圆锥体积的证明过程
圆锥体积推导过程
3、接下来，阿基米德通过比较圆锥和这个倾斜的锥形的体积，得出圆锥的体积公式。他发现这两个体积相等，因此可以得出圆锥的体积公式为V=1\/3πr²h。4、这个推导过程简单易懂，通过几何直观的方式证明了圆锥的体积公式。这个公式在数学和物理学中都有着广泛的应用，例如在计算圆锥形物体的体积、计算...
圆锥体积公式的推导
根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：圆锥 V=1\/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。证明：把圆锥沿高分成k分 每份高 h\/k,第 n份半径：n*r\/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2\/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2\/k^3 总体积(1+2+3+4+5+......
求圆锥体体积公式推导过程V=Sh×1\/3
所以：圆锥的体积就是V=1\/3Sh 三分之一乘底面积乘高 证明：把圆锥沿高分成k分 每份高 h\/k,第 n份半径：n*r\/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2\/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2\/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2\/k^3 ...
圆锥的体积为什么是圆柱的三分之一如何证明
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1\/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：V=1\/3sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的...
证明椎体体积是柱体体积的三分之一,要数学语言,详细过程!!!
用万能体积公式，V=1\/6h＜S上+4S中+S下＞ h 为高 S上 为上底面积，S中 为中截面面积 ，S下 为底面积。1.设圆锥的底面半径为R，所以S中=1\/2R²π《三角形的两边中点的连线等于底边的1\/2》2.S下=πR²。3.S上=0《圆锥的上底面积为0》带入公式得：V=1\/6h＜0+4×1\/...
三棱锥体积公式的推导过程
不难证明，这三个三棱锥具有“等底面积等高（或同高）”，因而它们的体积相等。利用“先分后合、合后再分”可得：底面积为 S，高为h 的三棱锥（锥 1）的体积 V 三棱锥=（1\/3）V 三棱柱=（1\/3）Sh，进而得到一般锥体的体积公式为V三棱锥=（1\/3）Sh，即锥体的体积等于它的底面积与高的...
四棱锥等几何体体积公式如何用积分证明?
以锥体顶点为空间坐标原点，锥的高线方向为z轴，建立空间坐标系，要求锥体体积，可以将锥体平行于底面切成无数个小薄饼，每个小薄饼底面面积为s(z)，厚度为dz，总体积为：V＝∫ s(z)dz 根据底面和截面的关系：s(z)＝s₀ z²有：V＝∫ s₀z²dz ＝s₀h\/3 ...
棱锥和圆锥体积公式都是1\/3Sh,是不是说任意椎体的体积公式也是这个?
棱锥，圆锥的体积都是1\/3Sh.体积只与S，h有关，与棱锥的正，斜无关，与棱锥的底面形状无关，
如何证明三角锥形体积公式V=1\/3Sh
中学的方法我不会（恐怕很难），只会高等数学的方法 在锥体高度为x处求体积元素，设高度为x处的面积为x^2S\/h^2 则dV=(x^2S\/h^2)dx 令x从0到h做定积分，结果为V=1\/3Sh
【转载】圆锥体积计算公式的直观解释
探究圆锥体积时，先从金字塔形（角锥）入手，它与等底等高的长方体的关系是关键。想象将角锥置于长方体内，你会发现每个角锥体积恰好是长方体体积的三分之一，这一发现源自于一个巧妙的几何构造：立方体中心点与顶点相连，形成六个等底等高角锥。这一证明虽受限于特定比例，但其背后的思维转换是数学...
神木县脑络回答： 圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式: 圆锥 V=1/3Sh S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径....
乐正辰18094818496问： 圆锥体积公式,推导过程 - ？
神木县脑络回答：[答案] 圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式: 圆锥 V=1/3Sh S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径. 证...
乐正辰18094818496问： 圆锥的体积推导过程 - ？
神木县脑络回答：[答案] 一、等效替代法:圆柱的体积为;SH圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆...
乐正辰18094818496问： .圆锥体积的证明过程 - ？
神木县脑络回答： 用四个等底等高的圆柱(一个)和圆锥(三个),还有一盆水,先将圆柱灌满水,再倒入圆锥,刚好三次(不计算倒的时候漏掉的一点点水),在将圆锥里的水倒回去,也刚好倒满 我在学校里做过这个实验,老师给的用具,圆锥也可以只用一个.
乐正辰18094818496问： 圆锥怎样求出体积? - ？
神木县脑络回答：[答案] 圆锥面积等于三分之一的底面积乘以高圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式:V=1/3ShS是底面积,h是高,r是底...
乐正辰18094818496问： 圆锥体积公式证明圆锥体积公式V=1/3SH如何证明? - ？
神木县脑络回答：[答案] 看高中数学课本球的体积那一节,证明方法一样,而且较简单,你应该看的懂.当然,也可以用求积分的方法证明.
乐正辰18094818496问： 求圆锥体体积公式推导过程V=Sh*1/3 - ？
神木县脑络回答： 任何物体的体积都离不开底面积*高的求法 圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢? 把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱. 所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一 ...
乐正辰18094818496问： 圆锥体积的那个1/3 如何在数学上证明可能要用微积分吧,讲一讲基本步骤就是为什么是1/3而不是1/4呢? - ？
神木县脑络回答：[答案] 很简单,设圆锥的底面半径是R,高是H 以圆锥顶点为原点,以圆锥的中心线为x轴建立坐标系 则距离原点x处的截面半径是xR/H 圆锥的体积可用积分表示为 S=∫(0,H)π(xR/H)²dx,积分范围是(0,H) =∫(0,H)πx²R²/H²dx =[πx³R²/(3H²)](0,H) =[πH³...
乐正辰18094818496问： 怎样证明圆锥体的体积,利用数学思想 - ？
神木县脑络回答： R*r)rdr=πR^2h/,y=rsinθ.dV=rdrdθdz 设圆锥高h不知道楼主的数学思想是怎么定义的,z=z,底面半径R 侧面z=h-h/R*r, 体积V=∫(0到2π)dθ∫(h-h/,严格逻辑证明的话是需要用微积分的,上了大学就学这个了,比如这样的 柱面坐标系 x=rcosθ
乐正辰18094818496问： 圆柱和圆锥的体积公式怎样推导出来的? - ？
神木县脑络回答：[答案] 把圆柱体转化为长方体(就像圆形转化为近似长方形一样),根据长方体体积公式:底面积乘高,推导出圆柱体积=底面积乘高. 通过实验证明,等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系:圆锥体是和他等底等高的圆柱体体积的三分之一,所以:圆锥体...
