求积分∫(0,–∞)e∧-xdx
答案为1
解题过程如下：
原式=-∫(0到+∞) e^(-x)d(-x)
=-e^(-x)(0到+∞)
=-[e^(-∞)-e^0]
=1
扩展资料常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
题主，你算错了。(1/e)∧x的积分是-(1/e)∧x。x趋于+∞时，原函数取值为0，x取0时，原函数取值为-1，0-(-1)就等于1。
至于后面提到的区别，应该没有啥区别吧，都一样做。
= -e^(-x)
那么代入上下限0和负无穷，
显然上限为-e^0即 -1
而下限为-e^∞即负无穷，
所以二者相减得到，
此定积分值为正无穷
把∫e的(k|x|次方)dx在R上的定积分,分成(-∞,0)和(0,+∞)来做行吗?
简单计算一下即可，答案如图所示
给出一个[0,+∞)上连续函数f(x),积分∫[0,+∞]f(x)dx收敛,但极限不等于...
给出一个[0,+∞)上连续函数f(x),满足,∫[0,+∞]f(x)dx收敛,但lim[x→+∞]f(x)=0不成立的函数。举个f(x)的例子。 展开 我来答 为你推荐:特别推荐 神农架深处:为何会被列为禁区? 中国首次敲奥运之门,有多艰难? 如真有龙,它的飞行原理是什么? 古代的夏天有冰镇食品吃吗? 等你来答 换一...
数学无穷积分
如图
微积分题目解答
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求一个积分问题。 f(x)在[0,+∞)单调减少,非负,连续,为什么∫ f(x)dx...
根据积分中值定理，存在k和m，满足n<=k<=n+1，n-1<=m<=n，使得 ∫(n,n+1) f(x)dx=(n+1-n)*f(k)=f(k)∫(n-1,n) f(x)dx=(n-n+1)*f(m)=f(m)因为f(x)在x>=0上单调递减，所以f(n+1)<=f(k)<=f(n)<=f(m)<=f(n-1)所以∫(n,n+1) f(x)dx=f(k)>...
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伽马函数的推导对1\/(1-x)进行离散与连续展开，有1\/(1-x)=∑x^k=∫e^-(1-x)tdt=∫e^-t∑(xt)^k\/k!dt=∑(∫e^(-t)t^kdt)x^k\/k!对比系数有k!=∫e^(-t)t^kdtx在收敛域(-1，1)内，求和积分均在0到+∞最后的积分中我们可以让k取任意实数，这样我们就把阶乘延拓到...
概率论,主要是那个积分不会,求详细解答,谢谢!
第一行的右式中d(-(1-x)\/2)化为dx再跟积分函数相乘后要跟原式相等。积分函数是偶函数，在(-∞,+∞)上的积分为(0,+∞)上的2倍 1\/50*e^(-x^2\/50)∫<-∞,+∞> e^(-y^2\/50)dy =2\/50*e^(-x^2\/50)∫<0,+∞> e^(-y^2\/50)dy =2*√50\/50*e^(-x^2\/50)∫<0,...
概率论里面的微积分 求详细解题过程 最好能附上用了什么公式转换 没学...
第一个有现成的公式：广义积分∫(0,+∞) e^(-x^2)dx=√π\/2 1、积分函数是偶函数，在(-∞,+∞)上的积分为(0,+∞)上的2倍 1\/50*e^(-x^2\/50)∫<-∞,+∞> e^(-y^2\/50)dy =2\/50*e^(-x^2\/50)∫<0,+∞> e^(-y^2\/50)dy =2*√50\/50*e^(-x^2\/50)∫<0,+...
计算积分∫(0,+∞)sinx² dx
如图所示：标准方法是运用留数，这里运用Laplace变换也可以
魏君核黄： ∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C 显然,∫(-∞,0)xe^(-x)dx发散,而∫(0,+∞)xe^(-x)dx收敛 ∫(0,+∞)xe^(-x)dx=[-(x+1)e^(-x)]|(0,+∞)=0-(-1)=1
宜州市14731078980： ∫(0,+∞) e^ - xdx - ？
魏君核黄：[答案] 由基本积分公式可以知道,∫ e^(-x)dx=∫ -e^(-x)d(-x)= -e^(-x) +C,C为常数所以∫(0,+∞) e^(-x)dx= -e^(-x) ,代入上下限+∞和0= -e^(-∞) +e^0显然e^(-∞)=0,而e^0=1所以∫(0,+∞) e^(-x)dx= -e^(-∞) +e^0= 1...
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魏君核黄： ∫sinx/xdx 此积分是基本的求不出来的不定积分之一;因为 sinx/x 的原函数虽然存在,但是这个原函数却不是一个 【初等函数】,从而无法写出积分结果. 类似的函数远比能求出【初等函数】形式的原函数的函数多得多,比较著名的还有可化为如下形式的积分: ∫1/lnx dx ; ∫e^(x^2) dx 等等.很高兴为您解答,祝你学习进步!【the1900】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
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魏君核黄：[答案] ∫xe^(-x)dx =-∫xe^(-x)d(-x) =-∫xd[e^(-x)] =-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+C =-(x+1)e^(-x)+C 显然,∫(-∞,0)xe^(-x)dx发散,而∫(0,+∞)xe^(-x)dx收敛 ∫(0,+∞)xe^(-x)dx =[-(x+1)e^(-x)]|(0,+∞) =0-(-1) =1
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魏君核黄：[答案] 原题是发散的.改一下: ∫(0→∞)x*e∧(-x)dx=-∫(0→∞)xde^(-x) =-xe^(-x)|_0^∞+∫(0→∞)e^(-x)dx =0-e^(-x)||_0^∞=1.
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魏君核黄： 原题是发散的.改一下:∫(0→∞)x*e∧(-x)dx=-∫(0→∞)xde^(-x)=-xe^(-x)|_0^∞+∫(0→∞)e^(-x)dx=0-e^(-x)||_0^∞=1.
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宜州市14731078980： ∫<0,+∞>x*e^ - xdx.+∞*e^+∞等于什么 - ？
魏君核黄： ∫[0,+∞)x*e^-xdx(用分步积分) =-xe^(-x)[0,+∞)+∫[0,+∞)e^(-x)dx =-xe^(-x)[0,+∞)-e^(-x)[0,+∞) 再来看 lim(x→∞)xe^(-x) =lim(x→∞)x/e^x(∞/∞型,运用洛必达法则) =lim(x→∞)1/e^x =0 故 =-xe^(-x)[0,+∞)-e^(-x)[0,+∞) =0-0+1 =1
宜州市14731078980： ∫( ∞,0)x³e^ - xdx - ？
魏君核黄：[答案] 利用分部积分法,∫udv=uv|(-∞,0)-∫vdu v=e^-x ,u=x^3 反复用三次就可以了
