如图，直角三角形ABC内有一个正方形BDEF。已知AB=3厘米，BC=4厘米，AC=5厘米，EG垂直于AC，EG=0.3厘米。
设BD＝x, ﹙3-x﹚/3＝x/4 x＝12/7 正方形边长＝12/7﹙厘米﹚
设正方形边长为x，连接AE，CE
则AF=3-x CD=4-x
S△ABC=S△AFE+S正方形BDEF+S△DCE+S△AEC
1/2AB×AC=1/2AF×EF+BF×BF+1/2CD×DE+1/2AC×EG
1/2×4×5=1/2(3-x)x+x²+1/2(4-x)x+1/2×5×0.3
10=3/2x-1/2x²+x²+2x-1/2x²+0.75
7/2x=10-0.75
7/2x=9.25
x=18.5/7
x=37/14
∴S正方形BDEF
=x²
=(37/14)²
设正方形BDEF的边长为x厘米
∵AB=3，BC=4
∴AF=3-x，CD=4-x
∵S△ABC=S△AFE+S正方形BDEF+S△DCE+S△AEC
∴1/2AB×BC=1/2AF×EF+BF×BF+1/2CD×DE+1/2AC×EG
∵AB=3厘米，BC=4厘米，AC=5厘米，EG=0.3厘米
∴1/2×3×4=1/2(3-x)x+x²+1/2(4-x)x+1/2×5×0.3
12=3x-x²+2x²+4x-x²+1.5
7x=10.5
x=1.5
∴S正方形BDEF=1.5×1.5=2.25厘米²
∵BG=AB×BC÷AC=12/5;
∴BE=BG-GE=12/5-0.3=2.1厘米；
∴BD=DE=2.1÷√2=21√2/10厘米
∴BDEF面积=（21√2/10）²=882/100=441/25平方厘米；
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
图中的直角三角形abc的直角三角形的直角边ab=4cm,bc=6cm,扇形bcd所在的...
扇形的阴影部分，加上空白三角形，就是扇形面积；三角形的阴影部分，加上空白三角形，就是三角形面积；所以阴影部分面积之差，就是扇形和三角形面积之差。这个会算了吧。答案是10Pi-12=19.4
已知下图中直角三角形abc的三边长分别为ab=10cm BC=6cm AC=8cm 分别...
以cb：1\/2×3.14×（6×1\/2）²=14.13cm²以ac：1\/2×3.14×（8×1\/2）²=25.12cm²将它们相加，白色部分为重叠部分：39.25＋14.13+25.12=78.5cm²因为abc是直角三角形，所以：8×6÷2=24cm²所有面积减去两个半圆和三角形面积就剩下白色部分了：...
右图中直角三角形ABC的底AB=10厘米,以AB为直径画成一个圆,圆心为O,CO...
直角三角形，根据题意C是直角,且OC垂AB,所以三角形是等腰直角三角形 AB=10,半径是5 四分之一圆减去三角形AOC就是弓形面积 s=1\/4*派*5²-1\/2*5*5=25(1\/4*派-1\/2)
如何用尺规作直角三角形高?
如上图。尺规作图过程如下：⑴ 用圆规以直角顶点B为圆心，以AB为半径作弧交斜边AC于D点。⑵ 作线段AD的垂直平分线MN，交斜边AC于H点；并且垂直平分线MN必定经过直角顶点B；⑶ BH就是直角三角形斜边AC上的高。附：线段AD的垂直平分线MN的作法：用圆规分别以A、D为圆心，以适当的长度为半径(半径...
如下图所示等腰直角三角形ABO的斜边AB长12厘米,求阴影部分的面积...
OA=√(12÷2）²+（12÷2）²=6√2 阴影的面积=π(6√2)²÷2-12×(12÷2）÷2 =36π-36 （ 或 =36×3.14-36 =113.04-36 =77.04
直角三角形三边关系
证明：在BA的延长线上取AD=AC，则∠D=∠ACD（等边对等角）∵∠BCD>∠ACD ∴∠BCD>∠D ∴BD>BC（大角对大边）∵BD=AB+AD=AB+AC ∴AB+AC>BC 直角三角形判定方法 判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条...
什么样的三角形是直角三角形呢?
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC&#...
在直角三角形中,30°所对的边等于斜边的一半。是什么定理?并画图解释下...
这个不是定理，而是直角三角形的特殊性质。因为是直角三角形特有的，所以称为定理。图上显示是这样的：直角三角形ABC，∠A=30°，那么，∠A的对边BC=1\/2*AB。证明：∵∠A=30° ∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD ∴△BCD是等边三角...
直角三角形ABC种,ab长40cm,图中阴影部分 甲 的面积比阴影部分 乙 的面 ...
解：把半圆中空白部分称为“空”，则：（甲+空）-（空+乙）=甲-乙，所以 π20^2\/2-40BC\/2=148，即：BC=10π-7.4≈ 24（cm）
图中ABC是等腰直角三角形,AB=BC=10厘米,AB是半圆直径,BC是扇形BCD的半 ...
解：设三角形，半圆，阴影部分面积,不规则的图形ADB面积，扇形BCD分别为S1，S2，S3，S4，S5 则S3=S2-S4=S2-(S1-S5)=S2-S1+S5 又S2=1\/2×π×5×5=25π\/2;S1=1\/2×10×10=50 S5=5×5×π×1\/2=25π\/2 所以S3=(50π\/2-50)即阴影部分面积为(25π-50)cm ...
翁狐能力： 8*10/2=40
马边彝族自治县13425518044： 如图直角三角形ABC中有一个正方形Bdef那么角一和角二的大小有什么关系? - ？
翁狐能力： 未见图形.若是内接正方形,则形成两个小三角形,与原直角三角形相似.任意两个锐角相等或互为余角.
马边彝族自治县13425518044： 如下图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF, - ？
翁狐能力： 假设正方形边长为X,AF=Y,DC=Z 有方程式:x*x+y*y=8*8 x*x+z*z=10*10 (x+y)*(x+y)+(x+z)*(x+z)=(8+10)*(8+10)∴2XY+2XZ=18*18-10*10-8*8阴影部分面积=X*Y/2+X*Z/2=(XY+XZ)/2 根据等式,有阴影部分面积为45
马边彝族自治县13425518044： 如图直角三角形ABC中有一个正方形bdef那么角三和角四的大小有什么关系? - ？
翁狐能力： 三角形的大小关系应该是有很多的.
马边彝族自治县13425518044： 已知直角三角形ABC中有一个正方形,求正方形BDEF的面积,AB长10厘米,BC长8厘米 - ？
翁狐能力：[答案] 先求直角三角形AC边的高h,10*8=6*h 以AC边的高h为正方形的对角线,就可以求出正方形BDEF的面积S,S=h*h (正方形对角线垂直)
马边彝族自治县13425518044： 3人同问 直角三角形ABC中有一个正方形BDEF.已知AB=40厘米,BC=60厘米,求正方形BDEF的面积 - ？
翁狐能力： 点D在AC边上是吧?看图: 设正方形边长为L ∵正方形各对边平行,且与邻边垂直 ∴△AFE∽△ABC,△EDC∽△ABC ∴△AFE∽△EDC ∴ED:AF=DC:EF 已知,AB=40厘米,BC=60厘米 那么,AF=40-L,DC=60-L,ED=DF=L ∴L:(40-L)=(60-L):L ∴L=24 ∴正方形BDEF的面积为24²=576 cm²
马边彝族自治县13425518044： 在一个直角三角形中有一个正方形,阴影部分的面积是多少平方厘米 - ？
翁狐能力：[答案] 直角三角形面积与正方形面积之差
马边彝族自治县13425518044： 在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE=8cm,EC=10cm,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米? - ？
翁狐能力：[答案] 40平方厘米 角AEF加角DEC为九十度.EF等于ED.EF和ED重合拼成直角三角形.即阴影部分面积是8*10/2等于40
马边彝族自治县13425518044： 直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,AB=40CM,BC=60CM,求正方形的面积.要小学生看得懂的. - ？
翁狐能力：[答案] 解一 平行线分线段成比例有没有学过?设正方形边长为X(假设BC和EF是平行的)由线段EF/线段BC=线段AF/线段AB代入得到X/60=(40-X)/40于是可以解得X=24就可以了解二 如果没学过的话就用勾股定理仍然设边长为X那么(仍然假...
马边彝族自治县13425518044： 请问在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,AE=10厘米,EC=13厘米求三角形AEF和三角形ECD的面积和.(列算式... - ？
翁狐能力：[答案] AF/FC=10/13 EF/CB=10/(10+13) (AF+FC)2+(CD+DB)2=(10+13)2 EF=ED=DC=BF 得出 EF=7.926 AF=6.097 CD=10.30 SAEF=24.16 SECD=40.82
