设a、b为两事件，p（a）=0.4，p（a∪b）=0.7，当a与b相互独立时，p（b）=（ ）．

设P(A)=0.4，P(A∪B)=0.7，当A，B相互独立时，P(B)=？~

相互独立，P(AB)=P(A)P(B)
P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)
=P(A)+P(B)－P(A)P(B)
0.7=0.4+P(B)－0.4P(B)
0.3=0.6P(B)
P(B)=0.5

因为A与B是相互独立的随机事件，且满足P（A）=0.3，P（A∪B）=0.7，所以P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）=P（A）+P（B）-P（A）P（B）=P（A）+P（B）[1-P（A）]=0.3+P（B）（1-0.3）=0.7所以P（B）=47．故答案为：47．

因为A、B为两个独立事件，P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）

所以0.7=0.4+P（B）-0.4P（B）

所以0.6P（B）=0.3

所以P（B）=0.5

故选：C。

扩展资料：

独立在数学中应用广泛，包括线性代数中的向量独立、概率论中的独立、公理系统的独立等。线性代数中的向量独立（线性无关），即两个向量不成比例，不可互相表示，没有多余。

联系：生活中的独立，独立的人，即人的独一无二，不可被替代；模块独立：即各个模块之间功能独立，（功能不重复，且不能互相的替代）等等。

参考资料来源：百度百科-独立

0.3。

独立与互斥是两个概念，独立：pa并b＝pa加pb减pa交b，答案为0.5。

互斥：pa并b＝pa✘pb，答案为0.3。

例如：

P(a U b)=p(a)+p(b)-p(a U b)=p(a)+p(b)-p(a)p(b)=0.7

p(a)=0.4

带入求解

p(b)=0.5

扩展资料：

若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

更一般的定义是A1，A2，An是n(n≥2)个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，任意n个事件的积事件的概率，都等于各个事件概率之积,则称事件A1，A2，An相互独立。

参考资料来源：百度百科-相互独立

独立与互斥是两个概念，独立的话pa并b＝pa加pb减pa交b，答案为0.5，互斥的话pa并b＝pa✘pb，答案为0.3。

P(a U b)=p(a)+p(b)-p(a U b)=p(a)+p(b)-p(a)p(b)=0.7

p(a)=0.4
带入求解
p(b)=0.5

当a与b相互独立时，p（a∪b）=p(a)+p(b).
选A

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延平区19539751784： 设A,B为两个事件,且已知概率p(a)=0.4,p(b)=0.3若事件相互独立则概率P(A+B)= - ？
利庾培欣： P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =P(A)+P(B)-P(A)*P(B) =0.4+0.3-0.12 =0.58 扩展资料 条件概率:已知事件B出现的条件下A出现的概率,称为条件概率,记作:P(A|B) 条件概率计算公式: 当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A) 当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)乘法公式 P(AB)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B) 推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

延平区19539751784： 已知A、B为两个相互独立的事件,P(A)=0.4,若P(AB)=0.2,则P(B)=______;又若P(AB)=P(.A.B),则P(B)=______. - ？
利庾培欣：[答案] A、B为两个相互独立的事件,P(A)=0.4, 若P(AB)=0.2, 故:P(AB)=P(A)P(B) P(B)=0.5 若P(AB)=P( . A . B), 故:P(AB)=P( . A . B)=P( . A∪B)=1-P(A∪B)=1-P(A)-P(B)+P(AB), 即:P(A)+P(B)=1,P(B)=0.6

延平区19539751784： 设A、B为两个事件,P(A)=0.4,P(B)=0.8,P(非AB)=0.6(A头上带非)则P(A|B)=?应该是问:P(B|A)=? - ？
利庾培欣：[答案] P(A∩B)=P(B)-P(非AB)=0.8-0.6=0.2 ∴P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0.2/0.8=0.25 觉得应该是求P(B|A)=?,即事件A发生的前提下,事件B发生的概率. P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=0.2/0.4=0.5

延平区19539751784： 设A,B为两个事件,且已知概率P(A)=0.4,P(B)=0.3,若事件A,B互斥,则概率P(A+B)= - ？
利庾培欣：[答案]因为事件A,B互斥 所以P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.3=0.7 答案:0.7

延平区19539751784： 设A、B为两个事件,P(A)=0.4,P(B)=0.8,P( )=0.5,则P(B│A)为多少?不好意思,设A、B为两个事件,P(A)=0.P(B)=0.P(非AB)=0.则P(B│A)为多少?麻烦... - ？
利庾培欣：[答案] P( )=0.请补充完整 P(B│A)=P(AB)|P(B) =【P(A并B)-P(A)-P(B)】|P(B) 你少了个条件啊 P( )=0.请补充完整

延平区19539751784： 设A,B为两个随机事件,P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=P(A|(B非)),则P(A(B非))=?答案是0.2求解过程 - ？
利庾培欣：[答案] P(A|B)=P(A|(B非)) B发生的时候A发生的概率等于B不发生的时候,A的概率. 这说明B的发生与否对A发生的概率不产生影响. 根据独立事件的定义.A和B是相互独立的事件. 那么A和B非也是独立事件. 所以P(A(B非))==P(A)P(B非)=0.4*(1-0.5)=0.4*0.5=0.2

延平区19539751784： 设A,B是两个事件,已知p(A)=0.4,P(B)=0.7,P(AUB)=0.8,试求P(A - B). - ？
利庾培欣：[答案] P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 0.8=0.4+0.7-P(A∩B) ∴ P(A∩B)= 0.3 ∴ P(A-B)=P(A)-P(A∩B)=0.4-0.3=0.1

延平区19539751784： 设A,B是两个事件,P(A)=0.4,P(B)=0.8,当A,B相互孤立时,P(A - B)=? - ？
利庾培欣：[答案] P(A-B)=P(A交B的补) 因为A与B相互孤立,所以A与B的补也相互孤立 故P(A交B的补)=P(A)*P(B的补)=0.4*0.8=0.32

延平区19539751784： A,B为两个事件,P(A)=0.4,P(AuB)=0.7,若A,B相互独立,则P(B)= - ？
利庾培欣：[答案] P(A u B)=p(A)+p(B)-p(A 交 B)=p(A)+p(B)-p(A)p(B)=0.7 p(A)=0.4 p(b)=0.5

延平区19539751784： 设A,B为两个事件,若P(A)=0.4,P(AUB)=0.7,P(B)=x,试求满足下列条件的x的值 - ？
利庾培欣： 解答: (1)A,B互斥 P(AUB)=P(A)+P(B) 0.7=0.4+x x=0.3 (2)AB独立 P(AB)=P(A)*P(B) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) 0.7=0.4+x-0.4x 0.3=0.6x x=0.5