已知平面直角坐标系内两点M(3,5),N(1,1),点P是X轴上一动点,要使PM+PN...
已知平面直角坐标系内两点M(3,5),N(1,1),点P是X轴上一动点,要使PM+PN最短,则点P的坐标是 解：作图：作与点N关于x轴对称的点N'(1，-1)，连接N'M与x轴的交点就是使PM+PN最短的点P 的位置。N'M所在直线的斜率k=[5-(-1)]\/(3-1)=3，故N'M所在直线的方程为y=3(x-1)-1=...
平面直角坐标系知识点
三、原点及坐标轴上点的坐标特点。原点：P（0，0）X轴上的点：P（x，0）Y轴上的点：P（0，y）。四、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点。平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。五、各象限的角平分线上的点的坐标特点。第一、三象限角...
在直角坐标平面内,已知点A(2,0),B(-2,0),P为平面内一动点,直线PA、PB斜...
1、P(x,y)则[(y-0)\/(x-2)]*[(y-0)*(x+2)]=-3\/4 y²\/(x²-4)=-3\/4 4y²=-3x²+12 x²\/4+y²\/3=1 2、EF是y-0=k(x-1\/2)y=kx-k\/2 代入3x²+4y²-12=0 (3+4k²)x²-4k²x+k²-12=0 x...
在平面直角坐标系中,已知点A(2.-3),点B(3,2),点P在一次函数y=2x+b...
我们可以将点 P 的坐标表示为 (x, y)，其中 x 表示点 P 在 x 轴上的坐标，y 表示点 P 在 y 轴上的坐标。根据题目所给出的条件，点 P 在一次函数 y=2x+b 上，因此点 P 的纵坐标可以表示为 2x+b。由于点 P 在直线 AB 上，因此点 P 的坐标必须满足直线 AB 的方程。直线 AB 的...
在直角坐标平面内,已知A(0,4),B(-3,0)两点,过原点的直线AB交于点P,且...
在直角坐标平面内,已知A(0,4),B(-3,0)两点,过原点的直线AB交于点P,且把三角形AOB分
在平面直角坐标系中。已知一点p(0.6)关于正比例函数y=4x对称,求对称点...
这个涉及到点关于直线对称公式（好复杂）（无力）点P（0，6） a=0 b=6 直线为4x-y=0 A=4 B=-1 C=0 当 k不等于1或-1时，点（a，b）关于直线 Ax+By+C=0 的对称点为 （a-（2A*（Aa+Bb+C））\/(A*A+B*B),b-（2B*(Aa+Bb+C））\/(A*A+B*B))（0-（8*（0-6））\/(...
在空间直角坐标系o-xyz中,点P(1,2,3)关于xoy平面的对称点的坐标是...
分析：空间直角坐标系中任一点P（a，b，c）关于坐标平面xOy的对称点为P4（a，b，-c）；关于坐标平面yOz的对称点为P5（-a，b，c）；关于坐标平面xOz的对称点为P6（a，-b，c）；解答：解：由题意可得：点P（1，2，3）关于xoy平面的对称点的坐标是（1，2，-3）．故答案为：（1，2，-3...
对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C,给出如下定义:若⊙C上存在两个点A...
（1）①D，E②0≤m≤ （2）r≥1 解：（1）①D，E。②由题意可知，若P要刚好是⊙C的关联点，需要点P到⊙C的两条切线PA和PB之间所夹的角为60°。由图2可知∠APB=60°，则∠CPB=30°， 连接BC，则 ，∴若P点为⊙C的关联点，则需点P到圆心的距离d满足0≤d≤2r。由（1）...
初一(七年级)下册数学知识点:平面直角坐标系
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第...
在直角坐标平面内,已知两点A(-2,0)及B(2,0),动点Q到点A的距离为6,线 ...
连结PB。∵线段BQ的垂直平分线与AQ交于点P，∴|PB|=|PQ|，又|AQ|=6，∴|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|=|AQ|=6（常数）。 又|PA|+|PB|>|AB|，从而P点的轨迹T是中心在原点，以A、B为两个焦点，长轴在x轴上的椭圆，其中，2a=6，2c=4，∴椭圆方程为 ...
水城县17839069116：
已知点P是直角坐标平面内的动点,点P到直线l1:x= - 2的距离为d1,到点F( - 1,0)的距离为d2,且d2d1=22.(1)求动点P所在曲线C的方程;(2)直线l过点F且与... - ？
茌纯力素：[答案] 解 (1)设动点为P(x,y),依据题意,有 (x+1)2+y2 |x+2|= 2 2,化简得 x2 2+y2=1. …(3分) 因此,动点P所在曲线C的方程是: x2 2+y2=1. …(4分) (2)点F在以MN为直径的圆的外部. 理由:由题意可知,当过点F的直线l的斜率为0时,不合题意...
水城县17839069116：
已知点P是直角坐标系平面内的动点,点P到直线L1:x= - 2的距离d1,到点F( - 1,0)的距离为d2,且d2/d1=√2/2 - ？
茌纯力素：[答案] 设p(x,y) 则d1=√(x+2)2+y2 d2=(x+1)2+y2 d1/d2=√2/2 既=1/√2 所以(x+1)2+y2=1 (x+2)2+y2=2 解得p(-1,1)
水城县17839069116：
已知点P是直角坐标平面内的动点,点P到直线x=−p2−1(p是正常数)的距离为d1,到点F(p2,0)的距离为d2,且d1 - d2=1.(1)求动点p所在曲线C的方程(2)直... - ？
茌纯力素：[答案] (1)设动点为P(x,y),(1分)依据题意,有|x+p2+1|−(x−p2)2+y2=1,化简得y2=2px. (4分)因此,动点P所在曲线C的方程是:y2=2px. ...
水城县17839069116：
(2011•黄浦区二模)已知点P是直角坐标平面内的动点,点P到直线x=−p2−1(p是正常数)的距离为d1,到点F(p2,0)的距离为d2,且d1 - d2=1.(1)求动点P所在... - ？
茌纯力素：[答案] 解 (1)设动点为P(x,y),(1分) 依据题意,有|x+ p 2+1|− (x−p2)2+y2=1,化简得y2=2px.(4分) 因此,动点P所在曲线C的方程是:y2=2px.(6分) (2)由题意可知,当过点F的直线l(3)的斜率为0时,不合题意, 故可设直线l:x=my-1,如图所示.(8...
水城县17839069116：
已知点P是直角坐标平面xoy上的一个动点/op/=根号2(点O为坐标原点),点M( - 1,0),则cos∠OPM的取值范围是? - ？
茌纯力素：[答案] |OP|=√2;所以设P(√2cosβ,√2sinβ); ∠OPM可以看成是两向量PO与PM的夹角; 向量PO=(-√2cosβ,-√2sinβ);向量PM=(-1-√2cosβ,-√2sinβ) |PO|=√2;|PM|=√[(-1-√2cosβ)²+(-√2sinβ)²]=√[3+2√2cosβ] cos∠OPM=向量PO⊙向量PM/(|PO||PM...
水城县17839069116：
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点P是x轴上的一个动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形 - ？
茌纯力素： 1) 作BC⊥x轴,垂足为C,因为△AOB为等边三角形 所以OA=OB=4,∠AOB=60 所以∠BOC=30° 在直角三角形OBC中,BC=OB/2=2,OC=√(OB²-BC²)=√(16-4)=2√3 所以B(2√3,2) 2)因为△APQ和△AOB是等边三角形 所以AP=AQ,AO=AB,∠PAQ=∠OAB 所以∠PAQ-∠OAQ=∠OAB-∠OAQ 即∠PAO=∠QAB 所以△PAO≌△QAB 所以∠AOP=∠ABQ,因为∠AOP=90,所以∠ABQ=90为定值
水城县17839069116：
在平面直角坐标系 中,已知点P是函数 的图象上的动点,该图象在P处的切线 交y轴于点M,过点P作 的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t... - ？
茌纯力素：[答案]综合考察指数函数、导数的几何意义、导数的应用、直线方程及其斜率、直线的位置关系,难题. 设则,过点P作的垂线 , ,所以,t在上单调增,在单调减,.
水城县17839069116：
在直角坐标系内,已知点A(2.0)B( - 2.0),P是平面内一动点,直线PA.PB斜率之积为 - 3/4 - ？
茌纯力素： 设P点的坐标为(x,y)直线PA、PB的斜率分别为k1、k2则 k1k2=y²/(x²-4)=-3/4,(x≠±2) ∴动点P的轨迹C的方程为x²/4+y²/3=1,(x≠±2) 设M点的坐标为(a,b)直线l的斜率为t,EF两点的坐标为(x1,y1)、(x2,y2)则 y=t(x-0.5) x²/4+y²/3=12a=x...
水城县17839069116：
点p(x,y)是直角坐标平面xoy上的一个动点,点p到直线x=8的距离等于它到点M(2,0)的距离 - ？
茌纯力素： 1 动点P的轨迹C的方程,并指出是何种圆锥曲线 √((x-2)^2+y^2)=|x-8|(x-2)^2+y^2=(x-8)^2 y^2=(x-8)^2-(x-2)^2=-12x+60 这是抛物线2 曲线C关于直线x=8的对称轴D的方程及曲线D的焦点坐标 是指直线x=8作为对称轴时的曲线D吧 曲线C:y^2=-12x+60 与 x 轴的交点是 (5,0) 直线x=8作为对称轴时的交点是 (11,0) 那么曲线D:y^2=12(x-11)12/4=3 曲线D的焦点坐标(14,0)
水城县17839069116：
13.已知点P是直角坐标平面xOy上的一个动点,|OP|= (点O为坐标原点),点M( - 1,0),则cos OPM的取值范围是 - ？
茌纯力素： |OP|=√2;所以设P(√2cosβ,√2sinβ); ∠OPM可以看成是两向量PO与PM的夹角;向量PO=(-√2cosβ,-√2sinβ);向量PM=(-1-√2cosβ,-√2sinβ) |PO|=√2;|PM|=√[(-1-√2cosβ)²+(-√2sinβ)²]=√[3+2√2cosβ] cos∠OPM=向量PO⊙向量PM/(|PO|...
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