AB、DC交于点E．设AD=x，据题意有∠E=30°，AE=2x，DE=3x，从而BE=2x-2，CE=3x-1．又在Rt△CBE中，cos30°=BECE＝32，即2x?23x?1＝32，解得x=4-3．则DE=43-3，BE=2(4?3)?2＝6?23，∴BC=BE?tan30°=33(6?23)＝23-2．故S四边形ABCD=12?AD?DE-12?BE?BC=12[(4?3)(43?3)?(6?23)(23?2)]=332．故答案是：332．
解：延长AD，BC相交于点E
∵∠B=90°，∠A=60°
∴∠E=30°
∵CD=1
∴DE=2，CE=√3
∴S△CDE=1/2*√3*1=√3/2
∵AB=2
∴AE=4,BE=2√3
∴S△ABE=1/2*2*2√3=2√3
∴S四边形ABCD=2√3-√3/2=(3/2)√3
已知:如图所示,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1...
延长BC、AD交于E ∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30° 又∵AB=3 AB²+BE²=AE²∴BE=3根号3 AE=6 ∵∠D=90° ∠E=30° ∴CD=1\/2CE 又∵CD=1 CD²+DE²=CE² ∴DE=根号3 又∵AE=6 所以AD=6-根号3 ∴CE=2 又∵BE=3根号3 ∴BC=3根号...
如图所示,在四边形abcd中,角a与角c互补,be平分角abc,df平分角adc。若be...
因∠A与∠C互补 所以∠ABC+∠ADC=180度 因BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE∥DF 又因为四边形abcd（四边形内角和等于360°）角a与角c互补 所以角abc＋角adc等于180° 所以∠EBC=∠DFC,∠EBC+∠FDC=1\/2(∠ABC+∠ADC)=90度 所以∠DFC+∠FDC=90度 请采纳，谢谢 ...
如图所示,在四边形abcd中,已知角a等于角c等于90度,be平分角abc,交cd于...
BE\/\/DF.证明：因为 在四边形ABCD中,角A=角C=90度,所以 角ABC+角ADC=180度,因为 BE平分角ABC,DF平分角ADC,所以 角ABE=角ABC\/2,角EDF=角ADC\/2,所以 角ABE+角EDF=（角ABC+角ADC）\/2=90度,因为 角A=90度,所以 角ABE+角AEB=90度,所以 角EDF=角AEB（同角的余角相等）,所以 BE\/\/DF.
如图所示,在四边形ABCD中,AD\/\/BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE...
证明：∵AD\/\/BC 所以∠D=∠ECF 又∵点E为CD的中点 所以DE=CE 又∵∠AED=∠FEC 所以△AED≌△FCE 所以AE=FE,AD=FC ∵AE=FE,BE垂直于AE 所以△ABF为等腰三角形 所以AB=FB=BC+CF=BC+AD 证毕
如图所示,在四边形abcd中,角d=2角b.且ad=1.cd=3.cosb=根号3\/3 求三角...
设∠bcd=a ,∠a＝b ,则t^2= (sina)^2\/4 ,s^2 =3(sinb)^2\/4 所以 s^2+t^2= [(sina)^2 +3(sinb)^2]\/4 因为bd^2= 2-2cosa = 4 -2√3*cosb 所以 √3*cosb=1+cosa ,即 3(sinb)^2=3-(1+cosa)^2 所以s^2+t^2= -1\/2 (cosa +1\/2)^2 + 7\/8 因为 π\/...
如图所示,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°。若AB=2,CD=1,求四...
延长AD,BC交于E因为角B=角D=90所以三角形ABE,DCE是直角三角形因为角A=60所以角E=30因为AB=2,CD=1所以BE=2根号3，DE=根号3所以三角形ABE面积=2*2根号3\/2=2根号3三角形CDE面积=1*根号3\/2=根号3\/2所以ABCD的面积=2根号3-根号3\/2=3根号3\/2 ...
如图所示,在四边形ABCD中,角A=120度,角C=60度,BD垂直于DC,且BD平分角A...
平行 角C=60度，BD垂直于DC，所以角DBC=30度 BD平分角ABC，所以角ABD=30度 角A=120度，所以角ADB=30度=角DBC 角ADB、角DBC为AD,BC在BD边上的内错角，所以AD\/\/BC
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,AD=5,求BC\/CD的值
过点B做BE垂直AD于点E，过点C做CF垂直BE于点F ∵AB=4，∠A=60°，AD=5 ∴AE=2，DE=3 ∴CF=DE=3，BE=4√3 ∵∠CBF=60°，∴BF=√3，BC=2√3 ∴CD=EF=4√3-2√3=2√3 ∴BC\/CD=2√3\/√3=2
已知:如图所示,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1...
没图很难说的 先因为，∠A=60°，∠B=∠D=90° 所以∠C=120° 做垂直线 然后就可以根据AB=2，CD=1 很轻松的得出 BC=2倍根号3-2 AD=4-根号3
【初一几何数学题】如图,在四边形ABCD中。。。
题目：如图在四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，（1）如果AD∥BC，AD=BC．观察猜想DF与BE之间的关系，并证明你的猜想；（2）如果AB=7，BE=4．求线段BO的取值范围．考点：全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．分析：（1）首先证明四边形ABCD是平行四边形，由点E、...
肥毛尼尔：[答案] 线段DM与AM是互相垂直关系 证明:过点M作ME垂直AD于E 所以角DEM=角AEM=90度 因为角C=90度 所以角C=角DEM=90度 因为DM平分角ADC 所以角CDM=角ADM 因为DM=DM 所以三角形CDM和三角形EDM全等(AAS) 所以EM=CM 角...
临潭县18688655686： 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab=20,bc=15,点e为ab的中点,如果点p在线段bc以5cm/秒的速度有点b向点c运动同时点q在线段cd上由点c向点d运动1·... - ？
肥毛尼尔：[答案] 1·若点q的运动速度与点p的运动速度相等,经过1秒后,三角形bpe与三角形cqp全等,简单计算可证明.BE=10 =CP ∠b=∠c ,BP=5=CQ 2 若点q的运动速度与点p的运动速度不相等,当点q的运动速度为 P*4/3 能使三角形bpe与三角形cqp全等
临潭县18688655686： 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=150°,AB=5,CD=15,求AD、BC的长. - ？
肥毛尼尔：[答案] 如图,作DE⊥BC于E,AF⊥DE于F. ∵∠B=∠D=90°, ∴四边形ABEF是矩形, ∴EF=AB=5. ∵∠B=∠D=90°,∠A=150°, ∴∠C=30°, ∴DE= 1 2CD= 15 2, ∴由勾股定理知,CE= CD2-DE2= 153 2, 易求∠ADF=30°. ∵DF=DE-EF= 15 2-5= 5 2AF= ...
临潭县18688655686： 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,AD=5,则BCCD=______. - ？
肥毛尼尔：[答案] 如图,过点C作CE∥AD交AB于点E,再作EF∥CD交AD于点F,设BC=a,CD=b,在Rt△BCE中,∵AD∥CE,∴∠CEB=∠A=60°,可得BE=cot∠CEB*BC=33a,CE=BE2+BC2=233a,故AE=4-33a,∵四边形CDFE为矩形,∴DF=CE=233a,∴AF=5...
临潭县18688655686： 如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=13,DA=12.四边形ABCD的面积等于______. - ？
肥毛尼尔：[答案] 连接AC, 因为AB=4,BC=3,CD=13,DA=12,∠B=90°, 所以AC2=AB2-+BC2, =42+32, =16+9, =25, 所以AC=5, 又因CD2-DA2, =132-122, =169-144, =25, =AC2, 所以△DAC为直角三角形, 因此S四边形ABCD的面积=S△ABC+S△DAC, = 1 2...
临潭县18688655686： 如图,在平行四边形ABCD中,∠B=60°,AB=5cm,则下面的判断正确的是() - ？
肥毛尼尔：[选项] A. ∠C=120°,CD=5cm B. BC=5cm,∠D=60° C. ∠A=120°,AD=5cm D. AD=5cm,∠A=60°
临潭县18688655686： 、如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线.1、AE与FC有什么关系2、若将条件“∠B=∠D=90度”换成“... - ？
肥毛尼尔：[答案] 1、AE∥FC证明:∵∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360, ∠B=∠D=90∴∠BAD+∠BCD=360-(∠B+∠D)=180∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠BAD/2∴∠AEC=∠B+∠BAE=90+∠BAD/2∵CF平分∠BCD∴∠BCF=∠BCD/2∴∠AEC+∠BCF=90+∠BA...
临潭县18688655686： 如图:在四边形ABCD中,∠B=∠ADC=90度,∠C=45度,AD=1,BC=2,求CD的长. - ？
肥毛尼尔：[答案] 楼上的值是对的 写法有错误 ,∠B=∠ADC=45°这里应该是90° AD=DE=1 BC=AE=2 CD = CE-DE = 2√2-1
临潭县18688655686： 已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°.求证:四边形ABCD有外接圆. - ？
肥毛尼尔：[答案] 证明:∵∠ABC=90°, ∴AC是△ABC的外接圆⊙O的直径, 而∠ADC=90°, ∴点D在⊙O上, 即四边形ABCD有外接圆.
临潭县18688655686： 已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠C=120°,AB=2,BC=23,AD=42.求:四边形ABCD的面积. - ？
肥毛尼尔：[答案] 连接AC. 在Rt△ABC中, ∵∠B=90°,AB=2,BC=2 3, ∴AC= AB2+BC2= 4+12= 16=4. ∴∠ACB=30°. ∵∠BCD=120°, ∴∠ACD=90°. 又∵AD=4 2, ∴CD= AD2-AC2= 32-16= 16=4. ∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD= 1 2*2*2 3+ 1 2*4*4=2 3+8.
