球面坐标计算三重积分dv
如何用直角坐标系计算球面三重积分?
当空间区域Ω关于坐标面（如：空间区域Ω关于yoz 坐标面)对称，被积函数关于另一个字母（如：被积函数关于z为奇函数）为奇函数，则三重积分为0。积分区域关于坐标面对称，被积函数是关于x,y,z的奇偶函数，这是一种，还有一种是对自变量的对称性，当自变量x,y,z任意交换顺序后，积分区域不变，则...
三重积分:利用柱面坐标计算
三重积分:利用柱面坐标计算 我来答 1个回答 #热议# OPPO超级会员日会上线哪些专属权益?巽92727fly 2015-05-18 · TA获得超过676个赞 知道小有建树答主 回答量:1163 采纳率:60% 帮助的人:305万 我也去答题访问个人页 展开全部 更多追问追答 追答 人呢* 追问 你好 已赞过 已踩过...
如图三重积分的球面坐标计算法。
如果r的范围是0~1，那么试问区域 x^2+y^2+z^2=1 的r的范围多少？也是1，那岂不是与题目中的Ω矛盾？这类问题的基本方法是代入球坐标系与直角坐标的转换关系，参考下图：
三重积分的计算,用球面坐标系。麻烦写详细些。。谢谢
对不起，球坐标不 合适，改用先二后一
求一道柱面坐标算计算三重积分的问题
2015-07-04 关于用柱面坐标求三重积分,图中题目据公式算到第二个式子,后面... 2015-05-08 柱面坐标求三重积分,第四题的第二小题 2018-05-13 利用柱面坐标计算下列三重积分。 2 2018-04-23 一道用球坐标系求三重积分问题 2015-04-11 高等数学,利用柱面坐标求三重积分 3 2016-04-25 用柱面坐标...
用柱面坐标计算三重积分(Ω)∫∫∫xyzdy,其中Ω是柱面x^2+y^2=1...
使用柱坐标系：0≤θ≤π\/2，0≤ρ≤1，0≤z≤1%A∫∫∫xydv＝∫(0→π\/2) dθ ∫(0→1) ρdρ ∫(0→1) ρ^2%Asinθcosθ dz%A＝∫(0→π\/2) dθ ∫(0→1) ρ^3sinθcosθ dρ%A＝1\/4×∫(0→π\/2) sinθcosθ dθ%A＝1\/8 ...
用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体...
可以解
计算三重积分xyzdxdydz,其中积分为球面x^2+y^2+z^2=1及三个坐标所围成...
用球面坐标：f=x^2+y^2=(rsinφcosθ)^2+(rsinφsinθ)^2=r^2*sin^2(φ)。|J|=r^2*sinφ，r∈[1,2]，φ∈[0,π\/2]，θ∈[0,2π]。原积分=∫[0,2π]dθ∫[0,π\/2]dφ∫[1,2]f|j|dr。=∫[0,2π]dθ∫[0,π\/2]dφ∫[1,2]r^4*sin^3(φ)dr。=2π...
三重积分的计算方法?
三重积分的计算方法：⑴先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。①区域条件：对积分区域Ω无限制；②函数条件：对f（x,y,z）无限制。⑵先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。①区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面...
球坐标下一道三重积分的计算,求带步骤解答
积分区域是旋转抛物面与圆锥面围成的在第一卦限的部分。形如从一个碗中挖去圆锥体后剩下的壳在第一卦限的部分。用球面坐标，得到 原式=∫〔0到π\/2〕dt∫〔π\/4到π\/2〕dg∫〔0到cosg\/(sing)^2〕【rsingcost*rsingsint*rcosg】*rrsingdr =∫〔0到π\/2〕cost*sintdt∫〔π\/4到π\/...
周至县舒止回答：[答案] 球面坐标系 x=rsinkcosm y=rsinksinm z=rcosk 然后是rsink是x,y,z的关于r,k,m雅克比(JOCOBI行列式)的值
束顾17095148729问： 大学用球面坐标求三重积分问题列出算式就好了1.求I=∫∫∫Z^3 dv 其中积分范围是x^2+y^2+z^2=根号(x^2+y^2)2.求I=∫∫∫|z - 根号(x^2+y^2)|dv 范围是由x^2+y... - ？
周至县舒止回答：[答案] 1、I=∫∫∫r^3*sinb^3*r^2*cosb*dr*da*db (公式:x=r*cosa*cosb,y=r*sina*cosb,z=r*sinb,dv=r^2*cosb*dr*da*db)=∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr(0≤r≤1,0≤a≤2π 0≤b≤π/2)+∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr (0...
束顾17095148729问： 一个三重积分问题.在柱面坐标系下,三重积分式中的dv可表示成什么形式?球面坐标系下的dv如何表示? - ？
周至县舒止回答： 柱面坐标系下,x=rcosθ,y=rsinθ,z=zdv=rdrdθdz球面坐标系下x=ρcosθsinψy=ρsinθsinψz=ρcosψdv=ρ²sinψdρdθdψ
束顾17095148729问： 用球面坐标计算三重积分 - ？
周至县舒止回答：[答案] 上面回答没有符合问题的要求,他是利用二重积分计算体积,并且使用极坐标时极径r的取值范围,而你是希望用三重积分计算体积,并且使用球面坐标,
束顾17095148729问： 大学用球面坐标求三重积分问题 - ？
周至县舒止回答： 1、I=∫∫∫r^3*sinb^3*r^2*cosb*dr*da*db (公式:x=r*cosa*cosb,y=r*sina*cosb,z=r*sinb,dv=r^2*cosb*dr*da*db)=∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr(0≤r≤1,0≤a≤2π 0≤b≤π/2)+∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr (0≤r≤1/[(cosa-sina)*sinb],0≤a≤2π ,-π/2≤b≤0)2、I=∫...
束顾17095148729问： 利用球面坐标计算三重积分 - ？
周至县舒止回答：[答案] 那些东西都是略去了高阶无穷小以后的近似值,不是可以严格推出的准确值!不要去看《高等数学》教材里的这些内容,这些东西纯粹是“捣浆糊”(上海时髦话),在讲平面里极坐标下面积元素的时候就在“捣”了,大多学生被糊弄过去了,在空...
束顾17095148729问： 三重积分计算球坐标 - ？
周至县舒止回答： (1/a²)∫∫∫ xe^(x²+y²+z²) dV =(1/a²)∫∫∫ rsinφcosθe^(r²)*r²sinφ drdφdθ =(1/a²)∫[0→π/2] cosθ dθ∫[0→π/2] sin²φ dφ∫[0→a] r³e^(r²) dr 三个积分可以各积各的,为了书写方便,我这里分开来写,你做题时可一起做 ∫[0→π/2] cosθ dθ =sinθ ...
束顾17095148729问： 高数.利用球面坐标计算下列三重积分.怎么做? - ？
周至县舒止回答： 答:32πa⁵/15 方法一:标准球坐标 x²+y²+(z-a)² = a² x²+y²+z² = 2az x = r sinφ cosθ y = r sinφ sinθ z = r cosφ dV = r²sinφ drdφdθ Ω方程变为:r = 2acosφ 由于整个球面在xOy面上,所以0 ≤ φ ≤ π/2 ∫_(Ω) (x²+y²+z²) dV= ∫(0,2π) dθ ∫(0,π/2...
束顾17095148729问： 计算三重积分 - ？
周至县舒止回答： 说下思路,利用三重积分的对称性、球面坐标. 令x=u+1,y=v+1,z=w+1,则Ω变成u^2+v^2+w^2≤R^2. I=∫∫∫[(u^2+v^2+w^2)+2(uv+vw+wu)+6(u+v+w)+9]dudvdw. 根据对称性,∫∫∫uvdudvdw=∫∫∫vwdudvdw=∫∫∫wududvdw=0,∫∫∫ududvdw=∫∫∫vdudvdw=∫∫∫wdudvdw=0. 所以I=∫∫∫[(u^2+v^2+w^2)+9]dudvdw,用球面坐标系计算.
