圆锥体体积推导图解
圆锥体积公式的推导
圆锥体积的公式可以通过将圆锥视为圆柱体的一部分并利用积分来推导出来。首先，考虑一个半径为 r、高为 h 的圆柱体。我们可以将圆柱体切成许多薄圆环，每个圆环的厚度为 dx。每个圆环的体积可以表示为：dV = π(r(x))^2 dx 其中，r(x) 是每个圆环的半径，x 是从圆柱体底部向上测量的距离。现在...
圆锥体积公式是什么啊?
圆锥体积公式：V=1\/3Sh（V=1\/3πr^2h）S是底面积，h是高，r是底面半径。截顶圆锥体 截顶圆锥体：截顶圆锥体体积计算公式如下：(如图所示）V=(r²+r1²+r×r1)×π×H\/3 v=体积，r是大口半径，r1是小口半径，H是高
请问:棱锥的体积公式是怎么推导出来的?求解
圆锥体积=底面积*高\/3棱锥体 可以 分解成 许多小的圆锥体，或者说无数个小的圆锥体微元，将这些小的圆锥体的体积相加，由于高度相同，只要底面积相加，所以，棱锥体积=底面积*高\/3 棱锥是多面体中重要的一种，它有两个本质特征：①有一个面是多边形；②其余的各面是有一个公共顶点的三角形，二者...
圆锥体的体积是怎样推导的
圆锥体的体积由圆柱推导而来。设 h为圆台的高， r和R为棱台的上下底面半径， V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积。再减去和它相似的小圆锥的体积。圆锥被平行于底面的平面所截时，截...
圆锥体的体积是怎样推导的?
圆锥体体积的推导方法：方法一、初等的方法 设圆锥高H，底面半径为R，底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片，则每片的厚度为H\/n 可把每片近似看做底半径为k\/n*r的圆柱 其体积为(π*k\/n*r)^2*h\/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1\/6\/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)令n=...
锥体体积公式有哪些五个。
圆锥的五个公式是：圆锥的底面积=圆的面积（π×r×r）或（π (d÷2）×(d÷2)（圆锥只有一个底面）。圆锥的体积：V=sh÷3（S是底面积,h是圆锥高）。圆锥全面积=πr²+πrl。侧面展开图面积=1\/2×2πr×l=πrl（r是底面半径,l是母线）。侧面展开图弧长=底面圆周长=2πr=πd...
圆锥体积公式推导过程?
圆锥体的体积由圆柱推导而来。设 h为圆台的高， r和R为棱台的上下底面半径， V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积。再减去和它相似的小圆锥的体积。圆锥被平行于底面的平面所截时，截...
三棱锥体积公式推导
三棱锥体积公式推导如下：首先，将三棱锥分解为一个底面为三角形的锥体和一个顶部为三角锥的棱锥。因此，三棱锥的体积可以表示为这两个部分的体积之和。锥体的体积可以通过以下公式来计算:V1=1\/3*SH，其中S是底面的面积，H是的高度。资料扩展：三棱锥，是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。
圆锥的体积公式是怎样推导出来的?求解!!!
我记得我们读小学学圆锥的体积公式时，是先已经学了圆柱体的体积计算公式V=Sh=r²丌h。然后老师在课堂上用教具做实验，用实验来推导出圆锥的体积计算公式V=1\/3Sh=1\/3r²丌h。教具：一个圆柱体形杯和一个与圆柱体等底等高的圆锥体杯，还有一把刻度尺。老师先比较两个教具的底面积和...
圆锥体体积公式的推导过程
圆锥体体积公式的推导过程其实并不复杂，主要基于底面积和高的乘积。首先，设圆锥的高为H，底面半径为R，其底面积S可以通过公式S=π*R^2计算得到。接下来，想象将圆锥切成无数个平行于底面的薄片，这些薄片可以近似为圆柱，每片的厚度为H\/n，其中n是切片数量。圆柱的体积V=π*r^2*h，将这个公...
罗庄区左福回答：[答案] 圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积(1+...
巧瑗18865961853问： 圆锥体积公式,推导过程 - ？
罗庄区左福回答：[答案] 圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式: 圆锥 V=1/3Sh S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径. 证...
巧瑗18865961853问： 圆锥体的体积是怎样推导的? - ？
罗庄区左福回答： 圆锥体体积的推导方法: 方法一、初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)...
巧瑗18865961853问： 圆锥的体积公式是怎样推导出来的 - ？
罗庄区左福回答： 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所...
巧瑗18865961853问： 圆锥体的体积公式是怎么推导出来的? - ？
罗庄区左福回答：[答案] 给你种初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1) 令n=无穷...
巧瑗18865961853问： 圆锥的体积怎样推导出来的? - ？
罗庄区左福回答： 一、等效替代法:圆柱的体积为;SH 圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆锥的器具的半径和高要...
巧瑗18865961853问： 圆锥体积公式 - ？
罗庄区左福回答： 圆锥体积公式:,其中S是圆柱的底面积,h是圆柱的高,r是圆柱的底面半径. 其他公式: 1,高(l:母线长,r:底面半径)2,底面周长(r:底面半径,:侧面展开图圆心角弧度,l:母线长)3,表面积一个圆锥表面的面积叫做这...
巧瑗18865961853问： 圆柱和圆锥的体积公式怎样推导出来的? - ？
罗庄区左福回答：[答案] 把圆柱体转化为长方体(就像圆形转化为近似长方形一样),根据长方体体积公式:底面积乘高,推导出圆柱体积=底面积乘高. 通过实验证明,等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系:圆锥体是和他等底等高的圆柱体体积的三分之一,所以:圆锥体...
巧瑗18865961853问： 求圆锥体积公式的推导:V锥=1/3 S表 R (S表 为圆锥表面积,R为内切球半径) ,还有再问一下,这个公式在棱锥中可不可以用啊~ - ？
罗庄区左福回答：[答案] 设圆锥底半径为r,母线长l,高h,内切球半径R.全面积S,体积V. 如图⊿AOE∽⊿ACD ∴ l/r=﹙h-R﹚/R l=r﹙h-R﹚/R S=πr²+πrl=πr²+πr²﹙h-R﹚/R=πr²h/R V=﹙1/3﹚πr²h=﹙1/3﹚[πr²h/R]*R=﹙1/3﹚SR [此公式只适用于正棱锥,因为一般的棱锥...
巧瑗18865961853问： 圆锥的体积公式的推导 - ？
罗庄区左福回答： 用极限法可以推导: V=1/3Sh(V=1/3SH) S是底面积,h是高,r是底面半径. 设圆锥高为h,底部半径为r,把圆锥等分为k份,每份看做一个小圆柱.则第n份圆柱的高为h/k, 半径为n*r/k.则第k份圆柱的体积为h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3 总的体积为Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^2)/k^3 而1+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 则总体积为Pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 K越大,这个总体积越接近于圆锥的体积.当K为无穷大时,则1/k等于0.即总体积为Pi*h*r^2/3,即为圆柱体积的三分之一
