已知平面直角坐标系内两点M(3,5),N(1,1),点P是X轴上一动点,要使PM+PN最短,则点P的坐标是
解：连接MN，与抛物线交于P点，此时PM+PN最短，设直线MN的解析式为y=kx+b，将M（-1，1），N（3，5）代入得：?k+b＝13k+b＝5，解得：k＝1b＝2，故直线MN解析式y=x+2，与抛物线解析式联立得：y＝x+2y＝x2?3x+2，解得：x＝0y＝2或x＝4y＝6（舍去），则此时P的坐标为（0，2）．故选C．
做点a关于x轴的对称点a1（1，-1），连接a1（1，-1）和b（3,5），直线交与x轴的点就是所求的点。
k+b=-1
3k+b=5
所以k=3，b=-4
所以直线为y=3x-4
所以p（4/3，0）
已知平面直角坐标系内两点M(3,5),N(1,1),点P是X轴上一动点,要使PM+PN最短,则点P的坐标是
解：作图：作与点N关于x轴对称的点N'(1，-1)，连接N'M与x轴的交点就是使PM+PN最短的点P
的位置。
N'M所在直线的斜率k=[5-(-1)]/(3-1)=3，故N'M所在直线的方程为y=3(x-1)-1=3x-4；令3x-4=0，
即得x=4/3；即当P点的坐标为(4/3，0)时PM+PN最短，(PM+PN)min=∣MN'∣=√[(3-4/3)²+5²]
=√(25/9+25)=√(250/9)=(5/3)√10.
证明：因为N'与N关于x轴对称，所以x轴是线段N'N的中垂线，故PN=PN'，于是PM+PN=PM+PN'
=MN'；在x轴上任取异于P的一点P'，连接N'P'和P'M，则P'N=P'N'，故此时P'N+P'M=P'N'+P'M
>MN'；因为三角形两边之和大于第三边。
作N关于X轴的对称点是N'(1,-1),连接N'M,与X轴的交点即为P点.
因为:PM+PN=PM+PN'>=MN',当M,N',P三点成一线时,取"=",是最短.
设N'M的方程是y=kx+b
-1=k+b
5=3k+b
解得k=3,b=-4
即有y=3x-4
令Y=0,得到X=4/3
即P坐标是(4/3,0)
:PM+PN=PM+PN'>=MN',当M,N',P三点成一线时,取"=",是最短.
设N'M的方程是y=kx+b
-1=k+b
5=3k+b
解得k=3,b=-4
即有y=3x-4
令Y=0,得到X=4/3
即P坐标是(4/3,0)
已知,平面直角坐标系内,点A(a,0),B(b,2),C(0,2),且a、b是方程组 2a+...
解：（1）由方程组 2a+b=13 a+2b=11 两式相加，得a+b=8，再与方程组中两式分别相减，得 a=5 b=3 ；（2）由（1）可知，A（5，0），B（3，2），如图，过B点作BD⊥x轴，垂足为D，则S△ABQ=S梯形BDEQ-S△ABD-S△AQE =1 2 （2+|m|）×（6-3）-1 2 ×2×（5-3...
已知,平面直角坐标系内,点A(a,0),B(b,2),C(0,2),且a、b是方程组 2a+...
∴13m\/2-7=13\/2，解得m=27\/13 ∴Q点坐标为（6,27\/13）
已知:在平面直角坐标系内,A,B两点的坐标为A(4,4),B(-2,-4),点C在x...
一共有四个点C的坐标，（1）以AB为直角边时垂直于AB且经过A点的直线方程为y=﹙－3／4﹚x＋7,经过B点的直线方程为y=﹙－3／4﹚x－11／2,∴C1﹙28／3, 0﹚, C2﹙－22／3, 0﹚;（2）以AB为斜边时，直角顶点在x轴上，此时C3﹙－4， 0﹚， C4﹙6, 0﹚
已知:平面直角坐标系内,A(2,4),x轴上有一点B,使OA,OB,AB构成的三角形为...
已知:平面直角坐标系内,A(2,4),x轴上有一点B,使OA,OB,AB构成的三角形为直角三角形 我来答 1个回答 #话题# 劳动节纯纯『干货』,等你看!平淡无奇好 2016-07-02 · TA获得超过2.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:5005 采纳率:83% 帮助的人:779万 我也去答题访问个人页 关注 展开...
已知在平面直角坐标系内△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2)B(0,-1)C(1...
解:如图示:过A作Y轴的垂线, 过C作X轴的垂线,两垂线相交于点D,连接BD 则AD=3, CD=3, △ADB的高为1, △CDB的高为1,S△ACD=½×3×3=4.5, S△ADB=½×3×1=1.5, S△CDB=½×3×1=1.5,S△ABC=S△ACD－S△ADB－S△CDB =4.5－1.5－4.5 =1....
已知在平面直角坐标系内有点P(x,y),其中x、y满足|3x+3|+(x+y)2=0...
（1）∵|3x+3|+（x+y）2=0，∴3x+3=0，x+y=0，∴x=-1，y=1，∴点P的坐标为（-1，1）；（2）∵x+1=-1+1=0，y-1=1-1=0，∴点Q的坐标为（0，0），在坐标平面内的原点位置；（3）点P先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度就能与点Q重合．故答案为右，1，左，1...
已知:在直角坐标系平面内,A(2,2)B(-2,-2),点P在y轴上且△PAB是直角三角...
在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（2，-3），点P在y轴上，△APB为直角三角形，则P点的坐标是（0，2），（0，-3），（0，1），（0，-2）．考点：坐标与图形性质；勾股定理的逆定理；圆周角定理．分析：若点P在y轴上，△APB为直角三角形，分两种情况：当以AB为直角边时和当以AB...
已知在平面直角坐标系内,O为坐标原点,A和B是x轴正半轴上的两点,点A在...
1)ac同号。 因为如果开口向上a>0，则交y正半轴c>0；开口向下a<0，则交于y轴负半轴c<0。2) 设A（x1,0)，B(x2,0) C(0,c)OC=|c| OA=x1, OB=x2 OC²=OA×OB c²=x1x2 结合韦达定理x1x2=c\/a 得c²=c\/a 即c=1\/a 3)AB²=（x2...
已知,平面直角坐标系中,点a(1,0),b(4,0),点c是y轴正半轴上一点,若∠a...
（1）∵B（4，0），∴OB=4， 又∵OB=2OC，C在y轴正半轴上， ∴C（0，2）． 设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0）． ∵过点B（4，0），C（0，2）， ∴ 4k+b=0 b=2 ， 解得 k=- 1 2 b=2 ， ∴直线BC的解析式为y=- 1 2 ...
已知在平面直角坐标系内有A、B、C三点,他们的坐标分别是(2,3),(1...
已知在平面直角坐标系内有A、B、C三点,他们的坐标分别是(2,3),(1,0),(5,1)。求三角形ABC的面积... 已知在平面直角坐标系内有A、B、C三点,他们的坐标分别是(2,3),(1,0),(5,1)。求三角形ABC的面积 展开 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?
颛红心脑： 作N关于X轴的对称点是N'(1,-1),连接N'M,与X轴的交点即为P点.因为:PM+PN=PM+PN'>=MN',当M,N',P三点成一线时,取＂=＂,是最短.设N'M的方程是y=kx+b-1=k+b5=3k+b 解得k=3,b=-4 即有y=3x-4 令Y=0,得到X=4/3 即P坐标是(4/3,0)
牡丹区18278162348： 已知平面直角坐标系内两点M(5,a),N(b, - 2) (1)若直线MN∥x轴,则a----,b-----. - ？
颛红心脑： 已知平面直角坐标系内两点M(5,a),N(b,-2) (1)若直线MN∥x轴,则a= -2 ,b=任意实数.(2)若MN∥y轴,则a= 任意实数, b= 5.规律:如果两点所在的直线与X轴平行,则它们的纵坐标相等; 如果两点所在的直线与Y轴平行,则它们的横坐标相等.
牡丹区18278162348： 已知平面直角坐标系内点M(m - 1,2m - 3),m为和值时? (1)点M到x轴的距离是5; (2)点M到y轴的距离是4. - ？
颛红心脑： (1)m为4或-1 (2)m为5或-3
牡丹区18278162348： 已知平面直角坐标系内的两点M、N的坐标分别为M(2a - b,5+a)、N(2b - 1, - a+b),若M、N关于y轴对称 - ？
颛红心脑： 因为M、N关于y轴对称,所以横坐标互为相反数,纵坐标相等.所以 2a-b = -(2b-1),5+a = -a+b,解此方程组得 a=-1,b=3,所以 b+2a = 1,所以(b+2a)^2010 = 1.
牡丹区18278162348： 已知平面直角坐标系内两点m(5 a) (b - 2).若mn平行x轴 为什么a= - 2 b不等于5？
颛红心脑： 由2个点构成的线段平行X轴的条件是2个点的Y座标点到X轴的距离必须相等,由题已知n点的Y座标是-2,因此m点的Y座标也必须是-2,即a=-2,当m点座标是(5,-2)时,此时b不能等于5,因为当b=5是,m、n座标重合,不能构成线段.
牡丹区18278162348： 已知平面直角坐标系内点M(m - 1,2m - 3),m为和值时?(1)点M到x轴的距离是5; (2)点M到y轴的距离是4. - ？
颛红心脑：[答案] (1)m为4或-1 (2)m为5或-3
牡丹区18278162348： 已知平面直角坐标系内两点M(5,a),(b, - 2). 若直线MN//x轴,则a----,b----; 若直线MN//y轴,则a----,b----.？
颛红心脑： 已知平面直角坐标系内两点M(5,a),(b,-2). 若直线MN//x轴,则a=-2,b=0; 若直线MN//y轴,则a=0,b=5.
牡丹区18278162348： 1.已知平面直角坐标系内点M(4a - 8,a+3),分别根据下列条件求出点M的坐标:(1)点M到轴的距离为2;(2)点N的坐标为(3, - 6),并且直线MN平行x轴.2.已... - ？
颛红心脑：[答案] 1:(1)a+3=2 a=-1 M[-12,2] 按M到x轴的距离为2算4a-8=2 a=2.5 M[2,5.5]按M到y轴的距离为2算(2)a+3=-6 a=-9 M[-44,-6]2 用割补法 解得 AB:y=-3x-5 则AB与X轴的交点为【-5/3,0】 S三角形ABO=【5/3】*4*0.5+【5/3...
牡丹区18278162348： 在平面直角坐标系中,已知有两点坐标为A(1,5),B(3, - 1),在x轴上有一点M,求AM - BM的最大值. - ？
颛红心脑：[答案] 如图所示:作A点关于x轴的对称点A′,连接A′B并延长,交x轴于点M,M点即为所求,此时AM-BM=A′B; ∵A(1,5), ∴A′(1,-5), ∵B(3,-1), ∴A′B= (3-1)2+(-1+5)2=2 5, ∴AM-BM的最大值为2 5.
牡丹区18278162348： 在平面直角坐标系内,已知A(2,3)与B(5,3),那么A与点B的距离等于______. - ？
颛红心脑：[答案] ∵在平面直角坐标系内,点A(2,3)、B(5,3), ∴|AB|= (5−2)2+(3−3)2=3. 故答案是:3.
