圆锥体积推导动画演示
作者&投稿：栋孟 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
空间想象力如何提高学生的空间想象力
空间想象力如何提高学生的空间想象力？一、通过计算机辅助教学，帮助学生从感性认识向理性认识过渡。在讲解柱、锥、台、球的体积公式的推导时，设计出基本图形，利用计算机绘图系统进行绘制，通过画面的连续移动构成动画，展现切割、旋转、移动等动态动作，直观地体现了祖原理，帮助学生形象地认识到不同位置的...
如何培养孩子的绘画想象能力
有了锥的体积公式,我们又进一步依据大锥被平行于底的平面截去一小锥得到台体的思路,利用已推导出的锥体体积公式去推导台体的体积公式。我们利用动画效果使一平面进行移动呈现出动割大锥的过程,即让平面从大锥锥体某处以平行于底的方式插入,从另一侧抽出,留下切割的痕迹,进而将截得的小锥移到 其它 位置,将剩下的...
优化高中数学课堂教学有什么新的举措
从立体图形到平面图形,让学生在观察、探究和交流的过程中轻松获得了知识。如,在锥体体积的教学中,我们可以用《几何画板》实现多种的分割方法。将小三棱锥一个一个的移出,并对相关的元素辅以闪烁的画面,也可以同时播放多种分割方法的动画。这样,不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识,还可以让学生的想象力和创造力...
powerpoint在数学教学中的利弊
以及祖日恒原理,锥体体积公式的证明.在多面体欧拉公式的证明中,牵涉到将多面体转化为由多边形组成的平面图形这一步骤,也就是通常所说的压缩平铺过程.这一步骤倘若利用PowerPoint或者最好利用Flash制作成渐变的过程.那么学生可以很直观的观测出这一变形中的不变量.再谈祖日恒原理和锥体体积的教学过程,...
绥芬河市参芪回答： 一、等效替代法: 圆柱的体积为;SH 圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆锥的器具的半径和...
镇国13680698443问： 圆锥体的体积公式是怎么推导出来的? - ？
绥芬河市参芪回答：[答案] 给你种初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1) 令n=无穷...
镇国13680698443问： 如何推导圆锥体积公式? - ？
绥芬河市参芪回答：[答案] 圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积(1+...
镇国13680698443问： 圆锥的体积推导过程 - ？
绥芬河市参芪回答：[答案] 一、等效替代法:圆柱的体积为;SH圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆...
镇国13680698443问： 圆锥体的体积是怎样推导的? - ？
绥芬河市参芪回答： 圆锥体体积的推导方法: 方法一、初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)...
镇国13680698443问： 圆锥体积公式的推导过程 最容易理解的 - ？
绥芬河市参芪回答： 1.最直观的,做一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,要求它们的底和高分别相等, 用圆锥装水向圆柱灌水,三次灌满, 可见,圆锥体积等于同底同高圆柱体积的1/3, 即V(圆锥)=πR^2h/3. 2.如果上面的太直观,显得没什么推导的技术含量,...
镇国13680698443问： 圆锥体积公式是如何推导的? - ？
绥芬河市参芪回答： 圆锥的体积是这样推导出的 其实很简单.任何物体的体积都离不开底面积*高的求法. 圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是 把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱. 所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一, 所以:圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底面积乘高.
镇国13680698443问： 圆锥的体积是怎么推倒过来的？
绥芬河市参芪回答： 是根据圆柱推倒过来的,圆锥的体积等于它等底等高的圆柱体积的三分之一
镇国13680698443问： 圆锥的体积公式是怎样推导出来的 - ？
绥芬河市参芪回答： 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所...
镇国13680698443问： ……详细过程……简单的求圆锥的体积把中心角为 120°,半径 12厘米的扇形卷成一个圆锥,求该圆锥体积.(保留 π )请用带 π 的方法求... - ？
绥芬河市参芪回答：[答案] 120°=1/3圆周角 所以圆锥的底面周长是 1/3*π*24=8π,底面半径就是 8π/2π=4厘米 底面积就是π*4²=16π 通过勾股定理推出圆锥的高是 √12²-4²=8√2 所以圆锥的体积就是1/3*16π*8√2=128√2π/3立方厘米
