已知AD是三角形ABC的角平分线，且AC=AB+BD,∠C等于30°，求∠BAC的度数
如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．
考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
专题：计算题．
分析：由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，从而可推出∠BAC=3∠DBA，根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数，从而不难求得∠BAC的度数．
解答：解：∵AD=BD
∴设∠BAD=∠DBA=x°，
∵AB=AC=CD
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，
∴∠BAC=3∠DBA=3x°，
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°
∴5x=180°，
∴∠DBA=36°
∴∠BAC=3∠DBA=108°．
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用能力；求得角之间的关系利用内角和求解是正确解答本题的关键．
老狮说过这是个黄金三角形。...角A是三十六度。
我这画不出图来。你自己对照。
因为AB=BC
所以角ABC=角ACB
设角ABC为角1，角ACB为角2
则角1=角2
因为AD=BD，
所以角A=角DBA
（不知道这里你们学到没）所以两倍的角A=角BDC（外角的知识）把角BDC设为角3
又因为BD=BC
所以角1=角2=角3=两倍的角A
所以角1－角ABD=两倍的角A－角A=角A
根据内角和为一百八十度
所以角DBC＋角2＋角BDC=180度
即角A＋两倍角A＋两倍角A=180度
5角A=180度
角A=36度
采纳啊啊啊啊...纯手工啊
因为三角形ABD全等于三角形AED,所以BD=ED
所以DE=CE
角C=30,所以角CDE=30,所以角AED=30+30=60
角BDE=150,角ADE=75,所以角DAE=180-60-75=45
所以角BAC=90
如图,已知:AD是三角形ABC的中线,且CD=AB,AE是三角形ABD的中线,求证:AC...
如图,已知:AD是三角形ABC的中线,且CD=AB,AE是三角形ABD的中线,求证:AC=2AE 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗? yajing955 2014-08-05 · TA获得超过3.6万个赞 知道小有建树答主 回答量:1.1万 采纳率:100% 帮助的人:1020万 我也去答题访问个人页 关注 ...
已知ad是三角形abc的中线,N是AD上一点,且AB=CN,延长CN交AB与点M,探究...
△AMN是等腰三角形 证明：延长AD至E，使DE=AD,连结BE、CE ∵D为BC中点，∴BD=CD，又AD=ED，∠BDE=∠CDA ∴△ADC≌△EDB ∴∠DBE=∠DCA，AC=BE ∴AC∥BE ∴四边形ABEC是平行四边形 ∴AB∥CE且AB=CE=CN ∴∠MAE=∠AEC=∠ENC=∠ANM ∴AM=NM即△AMN是等腰三角形 这类问题一般都要用...
如图:AD是三角形ABC的角平分线,AB=AD,E是AD延长线上的一点,角3=角1...
证明：AD平分角BAC 所以角1=角2 因为AB=AD 角ADC=角1+角ABD=角ABD+角3=角ABE（外角等于和它不相邻的两个内角和）所以三角形ABE全等三角形ADC 所以DC=BE
已知:如图,AD是三角形ABC中∠BAC的平分线,DE\/\/AC,交AB与点E,DF\/\/AB...
因为AD是角平分线,所以 角BAD=角CAD 因为ED平行于AC,所以角EDA=角CAD 因为DF平行于AB,所以角ADF=角BAD 连立等式,得角BAD=角CAD=角EDA=角ADF 又有AD=AD,得两个全等的等腰三角形ADE和ADF 所以AE=ED=AF=DF所以菱形AFDE 菱形对角线垂直 所以AD垂直EF ...
如图 已知 AD是三角形ABC的中线 且AB=BD BE=ED 求AC=2AE
证明：延长AE到F，使得AE=EF,连BF FC FD 延长AD，交FC于G ∵BE=ED AE=EF ∴ABFD为平行四边形 且AB=BD ∴∠BAD=∠ADB ∠CDG=∠ADB ∴∠BAD=∠CDG 又AB‖DF ∴∠BAD=∠GDF ∵BE=ED BD=DC ∴DC=2ED 又AE=EF ∴AG是三角形AFC的FC边上的中线 ∴FG=GC ∴DG是三角形DFC在FC边上的...
已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F...
设垂直平分线与AC交点为G，垂直平分线与AD交点为H 因为垂直平分线嘛，AE=DE,AG=DG,又因为AH=AH,角HAG=角BAH，角AHE=角AHG(角边角）所以AE=AG所以四边形AEDG为菱形，所以DE平行AC
已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB=AC,试写三个结论
AD把BC垂直平分 AD是三角形ABC的对称轴 等腰三角形三线合一
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.求证:E...
证明：AD是是三角形的角平分线,所以 角BAD=角DAC 又DEAB 所以 角BAD=角ADE=角DAE 所以AE=DE 若BF=AE 则BF=DE 又BFDE 所以四边形FBDE为平行四边形 所以EF=BD 回答人的补充 2010-10-14 21:19 也可以用另一种方法哦：连接FD因为AD为三角形ABC中角BAC的角平分线,所以角BAD=角DAC又因为DE...
已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=AB+BD,∠C等于30°,求∠BAC的度数...
因为AC=AB+BD ,在AC上取点E,使AE=AB,连接DE 因为三角形ABD全等于三角形AED,所以BD=ED 所以DE=CE 角C=30,所以角CDE=30,所以角AED=30+30=60 角BDE=150,角ADE=75,所以角DAE=180-60-75=45 所以角BAC=90
已知 如图 AD是三角形ABC的角平分线 DE垂直AB DF垂直AC E.F分别为锤...
证明过程如下：因为：AD是∠BAC的角平分线,CD⊥AB DF⊥AC。所以：DE=DF （角平分线上一点到这个角两边的距离相等）。所以：D在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点，在这条边的垂直平分线上）。在三角形ADE与三角形ADF中。AD=AD。DE=DF。所以：三角形ADE全等于三角形ADF(H.L)...
店威丹参：[答案] 倍长角平分线,用余弦定理得到cos120度=[AD^2-2^2-3^2]/(2^2^3)=1/2 AD=根号19
临颍县15119732122： 已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于P.证明:DP的平方等于BP乘以CP. - ？
店威丹参：[答案] 令AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,连接AP,则□AEDF为菱形. 易知PF平分∠APC,AE‖DF,DE‖AF,PA=PD. 因PF平分∠APC,则AE/BE=AP/PB=PD/PB; 另AE‖DF,DE‖AF,则AE/BE=CD/BD=CF/AF; 又因PF平分∠APC,CF/AF=PC/...
临颍县15119732122： 已知AD是三角形ABC的角平分线,DE是三角形的高,角B等于60度,角C等于45度,求三角形ADB和三角形ADE的度数. - ？
店威丹参：[答案] 其实题没说清楚,DE是哪个三角形的高,是ADC,还是ADB的……
临颍县15119732122： 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直ABDF垂直AC,垂足分别为E,F,试说明AD垂直平分EF如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,... - ？
店威丹参：[答案] 连接EF交AD于点O 因为AD平分角BAC所以角EAD=角FAD 又因为角EAD=角 FAD 角AED=角AFD AD=AD 所以三角形AED全等于三角形AFD 所以AE=AF 角EAD=角FAD AO=AO 所以三角形AEO全等于三角形AFO 所以EO =FO 由于三角形AED全...
临颍县15119732122： 已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作EF,ED已知如图在三角形ABC中AD是... - ？
店威丹参：[答案] 你题目抄错啦!是CG=CH,不是CD=CH! CDH是直角三角形,CD是直角对边,因此CD>CH! (证明CG=CH) ∵AD为角平分线,∴∠BAD=∠CAD ∵∠BAD=∠CAD,AE=AC,AD共线,∴△AED≌△ACD(SAS)=>ED=CD ∵△CDE,ED=CD,∴∠...
临颍县15119732122： 已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.求证:AD垂直于EF. - ？
店威丹参：[答案] ∵DE//CA,DF//BA ∴四边形AEDF是平行四边形 ∵AD平分∠BAC,DE//CA ∴∠EAD=∠FAD=∠EDA ∴AE=DE ∴平行四边形AEDF是菱形 ∵AD平分∠BAC ∴AD垂直EF
临颍县15119732122： 已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD=BD,若角BAC+=70度,求角C、角ADB的度数 - ？
店威丹参：[答案] BAC+=70 所以BAD=B=DAC=35 ADB=180-2*35=110 C=ADB-DAC=110-35=75
临颍县15119732122： 若ad是三角形abc的角平分线 - ？
店威丹参：[答案] 如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC于F.(2)试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系. 因为DE ∥AC,DF ∥AB 所以四边形AEDF是平行四边形 因为DE ∥AC 所以∠1=∠DAF 又因为∠1=∠2 所以...
临颍县15119732122： 已知AD是三角形ABC的角平分线,且角BD等于2倍的角C,AC=5,CD=3,求三角形ABC的周长. - ？
店威丹参：[答案] 已知:如图,在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD是角平分线.求证:AB+BD=AC 证明:延长AB至M使BM-BD 在三角形AMD和三角形ACD中 角MAD=角CAD 角M=角ABD一半=角C AD=AD 所以三角形AMD和三角形ACD全等 问题得证,看看是...
临颍县15119732122： AD是三角形abc的角平分线AD是三角形ABC的角平分线,且AC=AB+BD.求证:角B=2角C. - ？
店威丹参：[答案] 在AC上设点E,使得AE=AB 连接ED ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠BAD=∠EAD 又∵AE=AB,AD为共边 ∴△ABD≌△AED ∴BD=ED ∵AC=AB+BD ∴AC=AE+ED 又AC=AE+EC ∴ED=EC ∴∠C=∠EDC ∴∠AED=∠EDC+∠C=2∠C ∵△...
