球面坐标是怎么转化来的？

球坐标变换公式是什么？~

球坐标变换公式是：
球坐标系(r，θ，φ)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系:
x=rsinθcosφ。
y=rsinθsinφ。
z=rcosθ。
反之，直角坐标系(x，y，z)与球坐标系(r，θ，φ)的转换关系为:
r= sqrt(x*2 + y*2 + z*2)。
φ= arctan(y/x)。
θ= arccos(z/r)。

原理：
地理坐标系用两个角值，纬度与经度，来表示地球表面的地点。正如二维直角坐标系专精在平面上，二维球坐标系可以很简易的设定圆球表面上的点的位置。在这里，我们认定这圆球是个单位圆球；其半径是1。通常我们可以忽略这圆球的半径。在解析旋转矩阵问题上，这方法是非常有用的。
用来描述与分析拥有球状对称性质的物理问题，最自然的坐标系，莫非是球坐标系。例如，一个具有质量或电荷的圆球形位势场。两种重要的偏微分方程式，拉普拉斯方程与亥姆霍兹方程，在球坐标里，都可以成功的使用分离变数法求得解答。
这种方程式在角部分的解答，皆呈球谐函数的形式。球坐标的概念，延伸至高维空间，则称为超球坐标(n-sphere)。

解析法是确定球面上的地理坐标与平面上对应点的直角坐标之间的函数关系。我国在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来

球面坐标系
定义. 设 是 中一点，在球面坐标系中 的三个坐标变量是 ，其定义为[1]
径向距离是从原点到点P的欧几里得距离。
倾角(或极角) θ是天顶方向和线段OP之间的夹角。
方位(或方位角) φ是从方位参考方向到参照平面上线段OP的正交投影的有符号角度。
见右图1。

图1
与极坐标类似，球面坐标系相同的同一点 ，具有无限多个等效坐标,，你可以在不改变角度的情况下, 增加或减去任意数量倍的 ，从而不改变角点。在许多情况下，允许负径向距离也很方便,，该惯例是(−r,θ,φ)等效于(r,θ+ 180 °,φ)为任意r，θ和φ。此外，(r,−θ,φ)等效于(r,θ,φ+ 180 °)。
如果需要为每个点定义一组唯一的球面坐标, 则必须限制它们的范围。一个共同的选择是：

球面坐标变换
球面坐标系是三大常用的坐标系之一，其它二个常用的坐标系是标准的欧氏坐标系、柱面坐标系。球面坐标变换公式描述了空间中一点P在欧氏坐标系下的坐标 与球面坐标系下的坐标 之间的变换关系。该变换关系如下述公式给出[1]：

或者，将表达成的形式：

体积元
在许多应用中，球面坐标系具有其它坐标系不具有的优点。了解在球面坐标系的面积元，体积元是对我们有帮助的。
长度元：

其中

面积元：

体积元：

梯度、散度、旋度以及Laplace算子在球面坐标系下的由下述公式给出[2]：

首先我们要明白，开发者能接触到哪些坐标体系呢？
第一种分类：
1、 GPS，WGS-84，原始坐标体系。一般用国际标准的GPS记录仪记录下来的坐标，都是GPS的坐标。很可惜，在中国，任何一个地图产品都不允许使用GPS坐标，据说是为了保密。GPS坐标形式如图，度分秒形式的经纬度：2、 GCJ-02，国测局02年发布的坐标体系。又称“火星坐标”。在中国，必须至少使用GCJ-02的坐标体系。比如谷歌，腾讯，高德都在用这个坐标体系。GCJ-02也是国内最广泛使用的坐标体系。
3、 其他坐标体系。一般都是由GCJ-02进过偏移算法得到的。这种体系就根据每个公司的不同，坐标体系都不一样了。比如，百度和搜狗就使用自己的坐标体系，与其他坐标体系不兼容

球面坐标系相同的同一点 ，具有无限多个等效坐标,，你可以在不改变角度的情况下, 增加或减去任意数量倍的 ...

球面坐标系相同的同一点 ，具有无限多个等效坐标,，你可以在不改变角度的情况下, 增加或减去任意数量倍的 ...

x=rsinθcosφ
y=rsinθcosφ
z=rcosθ
dxdydz=r^2*sinθdrdθdφ

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宦影甫美： 球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ. 假设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数(r,θ,φ)来确定,其中r为原点O与点P间的距离;θ为有向线段OP与z轴正向的夹角;φ为从正z...

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饶平县17028506505： 如何把经纬度转化为大地坐标 - ？
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饶平县17028506505： 二重积分转换成极坐标计算的面积元素,三重积分转换成柱坐标、球面坐标计算的体积元素是怎么得出来的? - ？
宦影甫美： 球面坐标计算的体积公式=∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ =2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 扩展资料球面坐标系是三大常用的坐标系之一,其它二个常用的坐标系是标准的欧氏坐标系、柱面坐标系.球面坐标变换公式描述了空间中一点P在欧氏坐标系下的坐标 与球面坐标系下的坐标 之间的变换关系.该变换关系如下述公式给出 : 或者,将表达成的形式: 参考资料来源:百度百科—球面坐标变换

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