收敛数列的保序性是什么意思？
收敛数列性质的保序性是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广；如：f(x)>g(x) 则：limf(x)≥limg(x)。
设lim（x→x₀）f（x）=a，lim（x→x₀）g（x）=b；若a小于b，则存在x0点的某个去心邻域，在此邻域内恒有f（x）小于g（x）。
扩展资料：
极限的保号性常与求递推数列极限，极值，拐点，零点定理等一起应用；极限的保号性特别要注意等号的地方。
数列极限的保号性一性质，跟数列极限的定义有关联，数列的极限就是从某一项之后开始算，跟前面的项不是很有关系。保号性也是从某一项之后才开始算的，一定要注意“n＞N”这一条件。
收敛数列的保序性是什么意思?
收敛数列性质的保序性是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广；如：f(x)>g(x) 则：limf(x)≥limg(x)。设lim（x→x₀）f（x）=a，lim（x→x₀）g（x）=b；若a小于b，则存在x0点的某个去心邻域，在此邻域内恒有f（x）小于g（x）。
收敛数列性质的保序性是什么呢?
收敛数列性质的保序性是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广；如：f(x)>g(x) 则：limf(x)≥limg(x)。设lim（x→x₀）f（x）=a，lim（x→x₀）g（x）=b；若a小于b，则存在x0点的某个去心邻域，在此邻域内恒有f（x）小于g（x）。
收敛数列的性质保序性证明中的问题
理解错了，不是由定义所以ε=b-a\/2。第一句可以调换顺序，对ε=b-a\/2，有数列极限定义知（数列极限定义，对任意ε>0，存在N，使得当n>N时，|an-a|<ε）。如果 x 和 y 是实数且 y > 0，那么 |x| < y 等价于 -y < x < y，这里不需要已知 x 的符号。从 |an-a| < (b-a)\/...
收敛数列保号性是保序性的特殊情况?
就是说如果f（x）>=g（x）则limf（x）>=limg（x） 数列时特殊的函数，类推就行。
数列极限的性质
6、保序性：如果正数数列或负数数列收敛，则它们的极限也是正数或负数。7、夹逼定理：如果两个数列分别从两侧夹逼一个数列，且数列之间满足一定条件，则该数列也收敛。8、均值不等式：对于任意非负数数列，它的算术平均数不小于它的几何平均数。9、子数列导致的收敛性：如果一个数列收敛，则它的任意子...
极限的保号性和保序性有什么区别
1、保号性：是满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。2、保序性： 是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广。二、定理内容不同 1、保号性：若 （或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>0，使n>N时...
数列保序性的逆命题如何严格证伪?
探究数列保序性逆命题的严格证伪，首先明确其表述。设已知一个收敛数列，记为[公式]。命题规定：若从某项起[公式]，则[公式]。此命题属假言命题范畴，其逻辑结构为“如果[公式]，那么[公式]”。要证伪此充分条件命题，需展示存在一例，同时满足[公式]与非[公式]。即证明[公式]且非 [公式]。举出...
高数中的函数的极限是什么?
常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。如函数极限的唯一性（若极限 存在，则在该点的极限是唯一的）有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。 1.夹逼定理：（1）当x...
什么是收敛数列的保序性?
收敛数列性质的保序性是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广；如：f(x)>g(x) 则：limf(x)≥limg(x)。设lim（x→x₀）f（x）=a，lim（x→x₀）g（x）=b；若a小于b，则存在x0点的某个去心邻域，在此邻域内恒有f（x）小于g（x）。
如何理解数列极限的保序性?
收敛数列性质的保序性是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广；如：f(x)>g(x) 则：limf(x)≥limg(x)。设lim（x→x₀）f（x）=a，lim（x→x₀）g（x）=b；若a小于b，则存在x0点的某个去心邻域，在此邻域内恒有f（x）小于g（x）。
轩从苏子： 就是说如果f(x)>=g(x)则limf(x)>=limg(x) 数列时特殊的函数,类推就行
迎江区17826016877： 极限的保号性和保序性有什么区别 - ？
轩从苏子： 一、性质不同 1、保号性:是满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质. 2、保序性: 是函数极限的重要性质之一,它是局部保号性的一个推广. 二、定理内容不同 1、保号性:若 (...
迎江区17826016877： 收敛数列的保号性怎么理解啊 要用简单的语言 - ？
轩从苏子： 假设数列收敛到某一极限(不包括0),设为a,a为正数 则此数列一定自某项之后都是正数 负数同理
迎江区17826016877： 收敛数列的保号性是什么 - ？
轩从苏子： 保号性的定义如下: 假设数列{An}收敛于A 1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或<0),则极限A≥0(或≤0) 2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时,An>0(或<0).简单的说就是1.如果若干项之后所有项都大于0,那么收敛极限大于等于02.如果极限大于0,那么若干项之后所有项都大于0
迎江区17826016877： 收敛数列的保号性,用来干什么? - ？
轩从苏子： 1、收敛数列的保号性是用来判断未知数大小的; 2、设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a; 3、如果数列Xn收敛,每个收敛的...
迎江区17826016877： 收敛数列的保号性怎么理解? - ？
轩从苏子： 收敛数列的保号性: 1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或<0),则极限A>0(或<0). 2,若极限A>0(或<0),则有正整数N使得当n>N时,An>0(或<0). 例子:An=1/n ,每一个An都大于0,但极限A=0. 说明: 1、用反证法来说明:假...
迎江区17826016877： 我不太理解收敛数列的保号性,谁能解释的清楚点,不要复制,我没看懂那些所以提问？
轩从苏子： 一个数列收敛于一个数,且这个数大于0,则存在一个正整数大于0,序号在这个正整数以后的数都大于0;小于0的同样.
迎江区17826016877： 收敛数列保号性怎么理解呢 - ？
轩从苏子： 可以认为为该数值左右的数值的符号于该数的符号相同.
迎江区17826016877： 数列收敛和有界性谁能给我简单解释一下收敛和有界性之间的关系,关于极限的正负有什么要求吗,还有解释一下什么是保号性 - ？
轩从苏子：[答案] 收敛分为函数收敛以及数列收敛收敛意思即是在该店存在极限,也就是说在该的邻域内总存在一个数大于该函数或数列在这邻域内减去该点的函数值,这就是它的有界性的体现,可以用确界存在定理来证明,极限的正负没有什么要求...
迎江区17826016877： 收敛数列的保号性 为什么取ε=a/2 而不是2a - ？
轩从苏子： 因为你这么一选,就得不出结论了呀.当你取E=2a的时候,存在相应的某个N,得到的结论是xn>-a.这说明什么?说明你的N选得不合适,当n>N时,xn和a的符号不一定相同.但再取大一点的N,使得n>N'时就有xn>a/2了,这样一来就保号了.
