数列收敛的定义
数列收敛是什么意思?
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定...
证明数列收敛的八种方法有哪些?
1、定义法 如果数列满足条件：对于任意正整数n，数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小，那么这个数列就是收敛的。2、极限法 数列满足条件：对于任意正整数n，数列的第n项与第n+1项之差的绝对值小于正无穷小，那么这个数列就是收敛的。3、单调有界法 如果数列满足条件：数列单调递减且有...
什么是数列的收敛?
收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数，即有极限。其实高中数学很简单，数列中只学简单的递减递增。数列的收敛性与前面有限项无关：即数列去掉有限项或增加有限项不影响数列的收敛性；如果数列收敛，也不影响数列的极限值.收敛数列的有界性：如果数列{an}收敛于a，则数列{an}有界...
数列收敛是什么意思
数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
什么叫收敛?
就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大），该函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性。从字面可以含义，就可理解为，函数的值总被某个值约束着，就是收敛。x可以趋近于正负无穷，也可以趋近于某值，此时y的极限如果存在就可以说此时y是收敛的。需要注意的是：如果y的极限是∞ 此极限也是不存在...
什么是收敛数列?
如果一个数列的项数n趋向于无穷大时，数列的极限存在，那么就称这个数列收敛。而对于函数，如果一个函数的自变量趋向于X0（或∞）时，它的因变量趋向某个特定值或者趋向∞那么就称函数在X0（或无穷大）处有极限。若一个数列收敛，那么这个数列就是有界数列，若一个函数在某点处有极限，那么这个函数...
如何判断数列的收敛性与发散性?
1、设数列{Xn}，如果存在常数，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
数列收敛到底是什么意思 数列收敛是什么意思
2、它的定义是：数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|。3、数列收敛的性质：（1）唯一性：如果数列xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。（2）有界性定义：设有数列xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|折叠收敛数列与其...
什么是数列的收敛和发散?
收敛是指数列或级数的后项与前一项之间的距离越来越小，最终趋于某个固定值或无穷大的过程。换句话说，数列或级数的项越来越接近某个值，这个值被称为极限。例如，数列1，1\/2，1\/3，...，1\/n，...的极限为0。相反，发散是指数列或级数的后项与前一项之间的距离越来越大，不趋于任何固定值或...
什么是数列收敛和发散
一、定义 1、收敛 一个序列或函数收敛，如果它趋向于一个确定的极限值。例如，序列 1\/n 在 n 趋于无穷时收敛于 0，因为当 n 变得越来越大时，1\/n 的值变得越来越接近于 0。我们可以用符号表示为：lim n->∞ 1\/n = 0。2、发散 一个序列或函数发散，如果它没有一个确定的极限值。例如，...
临潼区振源回答：[答案] 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子: 数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数. 按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
文俗18648077701问： 收敛数列是什么意思 - ？
临潼区振源回答： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列 简单的说 : 数列递减,变小,无线大时趋近于某个值如 an = 1/n 收敛于 0
文俗18648077701问： 高等数学上的数列收敛是什么意思?根据定义的话,对任意的正数,总存在一个正整数,使该项以后的项都有到某个点距离小于任意正数.才有极限.那么有极... - ？
临潼区振源回答：[答案] 有极限的数列不一定单调. 首先数列收敛的定义,对任取的e>0,存在N,当n>N,有 |a(n)-A|
文俗18648077701问： 数列的分散与收敛是什么意思? - ？
临潼区振源回答： 亲爱的楼主: 简单地说,收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数,即有极限.祝您步步高升 期望你的采纳,谢谢
文俗18648077701问： 数列收敛到底是什么意思不是很理解,请问老师可以生动的说明一下意思么?不需要定义谢谢! - ？
临潼区振源回答：[答案] 就是数列越往后,越趋近于某值,但并不能等于某值,只是无限接近,这时就说该数列极限存在,也就是数列收敛!
文俗18648077701问： 什么是收敛数列 什么不是收敛数列 - ？
临潼区振源回答： 就是存在有限极限的数列.用数学语言来表述就是(注意,收敛数列建立在极限不是无穷大的基础上,如数列{bn|bn=n,n属于N}就不是收敛数列) 若某个数列{an}的极限为a,则它的描述就是: 对于任意E>0,存在N属于N(正整数),使得对任意n>N,有|an-a|<E.
文俗18648077701问： 数列收敛是? - ？
临潼区振源回答： 收敛的数列,越往后数据越集中,最后趋于某个具体数; 发散的数列,不可能趋于具体数,因此是无限增大(减小)或是震荡的.
文俗18648077701问： “收敛数列”和“函数”的定义是什么? - ？
临潼区振源回答： 数列是指正整数趋向无穷大. 比如: 说sin ( 2* pi * n )是一个数列的话就是收敛的 ,因为他的每一项都是0. sin ( 2* pi * x ). 如果是一个函数的话明显不收敛.函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x.现对A中的元素x施加对应法则f,...
文俗18648077701问： 发散数列 收敛数列定义 - ？
临潼区振源回答： 收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列{a n },即当时 ,就说数列{a n }是收敛的,否则就说{a n }为发散数列 .例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. {}也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接...
文俗18648077701问： 如何证明一个数列是收敛数列 - ？
临潼区振源回答：[答案] 数列收敛的定义:如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|
