已知在圆O中，半径R是5，AB,CD是两条平行弦，且AB是8，CD是6，则弦AC的长是多少？
解：O到AB的的距离为√5²-（8/2）²=√5²-4²=3
O到CD的的距离为√5²-（6/2）²=√5²-3²=4
（1）过C作CE⊥AB于E，AE=1/2（AB-CD）=1/2（8-6）=1
AB与CD的距离为CE=3+4=7
AC=√AE²+CE²=√1²+7²=√50=5√2
(2)过C作CE⊥AB于E，AE=1/2（AB-CD）=1/2（8-6）=1
AB与CD的距离为CE=4-3=1
AC=√AE²+CE²=√1²+1²=√2
（3）过C作CE⊥AB于E，AE=8-1/2（AB-CD）=8-1/2（8-6）=8-1=7
AB与CD的距离为CE=3+4=7
AC=√AE²+CE²=√7²+7²=7√2
（4）过C作CE⊥AB于E，AE=8-1/2（AB-CD）=8-1/2（8-6）=8-1=7
AB与CD的距离为CE=4-3=1
AC=√AE²+CE²=√7²+1²=√50=5√2
AB.CD是平行弦，则ABCD是等腰梯形，AB=8,CD=6,R=5.则根据勾股定理，梯形高(就是AB与CD的距离）等于7，AC=5根号2
首先，由圆半径为5和AB=8,CD=6可以知道：圆心O到AB的距离为3；到CD得距离为4但AB,CD 的相对位置有两种情况（这里就不做图了，应该可以明白）(1) 相互平行的AB,CD在某一条与他们平行的直径两边，也就是说，AB,CD的距离为7。 过O作AB,CD的垂线，根据各条线的长短关系，可以很清楚的看到 ∠ OCD+vOAC= π/2,也就是∠AOC= π/2,所以AC=5√2(2)相互平行的AB,CD在某一条与他们平行的直径的同一边，也就是说AB,CD的距离为1 过A作CD的垂线交CD于E点 AE=1 因为O点到AB距离4 到CD距离3（作垂线可求知，345也好算） 因为平行 所以CE=（CD-AB）/2=1 又AEC是直角三角形 所以AC=√2（根号2） 说明：以上解答是在AB,CD两条线段的字母都是从左往右的，也就是说点A,点C在同一侧的前提下 另一种情况需要的话我再给你写解: 过O点作直线交CD于F, 交AB于E, 过作C点做AB的垂线交AB于G,直线交由题中条件知: AE=4, CF=3, AG=AE-CF=1, OF^2=R^2-OC^2 OF=4, 同理OE=3, 则CG=4-3=1, AG=AE-CF=4-3=1则AC^2=CG^2+ AG^2 =2 则AC=√2
已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB...
由正弦定理可知，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC 于是，2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB可化为：a ²-c²=﹙√2a-b）b 即：a²-c²+b²=√2ab，由余弦定理可得：cosC=(a²+b²-c²)÷2ab=√2\/2,因为C为三角形一个内角，所以C=...
已知圆O的半径为R,它的内接三角形ABC中,2R(sin^2·A-sin^2·C)=(根号...
① ∵ 2R(sin²A-sin²C)=（√2a-b)sinB,又∵a\/sinA=2R,b\/sinB=2R,c\/sinC=2R,∴原式变成 a×sinA-c×sinC=√2a×sinB-b×sinB ∴a×sinA-c×sinC+b×sinB=√2a×sinB 式子两边同乘以2R，则原式变为 a²+b²-c²=√2ab ∴c²=a²+...
已知定圆哦,半径位R,及其内一定点P,求作过P点的圆o的弦AB,使PA=2PB...
以DE为直径作圆 过P作圆的切线，切点为F 以P为圆心，PF为半径画圆弧，交圆O于B 连接BP并延长，与圆O相交于A点。则AB就是所求的弦。证明：由作图过程可知，PB*PB=PF*PF=PE*PD 所以PE\/PB=PB\/PD 在△PBD和△PBE中，角DPB=角EPB，对应边的比相等，所以△PBD∽△PBE 因为ABCE四点共圆，...
如图所示,在以坐标原点O为圆心,半径为R的半圆形区域内,有一磁场方向垂...
（1）由左手定则可知：匀强磁场的磁感应强度的方向垂直于纸面向里．设粒子在磁场区域做匀速圆周运动的半径为r由题意有：R=2r ① qBv0=mv20r ②解①②得：qm=2v0BR ③（2）若要粒子射出磁场区域后不能通过y轴，则在磁场区域粒子最多运动四分之一周期．则由图乙有： sinα=R2R=12，...
在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD...
r，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理列式计算即可得解．试题解析：如图，过点O作OE⊥AC于E， 则AE= AC= ×2=1，∵翻折后点D与圆心O重合，∴OE= r，在Rt△AOE中，AO 2 =AE 2 +OE 2 ，即r 2 =1 2 +（ r） 2 ，解得r= ．故⊙O的半径r为 ．
已知圆上两点a、b的坐标和半径R求圆心O的坐标
已知点A(a,b)B(c,d),半径为R 设O(x,y),AB的中点为M（m,n）其中m=(a+c)\/2,n=(b+d)\/2 可知OM和AB垂直且OA的长度为R 所以用向量的方法:向量OM和向量AB乘积为0 即（c-a）[(a+c)\/2-x]+(d-b)[(b+c)\/2-y]=0 OA的长度平方为R的平方 即 (x-a)(x-a)+(y-b)(...
在圆O中,弦CD垂直于直径AB于点E,弦DF平分BC交BC于点G,弦AF交OC于点H...
根据题意作示意图如下：弦CD已知，另设圆O半径为R；因G为BC弦的中点，所以G到弦CD的距离等于BE\/2，G到直径AB的距离等于CE\/2，而tg(∠CDG)=(BE\/2)\/(3CD\/4)=BE\/3CE；sin(∠CDG)=(BE\/2)\/DG=BE\/2√[(3CE\/4)^2+(BE\/2)^2]；tg(∠CAE)=CE\/AE=CE\/(2R-BE)=CE\/(2R-BE)，...
...在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场...
带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有 ⑧又 qE=ma ⑨由⑦⑧⑨式得 ⑩由几何关系 11即 12带电粒子在磁场中运动周期 则带电粒子在磁场中运动时间 所以 13
如图所示,在以O为圆心,半径为R=10 3 cm的圆形区域内,有一个水平方向的...
离子在磁场中做圆运动的半径为r 1 =0.1m．此时粒子进入磁场后的径迹如图答2所示，O 1 为径迹圆的圆心，A点为离子能射到荧光屏的最左端点．由几何知识可得： tan α 2 = r 1 R = 3 3 ，所以α=60°所以AO′=Htan（90°-α）=2× 10 3 × 3...
高中解析几何:定圆O内有一定点P,A、B为该定圆上的两个动点
定圆O内有一定点P，A、B为该定圆上的两个动点，使∠APB=90°，求动弦AB中点M的轨迹方程 解：设定圆的方程为x²+y²=R²...(1)P(a，0)(0≦a<R)是圆(1)内一定点；A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是圆上两点，且PA⊥PB，AB中 点M的坐标为...
东野容复方： 设r为半径,r=5 由正弦定理 BC/sinA = 2r = 10 BC=10sinA △ABC的面积=AD*BC/2 = sinA*AB*AC/2 AB*AC=AD*BC/sinA=2*10*sinA/sinA=20
保定市19231283188： 已知圆o的半径为5cm弧ab的度数为120度,则弦ab的长是多少 - ？
东野容复方： 已知圆o的半径为R=5cm弧ab的度数为A=120度,则弦ab的长L是多少?L=2*R*SIN(A/2) =2*5*SIN(120/2) =8.66cm
保定市19231283188： 已知在圆O中,半径r=5,AB,CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC的长为? - ？
东野容复方： 设圆心为O,连接OA,OC,分别从O出发作垂线交AB,CD于E、F,可知OE=3,OF=4,熟知直角三角形的我们可以看出∠AOC=90°,则AC=5根号2(当然我没看到图形,在此我猜想AC在同一侧,若AC在斜对角上,则计算较为复杂)
保定市19231283188： ⊙0的半径为5,A,B两动点在⊙0上,AB=4,AB的中点为点C,在移动的过程中,点C始终在半径为 - ------的一个圆上, - ？
东野容复方： 答: 圆O半径R=5,弦AB=4,半弦长AC=BC=AB/2=2 根据勾股定理有: AO²=OC²+AC² 5²=OC²+2² 解得:OC=√21 所以:点C始终在半径为√21的一个圆上
保定市19231283188： 数学分类讨论题:已知在圆O中,半径r=5,AB,CD是两条弦,且AB=8cm,CD=6cm,求AC的长？
东野容复方： 1、当AB、CD在圆心的同一边AC=根号2 2、当AB、CD在圆心的两边时AC=根号(49+1)=5倍根号2
保定市19231283188： 在已知圆O中,半径R=5CM,AB,CD是两条平行弦,且AB=8CM,CD=6CM,求两条平行弦间的距离.？
东野容复方： 我们过圆心做两条垂线垂直于两条弦 OE垂直AB,OF垂直CD 勾股定理,OE = 3 OF =4 由于两条弦可能在同侧或者异侧. 所以距离为 4-3=1cm 或者 4+3=7cm
保定市19231283188： 在圆O中,半径R=5,AB、CD是两条平行炫,且AB=8,CD=6,则炫AC - ？
东野容复方： 分两种情况计算1、AB与CD在圆中心的同一侧2、AB与CD在圆中心的两侧 因过程复杂,只给你些大致思路,仅供参考.
保定市19231283188： 如图,已知圆o的半径为5,锐角三角形ABC内接于圆o,BD⊥AC于点D,AB=8,则tan∠CBD等于 - ？
东野容复方： 解:因为AB/sinC=2R(R为圆O的半径) AB=8 R=5 所以sinC=4/5 因为BD垂直AC于D 所以角BDC=90度 所以sinC=BD/BC=4/5 所以设BD=4K BC=5K BC^2=BD^2+CD^2 所以CD=3K 所以tan角CBD=CD/BD=3/4 所以tan角CBD=3/4
保定市19231283188： 已知半径为5的圆o中,弦AB=5根号2,弦AC=5,则∠BAC的度数是? - ？
东野容复方： AB是5倍根号5,OA和OB都是半径5那么∠OAB就是45度 弦AC=5,OA和OC都是5∠OAC就是60度,所以∠BAC的度数应该选C
保定市19231283188： 如图,圆心O的半经为5,弦AB=5√3,C是圆上一点,则∠ACB是多少? - ？
东野容复方： 60度 角AOB是120度
