xy求微分
微积分微分方程问题1求微分方程xy dy\/dx = x^2+Y^2满足初始条件的Y|x...
过程与结果如图所示
求函数y=xˣ(x>0)的微分
【本题另一解法】利用复合函数求微分 【本题知识点】1、导数的基本运算法则。2、幂函数的导数 3、指数函数的导数 4、对数的导数 5、复合函数。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u...
求微分方程:(y')^2=y^2+2y。
解：∵(y')^2=y^2+2y ==>y'=±√(y^2+2y)==>dy\/√(y^2+2y)=±dx ∴∫dy\/√(y^2+2y)=∫±dx ∵∫dy\/√(y^2+2y)=∫dy\/√((y+1)^2-1)=∫sectdt (令sect=y+1，则dy=sect*tant*dt，cost=1\/(y+1)，sint=√(y^2+2y)\/(y+1)，再化简)=∫dt\/cost =∫cos...
求微分方程y′=2y+x²的通解。
y'-2y=x²线性通解y=Ce^2x 代入特解y*=Ax²+Bx+C 得A=-1\/2，B=-1\/2，C=-1\/4 通解y=Ce^2x-x²\/2-x\/2-1\/4
求微分方程y^2*y''+1=0积分曲线,使该积分曲线过点(0,1\/2),且该点的...
令 y ' = p = dy \/ dx,则 y'' = dp \/ dx = dp\/dy * dy\/dx = dp\/dy * p,代入原方程得到：y^2 * dp\/dy * p + 1 = 0 => -pdp = 1\/y^2 dy 两边同时积分上式得到：-1\/2 p^2 = -1\/y + C1 => p^2 = 2\/y + C1 (仍用C1记常数)该积分曲线过点(0,1\/2)...
求微分方程的通解yy''-y'^2-1=0
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过...
怎么求全微分?
全增量是这点的X增加△X，Y增加△Y，△Z=f(X1+△X，Y1+△Y)-f(X1，Y1），且对△Z取极限等于0，那么△Z就是函数Z=f(X，Y)在点（X1,Y1）处的全增量，也就是X，Y同时获得增量。全微分就是全增量的增量趋近0时的极限。以二元函数z=f(x，y)为例，考虑一点(x，y)，当该点受到扰动后，...
设函数y=y(x)由函数2^xy=x+y所确定,求dy|x=0,微分怎么取?
方法如下，请作参考：
高数 求微分方程的通解 y''-2y'=x
Dy\/dx-2y = e^x首先考虑左边的齐次方程:Dy\/DX-2Y = 0，Dy\/Y = 2DX，LNY = 2XC，Y = CE (2x)，【其中c = e^c₁】然后考虑右边的特殊y₂= Ae^x，代入原方程得到:Ae。A = -1因此，原微分方程的一般解是:y = y y = ce (2x)-e x这个解没有错。
函数微分中Δy怎么求得呢?
dy 是微分,Δy是函数的增量 当函数可微时,Δy = A Δx + a(x),其中A是常数,a(x)当Δx->0时是比Δx高阶的无穷小量,微分 dy = A Δx = A dx.追问：求导里为什么用dx\/dy而不用Δx\/Δy?追答：一般的， dy ≠ Δy 自变量的微分= 自变量的增量， dx=Δx dy = A Δx = A ...
永嘉县马来回答：[答案] y'/y=x ∫1/ydy=1/2x^2 ∫d(ln(y))=1/2x^2+c y=e^(x^2/2+c)
贲享17332634638问： 求微分xy'=x+y的通解 - ？
永嘉县马来回答： xy＂+y'+x=0 xy＂+y'=-x(xy')'=-x 两边积分得 xy'=-x^2/2+C1 y'=-x/2+C1/x 两边再积分得 y=-x^2/4+C1lnx+C2
贲享17332634638问： 求微分方程y'=xy的通解为y=? - ？
永嘉县马来回答：[答案] ∵y'=xy ==>dy/y=xdx ==>ln│y│=x^2/2+ln│C│ (C是常数) ==>y=Ce^(x^2/2) ∴y=Ce^(x^2/2)是原方程的解 显然y=0也是原方程的解,但它包含于y=Ce^(x^2/2) 故...
贲享17332634638问： 请问怎么求函数xy=a^2的微分? - ？
永嘉县马来回答：[答案] xy=a^2 F(x,y)=xy-a^2=0 F'1是关于x的偏导数,F'1=y F'2是关于y的偏导数,F'2=x y'=-F'2/F'1=-x/y
贲享17332634638问： 求微分方程xy′lnx+y=x(lnx+1)的通解 - ？
永嘉县马来回答： 求微分方程xy′lnx+y=x(lnx+1)的通解 解:先求齐次方程xy′lnx+y=0的通解: 分离变量得dy/y=-dx/(xlnx) 积分之得lny=-∫d(lnx)/lnx=-lnlnx+lnC=ln(C/lnx) 故得齐次方程的通解为y=C/lnx. 将C换成x的函数u,得y=u/lnx............(1) 将(1)对x取导数得y'=(u'...
贲享17332634638问： 求微分方程的解xy''+y'=x^2+3x+2 - ？
永嘉县马来回答：化为: (xy')'=x²+3x+2 积分:xy'=x³/3+3x²/2+2x+C1 得:y'=x²/3+3x/2+2+C1/x 再积分: y=x³/9+3x²/4+2x+C1ln|x|+C2
贲享17332634638问： 求微分方程xy' - y=x^2+1的通解,求求求 - ？
永嘉县马来回答： 可化为: (xy'-y)/x^2=(x^2+1)/x^2(y/x)'=1+(1/x^2) 积分得;y/x=x-1/x+C 即: y=x^2-1+Cx
贲享17332634638问： 求微分方程xy' y=xe^x满足y丨下标(x=1)=1的特解(谢谢各位大神帮我解答一下) - ？
永嘉县马来回答： 简单计算一下即可,答案如图所示
贲享17332634638问： 设y=y(x)由方程xy=1给定、求y的微分 - ？
永嘉县马来回答：[答案] y的微分即dydy/dx=y'(x)dy=y'(x)dxy=1/xy'(x)=-x^(-2)dy=-x^(-2)dx
贲享17332634638问： 求微分方程XY一飘加Y等于X方的解 - ？
永嘉县马来回答：[答案] xy'+y=(xy)' 所以(xy)'=x^2 两边积分xy=x^3/3+C y=x^2/3+C
