在三角形ABC中AB向量=a向量，AC向量=b向量，AD是三角形ABC的角分线，试用a向量b向量表示AD向量
DA向量=DC向量+CA向量
DA向量=DB向量+BA向量
两式相加得：
DA向量=(-b-a)/2的向量
设F为BC边上另一个三等 分点,则根据四边形法则 ,向量AF＝1／2(a+b), 向量AD＝1／2(向量AB＋向量AF） 2向量AD＝向量AB＋向量AF 即,2a=向量AB+1／2(a+b), 向量AB=1/2(3a-b).
D点有定义在哪儿吗？如果没有的话，那就是：AD向量=n（a向量+b向量）
作法是：过点B作AC的平行线交AD与某一点E，此时，BE向量=AC向量，AD向量与AE向量共线（同向），所以AD向量=n*AE向量=n（AB向量+BD向量）=n（AB向量+AC向量）
注：n应该是希腊还是罗马字母 叫拉姆达，代表常数。。。
如如图,在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h,求AB。
解：△ABC为等边三角形，设AB=AC=BC=x ∵AD⊥BC ∴BD=CD=x\/2 根据勾股定理可得 AB²=BD²+AD²x²=（x\/2）²+h²x²=x²\/4+h²4x²=x²+4h²3x²=4h²x²=4h²\/3 x=±2√3h\/3（负数...
在角ABC中,AB=AC.
在三角形ABC中，AB=AC.(1）若D为AC上一点，试说AC>1\\2（BD+DC）；（2）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24和30两部分，求角ABC三边的长.解1：在三角形ABD中AB+AD>BD,AB+AD+DC>BD+DC,AD+DC=AC,AB=AC,AB+AD+DC=2AC AB+AD+DC>BD+DC,2AC>BD+DC,所以AC>1\\2（BD+DC）...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如 ...
你上面是不是写错了？？？“如果三角形ABC的周长为35.角ABC的周长为20，求BC的长”这一段有点看不明白。不过如你改为△BCE周长那就好看了。求证下：因为：DE垂直平分线交AB于点D,交AC于点E 所以：△AED≌△BDE 所以：AE=BE 因为：AE+EC=AC 所以BE+CE=AC 又因为△BEC周长=BE+CE+BC=AC+...
如图,在三角形Abc 中,AB等于2,BC等于4,三角形Abc 的高AD与CE的比是多...
AD：CE=1：2。解题过程如下：一、根据面积相等列出等式 在ΔABC中，SΔABC=1\/2AB×CE SΔABC=1\/2×BC×AD 二、代入数据 =1\/2×2×CE=CE=1\/2×4×AD=2AD 三、解得 ∴2AD=CE 四、得出结论 AD：CE=1：2。五、三角形的性质：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2...
在三角形△ABC中,已知AB=AC,AC边上的中线
考点：等腰三角形的性质．分析：由在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，可得|AB-BC|=15-12=3（cm），AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，然后分别从AB＞BC与AB＜BC去分析求解即可求得答案．解答：解：如图，∵AB=AC，BD是AC边上的中线，即AD=CD，∴|（...
⑴如图在三角形abc中。若ab为,三角形abc的角平分线,求证,三角形abd的...
⑴过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF(角平分线性质定理)，∴SΔABD：SΔACD =1\/2AB*DE：1\/2AC*DF =AB：AC。⑵∵SΔABD：SΔACD =1\/2AB*DE：1\/2AC*DF =AB：AC，∴DE=DF，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC(角平分线判定定理)。
三角形ABC中满足向量AB垂直向量AC,M是BC中点若|向量AB|=|向量AC|求...
解：由题意知三角形ABC是等腰直角三角形，设MC的长度为X 建立适当坐标系，以M为原点 知A,B,C的坐标分别为 A(0，X), B(-X,0), C(X,0)AB向量=（-X,-X), 向量AC=（X,-X)令 a=2AB向量+AC向量=（-X,-3X)b=AB向量+2AC向量=（X, -3X)ab=|a||b|cos(a^b)所以向量AB...
在三角形abc中,ad平分角bac,bp垂直于ad于点p,ab等于5
延长BP交AC于E 因AD平分交BAC，BP垂直AD 则：AB=AE=5，EC=AC-AE=4 角ABP=角AEB BE=2BP=4 所以：BE=EC 三角形BEC为等腰三角形 角C=角EBC 角AEB=角C+角EBC=2角C 基本定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的...
在三角形ABC中,角A等于30,AB等于√3,BC等于1,则三角形ABC的面积为
在三角形ABC中，角A等于30，AB等于√3，BC等于1，则三角形ABC的面积为√3\/2。根据正弦定理计算：SinA\/BC=SinC\/AB SinC=AB\/BC*SinA=√3*(1\/2)=√3\/2 可计算出角C=60度 角B=180度-30度-60度=90度 三角形的面积=1\/2AB*BC=1\/2×√3×1=√3\/2 ...
已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1,求AB,△ABC的面积
解：过点C作CD垂直AB 所以CD是三角形ABC的高线 因为AC=BC=1 所以三角形ABC是等腰三角形 所以CD是等腰三角形ABC的高线，中线 所以角ADC=90度 AD=BD=1\/2AB S三角形ABC=1\/2AB*CD 在直角三角形ADC中，角ADC=90度 角A=30度 所以CD=1\/2AC=1\/2 AC^2=CD^2+AD^2 所以AD=根号3\/2 ...
保芬尔同：[答案] 现学现卖! D在BC三等分点上 可以求出向量BC=b-a ∴向量DC=1/3(b-a) ∴向量AD=1/3a+2/3b
卫辉市15240454859： 在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,求向量CA - ？
保芬尔同： 解: 根据向量的加法法则 向量CA=-b-a (其中b和a都是向量)如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!
卫辉市15240454859： 如图,在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为边BC上的中线,G在中线AD上 - ？
保芬尔同： 解:向量CA=向量BA-向量BC= a-b 向量AD=向量AB+向量BD= -a+1/2b 向量GD=1/3向量AD= -1/3a+1/6b(重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1)
卫辉市15240454859： 在三角形abc中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,角BAC=45度,若向量a的膜=2,则向量a - 向量tb的膜的最小值为多少 - ？
保芬尔同： 这样的题目大致有2类做法:解析法和数形结合法 解析:a dot b=|a|*|b|*cos(π/4)=2|b|*sqrt(2)/2=sqrt(2)|b| |a-tb|^2=(a-tb) dot (a-tb)=|a|^2+t^2|b|^2-2t(a dot b)=t^2|b|^2-2sqrt(2)|b|+4 =t^2(|b|-sqrt(2)/t)^2+2,题目中t是不能为0的,t=0,a-tb=a,是一个定向...
卫辉市15240454859： 已知三角形ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,当向量aㆍb>0或aㆍb=0时试判断三角形ABC的形状. - ？
保芬尔同：[答案] /a/,/b/表示a,b的模 a*b=/a//b/cos >0 因为/a/,/b/均>o所以cos >0 因为三角形ABC中,0
卫辉市15240454859： 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P.试用向量a,向量b表示向量AP - ？
保芬尔同：[答案] CB=AB-AC=a-b AP=AC+CP=b+CR/2 CR=CB+BR=a-b+BQ/2 BQ=AQ-AB=AP/2-a 从下往上依次带入 CR=a-b+(AP/2-a)/2=a/2-b+AP/4 AP=b+(a/2-b+AP/4)/2 化简可得 AP=2b/3+a/3
卫辉市15240454859： 已知三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,a*b - ？
保芬尔同：[答案] a·b=AB·CA=|AB|*|CA|*cos(π-A)=-|AB|*|CA|cosA0,即:A为锐角 但无法判断三角形的形状
卫辉市15240454859： 已知三角形ABC中,AB向量=a向量,AC向量等于b向量,a向量.b向量小于0,S△ABC=15/4,|a向量|=3,|b向量|= - ？
保芬尔同： S△ABC=a*b*sinC/2=AB*AC*sinA/2=|a向量|*|b向量|*sinA/2=3*5*sina/2=15/4,sinA=1/2,A为30°或150°,因为 a向量.b向量小于0,即|a|*|b|*cosA
卫辉市15240454859： 直角三角形ABC中,向量AB=向量a,向量 AC=向量b,向量AD=2/3a,向量AE=向量3/4b,CD与BE交于点P,用a,b,表示AP,以上均为向量 - ？
保芬尔同：[答案] 省略向量二字. 过点D做DH‖AC,DH交BE于H. 则△BDH∽△BAC,相似比为|BD|/|BA|=1-|DA|/|BA|=1-2/3=1/3, 于是,DH=1/3*AE=1/3*3b/4=b/4=EC,(注意这里是向量) 于是△PDH≌△PCE,故|HP|=|PE|,所以P为HE中点,所以 AP=1/2*(AH+AE)...
卫辉市15240454859： 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,当a·b - ？
保芬尔同：[答案] /a/,/b/表示a,b的模 a*b=/a//b/coso 所以cos
