求积分∫(0,–∞)e∧-xdx
答案为1
解题过程如下:
原式=-∫(0到+∞) e^(-x)d(-x)
=-e^(-x)(0到+∞)
=-[e^(-∞)-e^0]
=1
扩展资料常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
题主,你算错了。(1/e)∧x的积分是-(1/e)∧x。x趋于+∞时,原函数取值为0,x取0时,原函数取值为-1,0-(-1)就等于1。
至于后面提到的区别,应该没有啥区别吧,都一样做。
= -e^(-x)
那么代入上下限0和负无穷,
显然上限为-e^0即 -1
而下限为-e^∞即负无穷,
所以二者相减得到,
此定积分值为正无穷
把∫e的(k|x|次方)dx在R上的定积分,分成(-∞,0)和(0,+∞)来做行吗?
简单计算一下即可,答案如图所示
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数学无穷积分
如图
微积分题目解答
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概率论,主要是那个积分不会,求详细解答,谢谢!
第一行的右式中d(-(1-x)\/2)化为dx再跟积分函数相乘后要跟原式相等。积分函数是偶函数,在(-∞,+∞)上的积分为(0,+∞)上的2倍 1\/50*e^(-x^2\/50)∫<-∞,+∞> e^(-y^2\/50)dy =2\/50*e^(-x^2\/50)∫<0,+∞> e^(-y^2\/50)dy =2*√50\/50*e^(-x^2\/50)∫<0,...
概率论里面的微积分 求详细解题过程 最好能附上用了什么公式转换 没学...
第一个有现成的公式:广义积分∫(0,+∞) e^(-x^2)dx=√π\/2 1、积分函数是偶函数,在(-∞,+∞)上的积分为(0,+∞)上的2倍 1\/50*e^(-x^2\/50)∫<-∞,+∞> e^(-y^2\/50)dy =2\/50*e^(-x^2\/50)∫<0,+∞> e^(-y^2\/50)dy =2*√50\/50*e^(-x^2\/50)∫<0,+...
计算积分∫(0,+∞)sinx² dx
如图所示:标准方法是运用留数,这里运用Laplace变换也可以
魏君核黄: ∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C 显然,∫(-∞,0)xe^(-x)dx发散,而∫(0,+∞)xe^(-x)dx收敛 ∫(0,+∞)xe^(-x)dx=[-(x+1)e^(-x)]|(0,+∞)=0-(-1)=1
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