圆锥体积公式的推导过程(详细)？
要证明这个公式，我们可以将圆锥沿高分成无数份，每份的高度为 h/k，第 n 份的半径为 n*r/k，底面积则为 πn²r²/k²，对应的体积为 πh*n²r²/k³。当我们把所有这些小部分的体积加起来时，可以利用数学公式 1² + 2² + 3² + ... + k² = k*(k+1)*(2k+1)/6 来简化。当 k 趋于无穷大时，总体积趋近于圆锥体积，即 πh*r²*(1+1/k)*(2+1/k)/6，由于 1/k 趋于 0，我们可以得到 V 圆锥 = πh*r²/3，这就是圆锥体积与圆柱体积关系的直观表达。
因此，总结来说，圆锥体积等于与其等底等高的圆柱体积的三分之一，即 V 圆锥 = 1/3 V 圆柱。这个公式方便我们计算实际中圆锥所占据的空间大小。
三棱锥体积公式的推导过程
②类比。锥体的体积公式能否按上述思路来推导？但要解决两个问题：A.等底面积等高的两个锥体的体积相等；B.寻找一个易求其体积的特殊锥体。用这个特殊的锥体体积推出一般销售价格的体积公式。对于 A，学生很容易想到用祖暅原理解决，对于B，学生稍加思考，不难找到用三棱锥作为特殊的研究对象。问题转化...
锥台体积公式
V=1\/3*pai*(R^2+Rr+r^2)*h 推导过程：S1=pai*r1^2 S2=pai*r2^2 H1-H2=h R\/(H2+h)=r\/H2 H2=rh\/(R-r)H1=H2+h=Rh\/(R-r)V=1\/3*pai*R^2*H1-1\/3*pai*r^2*H2 =1\/3*pai*R^2*Rh\/(R-r)-1\/3*pai*r^2*rh\/(R-r)=1\/3*pai*h*(R^3-r^3)\/(R-r)=...
求锥体的体积公式证明过程
可用微积分来求证 圆锥体相当于起点为原点，终点为（h,r)的线段与x=h,y=r组成的三角形[其斜边的方程为：y=(r\/h)*x]绕X轴组成的立体，用积分表示为： 【（r\/h)*x】 的平方在 （0，h）的定积分乘以 π ,求此积分的结果可得 V=1\/3 *π r^2 h ...
三角形锥体的计算公式是什么?
如果圆锥的底面半径是r,高是h,那么它的体积是: V圆锥=1\/3πr2h 圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积 其中：圆锥体的侧面积=πRL 圆锥体的全面积=πRl+πR2 π为圆周率3.14 R为圆锥体底面圆的半径 L为圆锥的母线长（注意：不是圆锥的高哦）扇形面积计算公式：S=n\/360πr2。
请问:棱锥的体积公式是怎么推导出来的?求解
圆锥体积=底面积*高\/3棱锥体 可以 分解成 许多小的圆锥体，或者说无数个小的圆锥体微元，将这些小的圆锥体的体积相加，由于高度相同，只要底面积相加，所以，棱锥体积=底面积*高\/3 棱锥是多面体中重要的一种，它有两个本质特征：①有一个面是多边形；②其余的各面是有一个公共顶点的三角形，二者...
球的体积公式推导过程是什么?
球的体积公式推导过程：v=4\/3×πr^3。欲证v=4\/3×πr^3，可证1\/2v=2\/3×πr^3。做一个半球h=r，做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3\/3=2\/3π×r^3。若猜想成立，则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意...
圆锥体积公式是怎么推出来的?
*r^2\/k^3 =pi*h*r^2 k*(k+1)*(2k+1)\/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1\/k)*(2+1\/k)\/6 因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1\/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1\/k)*(2+1\/k)\/6=pi*h*r^2\/3 因为V柱=pi*h*r^2 所以 V锥是与它等底等高的V柱体积的1\/3 ...
工程造价中,有垫层、周边放坡的挖方体积公式中的"(1\/3)*k*k*h*h*h...
基坑放坡后四角形成4个锥体。锥体体积公式V＝底面积*高\/3，锥体底边边长＝k*h，且为正方形，故底边边长＝(k*h)*(k*h)，代入体积公式，得V＝(k*h)*(k*h)*h\/3
圆锥体积公式的推导过程(详细)
棱锥、圆锥的体积 课型：新课 教学目的与要求：掌握锥体的等积定值，锥体的体积公式。理解“割补法”求体积的思想，培养学生发现问题，解决问题的能力。教学重点与难点：公式的推导过程，即“割补法”求体积。教学方法：发现式教学 教具：三棱柱模型、多媒体 1、复习祖日恒 原理及柱体的体积公式。2、等...
圆锥体积公式怎么得来的
圆锥体积公式怎么得来的如下：这是因为在高扩大m倍之时，根据相似原理，相应的每一根竖线的高度也都扩大m倍，而体积正是由这些线段在截面的方向上累积而成，因此圆锥的体积也与高成正比。既然如此，我们可以设圆锥的体积公式为V_{1}=kpir^2h。知识拓展：圆锥也称为圆锥体，是一种三维几何体，是平...
长兴庄富马：[答案] 圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式: 圆锥 V=1/3Sh S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径. 证...
日喀则地区15666495551： 如何推导圆锥体积公式? - ？
长兴庄富马：[答案] 圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积(1+...
日喀则地区15666495551： 圆锥的体积推导过程 - ？
长兴庄富马：[答案] 一、等效替代法:圆柱的体积为;SH圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆...
日喀则地区15666495551： 圆锥体的体积公式是怎么推导出来的?大神们帮帮忙 - ？
长兴庄富马： 给你种初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1) 令n=...
日喀则地区15666495551： 如何推导圆锥体体积计算公式 - ？
长兴庄富马：[答案] 可以通过设楞数为n的正棱锥求得体积公式,然后求n-〉∞时的极限,即为圆锥体体积公式.
日喀则地区15666495551： 圆锥体的体积是怎样推导的? - ？
长兴庄富马： 圆锥体体积的推导方法: 方法一、初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)...
日喀则地区15666495551： 圆锥的体积公式是怎样推导出来的?要理由 - ？
长兴庄富马：[答案] 圆锥的体积是这样推导出的其实很简单.任何物体的体积都离不开底面积*高的求法圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢?把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱....
日喀则地区15666495551： 圆锥体积公式推导怎么推导圆锥体积公式 - ？
长兴庄富马：[答案] 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k...
日喀则地区15666495551： 圆锥怎样求出体积? - ？
长兴庄富马：[答案] 圆锥面积等于三分之一的底面积乘以高圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式:V=1/3ShS是底面积,h是高,r是底...
